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1、第 1 页 共 4 页11023t1t/st2t3t4v/m/sm1m2乙m1m2v甲高中物理弹簧类问题专题练习高中物理弹簧类问题专题练习1.图中 a、b 为两带正电的小球，带电量都是 q，质量分别为 M 和 m；用一绝缘弹簧联结， 弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为 d0。现把一匀强电场作用 于两小球，场强的方向由 a 指向 b，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为 d。（ ）A若 M = m，则 d = d0 B若 Mm，则 dd0C若 Mm，则 dd0 Dd = d0，与 M、m 无关2. 如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧相连接，整个
2、系统处于平衡 状态.现用一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线 运动，如图 b 所示.研究从力 F 刚作用在木块 A 的瞬间到木块 B 刚离开 地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原 点，则下列图象中可以表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的是（ ）3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为 m1和 m2的两物块相连接，并且静止在光滑 的水平面上.现使 m1瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随 时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )A在 t1、t3时刻两物块达到共同速度 1m/s 且弹簧都是处于压
3、缩状态B从 t3到 t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C两物体的质量之比为 m1m2 = 12D在 t2时刻两物体的动量之比为 P1P2 =124如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球 Q（可视为质 点）固定在光滑绝缘斜面上的 M 点，且在通过弹簧中心的直线 ab 上。现把与 Q 大小相同， 带电性也相同的小球 P，从直线 ab 上的 N 点由静止释放，在小球 P 与弹簧接触到速度变 为零的过程中（ ） A.小球 P 的速度是先增大后减小 B.小球 P 和弹簧的机械能守恒，且 P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大 C.小球 P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹
4、 性势能的总和不变 D.小球 P 合力的冲量为零5、如图所示，A、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块 A、B 质量分别为M ma babNMPQxOFxOFxOFxOFA B C DAB aABbF第 2 页 共 4 页0.42 kg 和 0.40 kg，弹簧的劲度系数 k=100 N/m ，若在木块 A 上作用一个竖直向上的力 F，使 A 由静止开始以 0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）. （1）使木块 A 竖直做匀加速运动的过程中，力 F 的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到 A、B 分离的过 程中，弹簧的弹性势能减少了 0.2
5、48 J，求这一过程 F 对 木块做的功.6、如图，质量为 m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B 相连，弹 簧的劲度系数为 k，A、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连物体 A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方 的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为 m3的物体 C 并从静止状态释 放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个质量为 (m1+m3)的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g。7、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱
6、中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有 压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以 a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动 时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N，下顶板传感器显示的压力为 10.0N。 （1）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运 动情况。 （2）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？8、如图所示，在倾角为 的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A 、B 它们的质量都为 m，弹簧的劲度系数为 k , C 为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时 各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体 P，并从静止状态释放，已知它恰
7、好使物体 B 离开固定档板 C， 但不继续上升（设斜面足够长和足 够高）。求：（1）物体 P 的质量多大？ （2）物块 B 刚要离开固定档板 C 时，物块 A 的加 速度多大？9、如图所示，一劲度系数为 k=800 N / m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12 kg 的 物体 A、和 B，物体 A、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上。现要加一 竖直向上的力 F 在上面物体 A 上，使物体 A 开始向上做匀加速运动， 经 0.4 s 物体 B 刚要离开地面。设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，第 3 页 共 4 页取 g=10 m / s2，求： （1）此过程中所加外力 F 的最大值和最小
8、值。 （2）此过程中外力 F 所做的功。 高中物理弹簧类问题专题练习高中物理弹簧类问题专题练习参考答案1. ABC 2. A 3. BC 4 AC 5、分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界 点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0 时 ,恰好分离.解:当 F=0（即不加竖直向上 F 力时），设 A、B 叠放在弹簧上处于 平衡时弹簧的压缩量为 x，有kx=（mA+mB）g x=（mA+mB）g/k 对 A 施加 F 力，分析 A、B 受力如图 对 A F+N-mAg=mAa 对 B kx-N-mBg=mBa 可知，当 N0 时，
9、AB 有共同加速度 a=a，由式知欲使 A 匀 加速运动，随 N 减小 F 增大.当 N=0 时，F 取得了最大值 Fm, 即 Fm=mA（g+a）=4.41 N 又当 N=0 时，A、B 开始分离，由式知， 此时，弹簧压缩量 kx=mB（a+g） x=mB（a+g）/k AB 共同速度 v2=2a（x-x） 由题知，此过程弹性势能减少了 WP=EP=0.248 J 设 F 力功 WF，对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x）= 21（mA+mB）v2联立，且注意到 EP=0.248 J 可知，WF=9.6410-2 J6：解法一 开始时，A.B 静止，设弹簧压缩
10、量为 x1，有 kx1=m1g B 不再上升，表示此时 A 和 C 的速度为零，C 已降到其最低点。kx2=m2g 由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C 换成 D 后，当 B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 21 21由 式得(m3+2m1)v2=2m1g(x1+x2) 解法二 第二次挂上物体 D 后，比第一次多减少了的重力势能就变成了 A 和 D 的动能。(m3+m1)v2+m1v2= m1g(x1+x2) 因此，(m3+2m1)
11、v2=2m1g(x1+x2)21 217、解：（1）取向下为正方向，设金属块质量为 m，有mamgFF下上第 4 页 共 4 页610+10m=2m 解得 m=0.5kg 因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所以弹簧弹力仍为 10N，上顶板对金属块压力为.5210NF上根据解得 a1=0，即箱子处于静止或作匀.5 . 0105 . 010511amamgFF下上速直线运动。（2）要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则下顶板压力只能等于或大于 10N，即 F下10 解得 a10m/s2。即箱以 a10m/s2的)2( 分下mamgF加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.8 解
12、：（1）令 x1表示未挂 P 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 mAgsin=kx1 令 x2表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知 kx2=mBgsin 则 x1= x2 gmgsin此时 A 和 P 的速度都为 0，A 和 P 的位移都为 d=x1+x2= kmgsin2由系统机械能守恒得： 则 sinmgdgdmPsinmmP（2）此时 A 和 P 的加速度大小相等，设为 a, P 的加速度方向向上 对 P 物体 ：FmP g=mP a 对 A 物体 ：mgsin+kx2F=ma 解得 a= g sin1sin 9、A 原静止时，设弹簧压缩 x1，由受力
13、平衡和胡克定律有：kx1=mg物体 A 向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，则所需 外力 F 最小，设为 F1。 由牛顿第二定律：F1+kx1mg=ma 当 B 刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉 A，则所需外力 F 最大，设 为 F2。 对 B：kx2=mg 对 A：F2-kx2-mg=ma由位移公式对 A 有： 又 t=0.4s2 2121atxx解得：mmkmgxx15. 0800101221a=3.75m/s2 F1=45N F2=285N （2）0.4 s 末的速度：v=at=3.750.4 m / s=1.5 m / s对 A 全程由动能定理得：2 2121)(mvxxmgWF解得：WF=49.5 J
