静态拉伸法测弹性模量实验报告

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1、 静态拉伸法测弹性模量实验报告静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。1实验原理及仪器实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力F S与应变L L成正比， 即 FLESL式中比例系数 E 称为材料的弹性模量，它是 描写材料自身弹性的物理量改写上式则有、/ /F SFLEL L

2、S L(1)可见，只要测量外力 F、材料（本实验用金属 丝）的长度 L 和截面积 S，以及金属丝的长度变化 量L，就可以计算出弹性模量 E。其中，F、S 和 L 都是比较容易测得的，唯有L很小，用一般 的量具不易准确测量。本实验采用光杠杆镜尺组 进行长度微小变化量L的测量，这是一种非接触 式的长度放大测量的方法。本实验采用的主要实验仪器有： 弹性模量仪（如图 1） 、光杠杆镜尺组（如图 2） 、 螺旋测微器、米尺、砝码等。图 1 弹性模量测量装置图 2 光杠杆图 3 光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜 中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的 细叉丝对准标尺的刻度，读出读数

3、为 R0；将砝码 加在砝码托上后，金属丝被拉长L，光杠杆镜面 向后倾斜了 角根据光的反射定律可知，此时 在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上 的刻度 R1，其对应的入射光和反射光的夹角为 2。 设 N=R1-R2，K 为光杠杆的前后足之间的垂直 距离，D 为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑 到LK ，角很小，所以有 22tan2NL DK可得2KLND（2） 将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹 性模量的计算公式28FLDEd KN（3） 式中 d 为金属丝的直径2实验步骤实验步骤2.1 调整弹性模量仪调整弹性模量仪 调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。 将光杠杆放在平台上，两

4、前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子 B 上，注意后 足不要与金属丝相碰。 加 2 kg 砝码在砝码托上，把金属丝拉直。 检查夹子 B 是否能在平台的孔中上下自由 地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。 2.2 调节光杠杆镜尺组调节光杠杆镜尺组 望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约 1.5 m 处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度 相当，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光 轴垂直。 调节望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒方 向观察，看镜筒轴线的延长线是否通过光 杠杆的镜面，以及镜面内是否有标尺的像。 若无，则可移动望远镜的三脚架并略微转 动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的 镜面，直到镜筒上方能看到光杠杆镜内

5、有 标尺的像为止。 调节望远镜的目镜，使镜筒内十字叉丝清 晰，再调节望远镜的调焦手轮，使标尺在 望远镜中成像清晰无视差。 仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高 度，使尺像的零线（在标尺的中间）尽可 能落在望远镜十字叉丝的横线上。 2.3 测量测量 轻轻依次将 1 kg 的砝码加到砝码托上，共 9 次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数 Ri。 将所加的 9 kg 砝码轻轻地依次取下，记录每 减少 1 kg 砝码时的 Ri。 注意加减砝码时勿使砝码托摆动，各砝码缺口 交叉放置，以防倒落。 2.4 处理数据实验数据处理数据实验数据 将测量中采集到的数据 R0、R1R9分成前 后两组，用逐差法处理

6、数据，可得增减 5kg 砝 码时，望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。 弹性模量 E 相对误差的计算216 NKdFLDE2lnln8lnlnlnlnlnln ln1ln1ln2,ln1ln1,EFLDdN EEE LLDDdd EE KKNN 22222 222211411 LDdKNErUUUUUNLDdKEErUUU E3实验数据及测量结果实验数据及测量结果3.1 各单次测量量各单次测量量 g=9.794m/s2DUD=84.50.5cm LUL=32.30.2cm KUK=45.50.5mm3.2 金属丝直径金属丝直径 d 的测量的测量 螺旋测微器的初始读数= -0.056mm螺旋测微

7、器的仪器误差0.004insmm表表 1 金属丝直径金属丝直径 d测量次数钢丝直径 d/(10-3m)10.74220.74530.73240.73850.74060.740平均值0.740修正初读数后0.796d 的标准差 Sd3-1040. 4d 的 A 类不确定度 UA3-1062. 4d 的 B 类不确定度 UB0.004d 的不确定度 Ud0.006钢丝直径 d=dUd0.7960.0063.3 望远镜中标尺像望远镜中标尺像 Ri的数据处理的数据处理表表 2 望远镜中标尺像的数据处理望远镜中标尺像的数据处理3.4 弹性模量弹性模量 E 及其不确定度的计算及其不确定度的计算 由于是新仪

8、器，公式改为：216 NKdFLDE代入以上测量数据，得：2223221055. 41022. 110796. 0105 .84103 .32794. 9516 原式211/1094. 1mN 不确定度的计算：222222222222222222222104 . 506. 0 22. 1105. 055. 41006. 0 796. 045 . 05 .8412 . 03 .32111411NKdDLErU NU KU dDU LUU111121010. 01094. 1104 . 5EUUErE211/1010.094.1mNE次数荷重/kg增重读数Ri/m102-减重读数 Ri/m102-

9、平均读数Ri/m102-N 值/m102-02.0000000R13.0000.300.200.251RN1=R5-R0=1.1824.0000.450.400.422R35.0000.700.700.703RN2=R6-R1=1.2346.0000.900.980.944R57.0001.151.201.185RN3=R7-R2=1.2968.0001.451.501.486R79.0001.701.721.717RN4=R8-R3=1.18810.0001.801.951.888R911.0002.102.182.149RN5=R9-R4=1.20N 的平均值1.22N 的标准偏差 SN2-1062. 4N 的 A 类不确定度 UA2-1073. 5N 的 B 类不确定度 UB0.03N 的不确定度 UN0.06NUNN1.220.06