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1、课题：25.3利用频率估计概率说 课 稿,教材的地位和作用及重点、难点 教材分析 利用频率估计概率是新人教版九年级上册第二十五章第三节内容。新人教教科书中共安排了四章“概率与统计”的内容，七年级和八年级已经学习过三章统计的内容，本章概率是学生在学习了前三章统计知识的基础上进行的。本节内容是在统计的基础上，应用“用样本估计总体”的统计思想，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的一个常数可以估计这个事件发生的概率，结合具体情境研究了如何利用频率估计概率。增加实际问题的背景和信息容量，通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复试验时频率可以作为事件发生概率的估计，理解频率与概率的区别与联系，进一步
2、丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题，体会随机观念和概率思想，体验概率在现实生活中进行决策时的重要性。 这一课时的内容在中学学习中具有举足轻重的地位。,教学重点的确定因为概率与实际生活有密切的联系，在采取决策解决现实问题中的起着重要作用，所以我确立了本节课的知识重点为： 理解试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。 教学难点的确定对于初学统计与概率的学生常常无法理解概率与频率的内在联系与区别，有时会把两者混淆，为了让学生能够轻松理解本节课的内容，我确立了本节课的知识难点为：对概率的理解，合理的确定随机事件的频率。,为突出重点，突破难点，我注意两点：一，合理设计引入问题和练习。二，坚持一条主线
3、。均采用现实生活中决策性问题。,二、学情分析谈学法学生通过七、八年级的学习，已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性(概率)，并能对一些现象作出合理的解释，同时，积累了一定的数学活动经验，初步形成动手实践，自主探究，合作交流的良好学风。但学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程，学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的不断加深而逐步得到发展。经过以前的学习，学生切实感受到了概率的作用，但也可能根据以往的学习经验误认为可以理论的计算任何随机事件发生的概率，对于需要大量试验的事件发生的概率计算，学生尚未接触，要从试验中的频率感知上升到理性分析,对学生而言有一定
4、的困难。因此，学习中以问题为载体，让学生在不断解决问题的活动中学习，充分体现学生的主体地位。,三、教法分析为了实现教学目标，调动学生的学习积极性，培养学生的参与意识，养成自主学习的习惯。本节课我采用了启发式、探究式的教学方法，利用问题调动学生学习积极性，主动参与学习，培养学生提出问题、解决问题及合理决策的能力。,四、教学目标的确定 一）、知识目标1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能 性不相等时，要用频率来估计概率。2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。 二）、技能目标建立正确的概率直觉，进而上升到理性分析，归纳应用，其中渗透统计、归纳的数学思想
5、，培养学生的抽象、概括、分析问题、解决实际问题的能力，强化他们的数学优化意识及应用意识。 三）、情感、态度与价值观目标进一步丰富学生的数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。,五、课堂的教学设计,以 “问题情境建立模型解释、应用与拓展”为模式以合作学习促自主探究教师为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵去亲自感悟。,六、教学媒体的选择pow
6、er point课件结合黑板七、教学准备 一、日常教学的读题训练。 二、利用频率估计随机概率训练。 三、自制多媒体课件等。,教学流程图,教学流程 活动1 创设问题情境引入， 导入新课。1.提出问题：一个学生说我上课开始时习惯向上推眼镜，他是怎么知道我的这个习惯的？,教 学 流 程,问题 1 克拉玛依绿化办要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么做法？,教 学 流 程,教 学 流 程,学生思考：1幼树的移植成活试验其结果的可能性是否相等？可否用上单元概率的计算方法求出概率？2每次试验移植幼树成活的频率不相同，但大量试验 后 每次得到的频率是否稳定在某个常数附近？(观察下表完成）3在结果中
7、观察，你得到频率的稳定值是多少？你能估计移植成活的概率是多少吗？4法则：如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常 数 p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。此题是否符合这个法则？什么样的随机事件的概率可使用这个法则？ 5在利用频率估计概率时，你觉得该注意那些方面？ 6在这个移植成活率问题中，每次试验可以看做一个样本，我们事实上使用什么统计思想？,活动1的设计意图激发学生学习兴趣，用问题来引导学生利用观察来整理数据，判断事情发生的可能，研究试验估计概率。感受次数较大时的频率可以判断随机事件发生的概率。通过计算频率、填表、观察频率等都是应用概率的意义，使学生自觉的注意到概率和频率的关系，体验概
8、率和统计的相互作用。强调分析问题所用的方法，为进一步探究做了良好铺垫。,教 学 流 程,活动2 问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉坏损的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？,教 学 流 程,学生思考1公司买进时和卖出时柑橘数量是否一样?为什么？2 同学们从上表中估计的柑橘损坏率是多少？为什么你这样估计柑橘损坏率？3买进时是10000千克柑橘，卖出时大约只能卖出多少？为 什么？4卖出时柑橘数量减少了，成本减少了吗？为什么？成本是多少？5根据题目意思，公司卖完柑橘预计总共收入多少元？6平均卖出的柑橘
9、多少元一千克才能达到预计总收入？7你会定价了吗？你能计算出完好柑橘的实际成本吗？为什么？8思考，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看做柑橘损坏的概率？你判断的理由是什么？,教 学 流 程,教 学 流 程,活动2的设计意图本例所涉及内容较多，数量关系较为复杂，具有一定 挑战性，能激发学生探 索的热情但是有了活动一 的铺垫，学生在合 作学习中体会团结集体的力量，突 破难点，体 会观察频率的稳定数值，熟练利用频率 估计概 率的能力，有效清晰的解决了柑橘的损坏率， 完成计算实际出售的柑橘数量。利用问题使学生自主 思考数量和售价决定利润的经济原则，用问题引领学生思维，有效合理的降低了学
10、生的思维难度，开始避开学生考虑完好柑橘成本的思维困难，最后抛出这个问题，有效解决此难点。完成教学目的。,活动3 练习： 2008北京奥运会前，某射击运动员在相同条件下练习射击，结果如下：(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少,教 学 流 程,活动3的设计意图：引导和教育学生热爱祖国，关心时事，增强民族自豪感。加强学生的判断决策能力，巩固观察相同条件下，多次试验，利用频率估计概率的能力。,教 学 流 程,活动4课堂小结：1、本节课你学到了那些新知识?用它适合解决哪种类型的问题？2、除了这些,你还有什么新感受? 活动4的设计意图:培养学生应用数学于
11、现实生活的意识,教 学 流 程,活动5推荐作业： 必做题：1.设计一个统计池塘鱼的数量的方案2.课本P162第2题P163第4题.,学习效果自我评价表： 掌握程度：一般2 ；较好 3 ；很好 5 。,教 学 流 程,2、动动手从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,教 学 流 程,3 冲刺题某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据。,教 学 流 程,（1
12、）计算并完成表格；（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1）,教 学 流 程,活动5的设计意图加强教学反馈，让学生养成良好的数学习惯，完善科学的评价体系。其中“必做题”面向全体学生，巩固知识、方法，加深理解；“动动手”让学生在活动中学习，体会动手实践的快乐。 “冲刺题”面向部分学有余力的学生，有利于分层教学的实施，让不同层次的学生都能得到不同程度的知识和技能发展。,教 学 流 程,八、反思与感悟充分尊重学生，对学生多鼓励，以赏识教育为主，唤起学生的自信心和发展学生的
13、潜能，注重学生在数学学习过程中的评价，特别是重视学生对发现问题，解决问题的评价。数学课堂应是一个流动的、变化的课堂。它会鞭策我在今后的教学中不断的努力，增强课堂驾驭能力和灵活处理突发事件的能力，不断开拓创新，在课堂教学中追求更大的发展。,九、板书设计,时间分配1、创设情境 引入问题 2分钟2、提出探究 问题解决 20分钟3、课堂练习 及时巩固 10分钟4、课堂小结 整理思路 6分钟5、推荐作业 能力应用 2分钟,谢谢各位老师的指导！,教 学 流 程,计算每次试验中移植成活的频率，完成下表：,销售人员首先从所有的柑橘中随机的抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中。请同学们小组合作完成此表。,教 学 流 程,
