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1、All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,* 9.5 多层多跨刚架的近似计算法,一、分层计算法,分层计算法适用于多层多跨刚架承受竖向荷载作用时的情况。,1、两个近似假设,第一，忽略侧移的影响。,第二，忽略每层梁上的竖向荷载对其他各层的影响。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2、基本作法如下图所示,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,二、反弯点法,反弯点法是多层多跨刚架在水平结点荷载作用下最常用的近似方法，对于强梁弱柱的情况最为适用。,1、变形和受力特征,(1)各杆的弯矩图都是直线，每杆均有一个反弯点。如能确定各柱反弯点
2、的位置和反弯点处的剪力，则各柱端弯矩即可求出，进而可算出梁端弯矩。,(2)结点侧移是主要位移，结点转角对刚架的弯矩影响很小（强梁弱柱尤其如此）。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2、一个近似假设,忽略结点转角，将刚架中的横梁化为刚性梁（EI=）。这样，结点转角为零，只有侧移，各柱的反弯点必在柱高中点 。,3 、基本作法,(1)计算柱的侧移刚度系数k,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(2)求剪力分配系数hi和同层各柱剪力FQ,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(i=1, 2, 3),令,称为剪力分配系数。,则
3、,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,如果同层各柱等高，则,亦即,式中，ii = EIi/h，为该层各柱线刚度。,(3)各柱上、下两端弯矩,(4)梁端弯矩,1）对于边柱，梁端弯矩为,M = M上+M下,其方向与柱端弯矩相反。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2）对于中柱，设梁远端约束条件相同，则按梁的线刚度（i）比例来分配柱端弯矩，即,(5)绘弯矩图,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,4、注意事项,(1)本方法适用范围：i梁/i柱3,(2)对于多层（例如五层以上）刚架，底层柱反弯点常设在柱的2/3高度处。,例9-8】试用反弯点法计算图9示刚架，并作弯矩图。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,解:(1)求各柱剪力,1）顶层：由于两柱的线刚度相同，所以剪力分配系数均为1/2,2）底层,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(2)计算柱端弯矩,1）顶层：,2）底层：,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(3)计算梁端弯矩,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,M图(kNm),(4)作弯矩图,
