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1、第七章 材料的力学性能,Mechanical property of materialsStress and strainElastic deformationModulusViscoelasticityPermanent deformationStrengthFracture,7 固体材料的机械性能,Chapter 7 Chapter 8 Chapter 9,（stress and strain ）,Learning Objectives,材料的形变,（ Deformation of materials）,（ Elastic deformation and Permanent deforma
2、tion ）,不同材料（金属、陶瓷和高分子）的机械行为,Mechanical Properties of Solid Materials,应力和应变,Mechanical states of materials,A 晶态结构， B 较高的弹性模量和强度， C 受力开始为弹性形变，接着一段塑性形变，然后断裂，总变形能很大， D 具有较高的熔点。,7-1-1 材料的力学状态,1. 金属(Metals)的力学状态,弹性模量随温度升高而降低？,某些金属合金 A 呈非晶态合金， B 具有很高的硬度和强度， C 延伸率很低而并不脆。 D 温度升高到玻璃化转变温度以上，粘度明显降低，发生晶化而失去非晶态结构
3、。,2. 无机非金属(nonmetals)的力学状态,A 玻璃相熔点低，热稳定性差，强度低。 B 气相（气孔）的存在导致陶瓷的弹性模量和机械强度降低。 C 陶瓷材料也存在玻璃化转变温度Tg。 D 绝大多数无机材料在弹性变形后立即发生脆性断裂，总弹性应变能很小。,高模量,陶瓷材料的力学特征,高硬度,高强度,低延伸率,3. 聚合物的力学状态 (Polymer),（1） 非晶态聚合物的三种力学状态 玻璃态 高弹态 粘流态,（2） 结晶聚合物的力学状态,A 结晶聚合物常存 在一定的非晶部分，也有玻璃化转变。B 在T g 以上模量下降不大C 在T m 以上模量迅速下降D 聚合物分子量很大，T m T f
4、 ，则熔融之后即转变成粘流态,T m 、 T f,玻璃化温度(Tg)是非晶态塑料使用的上限温度是橡胶使用的下限温度熔点(Tm)是结晶聚合物使用的上限温度,(stress and strain),7-1-2应力和应变,If a load is static or changes relatively slowly with a time and is applied uniformly over a cross section or surface of a member, the mechanical behavior may be ascertained by a simple stress
5、-strain test. These are mostly commonly conducted for materials at room temperature.,应力和应变(stress and strain),应力：,1. 应力和应变的定义,工程应力（名义应力）：面积为材料受力前的初始面积(A0)的应力。真实应力：面积为受力后的真实面积(AT)的应力。,应变：,单位面积上的内力，其值与外加的力相等。,受到外力不惯性移动时，几何形状和尺寸的变化。,应力=外加力F/面积A,7-1-2,2. 材料的应变方式,各向同性材料，三种基本类型：,还有扭转和弯曲形变。,简单拉伸 tension简单剪
6、切 shear均匀压缩 compression,F垂直于截面、大小相等、方向相反并作用于同一直线上,工程应变()： () = ( l l 0 ) / l 0 = l / l 0,l0,l,（1）简单拉伸(tension),工程应力： =F / A 0 单位MPa,A standard tensile specimen,Tension is one of the most common mechanical stress-strain test.the tension test can be used to ascertain several mechanical properties of m
7、aterials that is very important in design.,Sometimes it is more meaningful to use a true stresstrue strain scheme. True stress T is defined as the load F divided by the instantaneous cross-sectional area Ai over which deformation is occurring (i.e., the neck, past the tensile point), or(7.15)Further
8、more, it is occasionally more convenient to represent strain as true strain T, defined by (7.16)If no volume change occurs during deformation, that is, if Ai li = A0l0 (7.17) true and engineering stress and strain are related according to(7.18a)(7.18b)Equations 7.18a and 7.18b are valid only to the
9、onset of necking; beyond this point true stress and strain should be computed from actual load, cross-sectional area, and gauge length measurements.,Section 7.7,工程应力： =F / A 0,真实应力 T： T =F / AT,A0 AT,工程应力 小于 真实应力 T,同一拉伸实验中，工程应力（或名义应力）与真实应力比较哪个数值大？,F与截面平行、大小相等，方向相反且不在同一直线上的两个力,切应变： =tan,（2）简单剪切(shear
10、),切应力： s()= F / A 0,压缩应变 V：,Compression stress-stain tests maybe conducted when in-service forces are of this type. A com- -pression test is conducted in amanner similar to the tension test, except that the force is compressive and the specimen contrasts along the direction of the stress., V = ( V0
11、- V ) / V0 = V/ V0,（3）均匀压缩(compress),F：周围压力p,实心 W=.d 0 3/16 空心 W=.d 0 3（1- d 1 4 /d 0 4）/16,切应变 =tg= d 0 / (2l 0 ) 100%,（4）扭转 Torsional deformation,切应力 =M / WM: 扭矩; W: 截面系数,（5）弯曲 Flexural deformation,弯矩 M 最大扰度 max,曲线（Fl）转换为应力应变曲线 （ ）,B .采用适当的坐标转换因子 = F / A 0和 =l / l 0,3. 应力应变曲线(Stress-strain curve),
12、常用的试验方法：,A .以匀速拉伸试样，用测力装置测量F，伸长计同时,测量l。,弹性-均匀塑性型,纯弹性型,弹性-不均匀塑性型,弹性-不均匀塑性-均匀塑性型,弹性-不均匀塑性（屈服平台）-均匀塑性型,拉伸应力应变曲线（ ）五种类型,下一页,(1) 纯弹性型A 陶瓷、岩石、大多数玻璃B 高度交联的聚合物C 以及一些低温下的金属材料。 (2) 弹性-均匀塑性型A 许多金属及合金、B 部分陶瓷C 非晶态高聚物。 (3) 弹性-不均匀塑性型A 低温和高应变速率下的面心立方金属，B 某些含碳原子的体心立方铁合金C 以及铝合金低溶质固溶体。,返回,(4) 弹性-不均匀塑性-均匀塑性型A 一些结晶态高聚物B
13、 未经拉伸的线型非晶态高聚物 (5) 弹性-不均匀塑性（屈服平台）-均匀塑性型A 一些体心立方铁合金B 许多有色金属合金。,返回,应力 应变实例,7-1-3 弹性形变,Chapter 7 Chapter 8,Elastic Deformation,Elastic deformationModulus of elasticity (Hook) (metal and ceramics)Rubberlike elasticity (elastomer)Viscoelasticity (polymer),弹性形变 Elastic deformation,弹性形变有普遍性A 任何材料起始总是有弹性形变;
14、B 有一定的弹性形变范围，它取决于应力的大小和形态。,1、Hooke定律和弹性模量 Hooks raw and Modulus of elasticity,弹性形变的 力学特点: 小形变、可回复,Hooke定律EE -弹性模量, 量纲 GN/m2, Gpa 弹性模量表示材料对于弹性变形的抵抗力,弹性模量,正应力在状态下: 正弹性模量 E纯剪切力作用下: 切弹性模量 G均匀压缩: 体积弹性模量 K0(VV0)泊松比为缩短应变与伸长应变的比值，=- ey/ex,转化关系E=3G/1+G/3KK=E/3(1-2)E=2G(1+)E=3K(1-2),E=3K(1-2),材料的弹性模量表示材料对于弹性变
15、形的抵抗力主要取决于原子间的结合能力, 构件刚度 金属的模量值主要取决于 10-102A 晶体中原子的本性、电子结构B 原子的结合力、C 晶格类型以及晶格常数等。 D 合金元素降低弹性模量。 陶瓷材料具有较高模量、原因 10-102A 原子键合的特点 特种陶瓷B 构成材料相的种类，分布、比例及气孔率有关。高分子材料低模量,FIGURE 7.19 Typical stressstrain behavior to fracture for aluminum oxide and glass.,A piece of copper originally 305 mm long is pulled in
16、tension With a stress of 276 MPa. If the deformation is entirely elastic, what will be the resultant elongation?,Solution Since the deformation is elastic, strain is dependent on stress according to Hookes law.=E=(l/l0)EThe value of E for copper from Table 7.1 is 110*103 MPa.l= l0/E=276*305/(110*103)=0.77(mm),
