用方程解决问题(10)-储蓄问题

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1、义务教育课程标准实验教科书数学(苏科版) 七年级上册第四章第三节,4.3 用方程解决问题(10),执教者:董世云,储蓄的常见种类:,活期存款、整存整取、 零存整取、定活两便,教育储蓄,储蓄,谈谈你对“储蓄”的理解. 什么是教育储蓄?,我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税,即征收存款所产生利息的20%,但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。,一、教育储蓄特点 (1)积零成整。每月起存金额50元,聚少成多; (2)存期灵活。可选择一年、三年、六年三种存期; (3)总额控制。每一账户最高可存2万元; (4)利率优惠。零存整取享受整存整取利率; (5)利息免税。到期所得的利息免征2

2、0 利息所得税; (6)贷款优先。参加教育储蓄的储户,如申请助学金贷款,在同等条件下,信用社(营业部)可优先解决。 二、教育储蓄对象 在校小学四年级(含四年级)以上学生。,你能理解这些词语的含义吗?,本金 利息 本息和 期数 利率,顾客存入银行的钱叫本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本息和=本金+利息,利息=本金利率期数,利息税=利息20%,模拟银行,定期存款年利率为1.98%,到期 扣除20%的利息税。 老师存入1000元, 一年后可取出多少元?如果老师存两年 呢(2年年利率为2.25%)?,引例,1.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄,起初存入1000元。那么三年后能取出多少钱?,100

3、0+10002.70%3=1081元,或:1000(12.70%3)=1081元,2.如果小颖的父母三年后取出了5000元钱,你能求出本金是多少吗?,设开始存入x元,列出方程:,(1+2.70%3)x=5000,解得 x 4625.3元,集思广益,为了准备小颖6年后上大学的学 费5000元,她的父母现在就参加了 教育储蓄。下面有两种储蓄方式: (1)直接存一个6年期; (2)先存一个3年期的,3年后将 本息和自动转存一个3年期。 你认为哪种储蓄方式开始 存入的本金比较少?,()直接存一个年期;,解:设开始存入x元,由题意,得,(1+2.88%6)x=5000,解得:x,4263,动脑想一想,x

4、,x2.52%3,(1+2.52%3)x,(1+2.52%3) x,1.0756x2.52%3,1.0756x(1+2.52%3),=1.0756x,1.168561X5000,X 4279,解:设开始存入x元,由题意,得,1.0756x(1+2.52%3)=5000,小试牛刀,1、一年前,小明把积蓄的钱 存了一个1年期的教育储蓄, 年利率是1.98%,现在到期 了,他取出本息共509.9元。 一年前他存入银行_元。,小试牛刀,2、小明的爸爸用自己的发明 奖金2000元为小明存入一个 某年期的教育储蓄,此种储 蓄年利率是2.52%,到期后 共取出151.2元的利息。你 知道他存了多少年吗?,小

5、试牛刀,3、一年定期储蓄年利率是 1.98%,所得利息要交纳20% 利息税。某人有一笔一年定 期存款,到期纳税后得利息 47.52元。请你算算他存入 多少本金?,1.某企业向银行申请了甲、乙两种贷款,共35万元,每年需付利息2.25万元,甲种贷款每年的利率是7%,乙种贷款每年的利率是6%,求甲、乙两种贷款的数额是多少?,解:设甲种贷款x万元,则乙种贷款 (35x)万元,根据题意列方程得,7%x(35x)6%=2.25,解得 x=15,35x=20,答:甲种贷款的数额是15万元,乙种贷款的数额是20万元。,2.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51年期、13年

6、期、35年期、58年期四种,贷款利率分别为5.85,5.95,6.03,6.21,贷款利息的50由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款,他预计6年后最多能够一次性还清20 000元,他现在至多可以贷多少元?,解:设至多可以贷x元,则,x(1+6.21%650%)=20000,解得 x=16859,收获与感受,知识园地 硕果累累,小明存入某银行3000元,该种储蓄的年利率为0.25%,利息税率为20%,到期后小明拿着银行电脑打出的单子,上有如下算式,你能从这些算式知道小明存储的情况吗?说说算式的意义。 (1)3000*2.25%*3*(1-20%) (2)30001+2.25%*5(1-20

7、%) (3)3000(1+2.25%)3 (4)会出现3000(1+2.25%*5)(1-20%)的算式吗?,应用探究1,1.张明同学参加“献爱心”储蓄活动,把100元钱存入银行,如果月利率是0.2%,那么X个月后,本息和是_ 。 2.小彬把暑假里勤工俭学挣的100元钱,按活期存入银行,如果月息是0.15%,数月后本息和为100.9元,那么小彬的钱在银行存了_个月。 3.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息*20%,储户取款时由银行代扣代收,若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,某储户取出一年到期的本金和利息时,扣除了利息税36元,则银行支付给该储户的现金是多少元?,应用反馈1,应用反

8、馈2,1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年定期储蓄,今年到期后,扣除利息税20%,所得的利息正好为小明买了一只价值为48.6元的足球,问小明爸爸前年存了_元钱? 2.小明的哥哥过生日时,妈妈送了他一件礼物,即3 年后可支取3000元的教育储蓄,小明知道这笔储蓄利率是3%,则小明妈妈为这生日礼物在银行至少要存储_元(银行按整数元办理存储) 3.张先生于1998年7月8日买了1998年中国人民银行发行的5年期国库券1000元,回家后他在存单的背面记下当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元,若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是_.,某企业向银行贷款,商定归还期为

9、2年,年利率为6%,该企业立即用这笔贷款购买一批货物,以高于买入价37%的价格出售,2年后售完,用年得的收入还清贷款本利后,还剩5万元,这笔贷款是多少元?,应用探究2,某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为15%(不计复利,即还贷款前每年利息不重复计息),每个新产品的成本是2.3元,售价是4元,应纳税款是销售额的10%,如果每年生产该种产品20万个,并把所得利润来归还贷款,求需要几年后才能一次性还清?,应用反馈,某商场为了促销G牌空调机,2000年元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2001年元旦付清,该空调机售

10、价每台8224元,若两次付款相同,问每次应付多少元?,应用探究3,某居民小区按照分期付款的方式售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价120000元的房子,购买时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和,若剩余欠款年利率为0.4%,已知不明家第X年时(X2)共付房款5200元,求X的值。,应用反馈,在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金(即通常所说的手续费)老王在11月18日以每股12元的价格买进一种科技类的股票3000股。12月26日他将高价把这批股票全部卖出,结果获利8172.

11、6元,求老王股票卖出的价格为每股多少元?,应用探究4,我市某乡规定:种粮的农户均按每亩年产量750公斤,每公斤售价为1.1元来计算每亩的年产值和农业税率就是要缴的农业税,另外还按农业税的20%上缴“农业税附加”(农业税附加主要用于村级组织运转需要) (1)2003年我市农业税的税率为70%,王老汉一家种了10亩水稻,他一共要上缴多少元? (2)2004年,国家为了减轻农民负担,鼓励种粮,降低了农业税税率,并且每亩水稻由国家直接补贴20元(可抵缴税款),王老汉今年仍种10亩水稻,他掰着手指算一算,高兴地说:“这样一减一补,今年可以比去年少缴497元。”请你还应出今年我市的农业税的税率是多少?,应

12、用探究5,一位投资者有两种选择:(1)中国银行发行五年期国债,年利率为2.63%。(2)中国人寿保险公司乌鲁木齐市公司推出一种保险鸿泰分红保险,投资者一次性交保费10000元(10份)保险期为5年,5 年后可得本息和10486.6元,一般还可再分得一些红利,但分红的金额不固定,有时可能多,有时可能少。 1.写出购买国债的金额X(元)与5 年后银行支付的本息和Y(元)的关系式; 2.求鸿泰分红保险的年利率,并写出支付保费X(元)与5年后保险公司还付的本息和Y(元)的关系式(红利除外) 3.请你帮助投资者分析两种投资的利弊。,应用探究6,某航运公司年初用120万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年运输总收入为72万元,需要支出的各种费用为40万元。 问:该船运输几年后开始盈利? 若该船运输满15年要报废,报废时旧船卖出可收回20万元,求这15年的年平均盈利额(精确到0.1万元),应用探究7,

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