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1、热力学基础,开尔文,卡诺,克劳修斯,本章对热力学系统，从能量观点出发，分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。,一、功：功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.,二、热量：通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .,（1）都是过程量：与过程有关； （2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；,（3）功与热量的物理本质不同 .,1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal,END,三、内能：系统状态的单值函数。,内能的增量 只取决于系统的始末状态，而与过程无关。,理想气体内能：,改变系统内能的两种不同方法：,钻木取火 通过做功的方式将
2、机械能转换为物体的内能。,烤火 通过热量传递提高物体内能。,一、准静态过程,P-V图上一个点表示一个平衡态；一条曲线表示一个准静态过程。,系统所经历的中间态都无限接近于平衡态。,71 准静态过程 体积功 热量,当气体进行准静态膨胀时，气体对外界作的元功为：,二、 体积功,功的大小等于PV 图上过程曲线P=P(V)下的面积。,功与过程的路径有关。,思考：,72 热力学第一定律,一、 热力学第一定律：,包括热现象的能量守恒,内能增量,对于元过程：,得到的=留下的+付出的,一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J, 则经历acbda过程时吸热为?,(A) -1200J,(B) 700J,(C)
3、-700J,(D) 1000J,思路:,7-3 气体的摩尔热容量,一、摩尔热容的定义：,1mol 物质温度升高1K时所吸收的热量。,1、理想气体的定容摩尔热容：,对于理想气体：,2、理想气体的定压摩尔热容：,(迈耶公式),说明：,在等压过程中，1mol理想气体，温度升高1K时，要比其在等体过程中多吸收8.31的热量，用于对外作功。,3、比热容比,理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。,理论值与实验值的差异,注意：,实验结果： CV随温度变化,显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。,理论值与实验值差异的原因： 经典理论认为能量连续分布，实际上只有
4、近似连续， 均是量子化的。随T升高，转动、振动能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。,依据：,1、 等体过程：,特征：,dV=0 dA=0,系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。,二、热力学第一定律对等体和等压过程的应用,等体过程的热力学第一定律:,2、等压过程,特征： dP=0,等压过程中，系统从外界吸热，一部分用来增加气体内能，一部分用来对外作功。,等压过程的热力学第一定律:,吸收热量：,等压过程的功：,等压过程系统内能的增量：,3、等温过程:,特征：,T不变。, dE=0,说明：,在P-V图上，等温过程是一系列双曲线，双曲线位置越高，代表的温度越高。,等温过程的热力学第一定律:,
5、等温过程中，系统从外界吸热全部用来对外作功。,等温过程系统内能的增量：,等温过程系统做功和吸热：,* 比热,热容,比热,END,分别计算A与Q。,例：有1mol理想气体,解：,7-4 绝热过程,特征：dQ=0,无论过程是准静态 的还是非准静态的,绝热过程的热力学第一定律:,1、准静态绝热过程的过程方程,对其微分得:,联立（1）、（2），得：,理想气体状态方程,(1),(2),将 与 联立得:,说明：,（3）、（4）、(5)式称为绝热方程，但式中的各常数不相同。,1mol理想气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个量均为已知量，则：,例：,绝热线比等温线陡,(1)、等
6、温：,A点的斜率：,(2)、绝热：,A点的斜率：,微观解释：,等温,绝热,准静态绝热过程功：,方法1：第一定律计算,方法2：,若已知 及,可用绝热方程计算：,2、绝热自由膨胀（非准静态）：,Q=0， A=0，E=0,练习1:,理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?,哪一个解对？为什么？,绝热方程对非静态过程不适用,答案：（D）,一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。,解：,由,例2：,解：,例4：,例5 设有 5 mol 的氢气，最初温度 ，压强 ，求下列过程中把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: （1）等温过程（2）绝热过程
7、（3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解 （1）等温过程,（2）氢气,已知：,（3）对等温过程,对绝热过程， 有,一汽缸内有一定的水，缸壁由良导热材料制成. 作用于活塞上的压强 摩擦不计. 开始时，活塞与水面接触. 若环境 (热源) 温度非常缓慢地升高到 . 求把单位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少?,已知 汽化热,密度,例6,解 水汽化所需的热量,水汽化后体积膨胀为,END,气体的许多过程，既不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足：,n =1 等温过程； n = 绝热过程 n= 0 等压过程； n = 等体过程,PVn =常量 （n为多方指数）,一般情况1 n ，多方过程
8、可近似代表气体内进行的实际过程。,*四、 多方过程,( ,当 n = 时，V = 常数),多方过程中的功：,由多方过程方程：,内能增量：,多方过程吸收热量：,得：,由,和,多方过程的摩尔热容：,设多方过程的摩尔热容为 Cn,7-5 循环过程 卡诺循环,一、循环过程,1、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。,2、在P-V图上的，循环过程是一条闭合曲线。,特征：内能不变。,热机： 顺时针循环,制冷机：逆时针循环,热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .,工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,顺时针循环（正循环）系统对外作净功为正。,二、热机 热机效率,其中：,效率:
9、,Q1为 循环分过程吸取热量的总和。, Q2循环分过程放出热量的总和。, Q1、Q2、A均表示数值大小。,例：,吸热：,放热：,例6：,解：,热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了热学理论的发展 .,“为了最完整地研究由热得到动力的道理，必须不依赖于任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象的热机，不管它们用的什么物质，也不管它
10、们如何动作” 卡诺,卡诺：Sadi Carnot 17961832 法国青年工程师，具有科学家素质。着眼点高，热力学创始人之一。,卡诺循环研究循环过程的理想模型,怎样才简单？ 热源最少。,三、卡诺循环（1824年）,1、工质：理想气体,2、准静态过程。,两个等温过程， 两个绝热过程。,四、 卡诺循环效率,AB：,CD：,可以证明，在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都为 ，而且是实际热机的可能效率的最大值。,卡诺循环指出了提高热机效率的途径：,尽量的提高两热源的温度差。,1.卡诺机必须有两个热源。其效率与工作物质无关，只与两热源温度有关. 波音飞机不用价格较贵的高标号汽油
11、作燃料，而采用航空煤油作燃料。,日本开发出陶瓷发动机，其良好的绝热性能可保持高温热源的温度。,信息：,2、为提高 ，要求 越小越好，但低温热源的温度为外界大气的温度，不宜人为地改变，只能提高高温热源温度。,1,3,4,2,P,V,0,V1,V4,V2,V3,T1,T2,S1,S2,例1 如图所示的卡诺循环中，证明：S1S2,图中两卡诺循环 吗 ？,求: 循环的效率,解:,求 的步骤:,已知:,解:,已知:,冰箱循环示意图,五、制冷机,反时针循环（逆循环 ） 系统对外作功为负。,制冷机,a,c,b,d,可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。,显然，从低温热源吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。,制冷系数：,注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热量 衡量致冷的效力,介绍：空调机的循环,六、卡诺制冷机,致冷系数：,一电冰箱放在室温为 的房 间里 ，冰箱储藏柜中的温度维持在 . 现每天有 的热量自房间传入冰箱 内 , 若要维持冰箱内温度不变 , 外界每天 需作多少功 , 其功率为多少? 设在 至之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的 55% .,解,例,房间传入冰箱的热量 热平衡时,由 得,保持冰箱在 至 之间运转，每天需作功,功率,例5：,
