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1、 建湖县第二中学高二数学练习题建湖县第二中学高二数学练习题(三三)班级_姓名_学号_ 一、填空题: :(每小题每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分)1.数列的一个通项公式是_,924,715,58, 12.数列为等差数列，首项，则通项公式 na11a43ana3.如果等差数列的，那么此数列的第一个负数项是第_项na51055aa ，4.等差数列an各项依次递减，且有，则通项公式_14745a a a 24615aaana 5. 在中，若三个内角、成等差数列，且，则外接圆半径为 。ABCABC2bABC6.数列的前项的和 Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式 a n=_ na7.设数
2、列、都是等差数列，且，则=_na nb112225,75,100abab3737ab8.设是等差数列的前项和，若则_nSnan,357S4a9. 已知等差数列中，则 na7059a11280a101a10.已知ABC 中，a4，b4，A30，则B 等于_311. 如果满足，的ABC 恰有一个，那么的取值范围是_60ABC12ACkBC k12.在ABC 中，则ABC 的形状为_tantan1AB13.在ABC 中，已知三边 a、b、c 满足(abc)(ab-c)3ab，则C 等于_14.根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第个图中有 个点1n二、解答题（本大题共本大题共 6 6
3、 小题，共小题，共 9090 分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 的周长等于 20，面积是，求边的长？ABC310 60ABC（1）（2）（3）（4）（5）16.已知等差数列，求na51510,25aa25a在等差数列中，已知，试求 n 的值 na33, 4,31521naaaa17.在等差数列中，已知 na12,11,35,nndaSa n求在、之间插入 10 个数，使它们同这两个数成等差数列，求这 10 个数的和ab18. 数列各项的倒数组成一个等差数列，若=，求数列的通项公式n
4、a3a1 351 7a naOBAC19如图半圆的直径为 2，点为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，为一边作等边，问：OA2OABABABC 点在什么位置时，四边形面积最大？BOACB20. 在等差数列中，前项和满足条件. na11a nnS242,1,2,1nnSnnSn（）求数列的通项公式； na（）记，求数列的前项和.(0)na nnba pp nbnnT参考答案：1. 2. 3.8 4. 5. 22( 1)21n nnnan 31 22nan431 33nan 2 3 36. 7.100 8.5 9.154 10. 5,(1) 62,(2)n nnna 60120或11. 12.
5、13. 14. 012k钝角三角形602n1n15. 16. 7a 2540a50n 17. 111,53,5anan 或55ab18. 1 23nan19. max5 3150 ,4AOBS20. 解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。 nad242 1nnSn Sn1213aa a22a 211daanan（）由，得。所以，na nnba pn nbnp23123(1)nn nTpppnpnp当时，；1p (1) 2nn nT当时，1p ，234123(1)nn npTpppnpnp23111(1)(1)1n nnnn nppP Tpppppnpnpp即. 12(1),12 (1),1(1)1nnnn np Tppnpppp
