《数学:1.2.2《单位圆与三角函数线》课件(新人教A版必修4)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:1.2.2《单位圆与三角函数线》课件(新人教A版必修4)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数线,问题2、猜想可以用何种几何元素表示任意角三角函数值?,问题1、初中锐角三角函数是如何定义的?,O,M,P,sin=,cos=,tan =,当OP=1时,sin=MP,cos =OM,设P(x,y)是终边上任一点,线段0P的长度为 r,复习:任意角三角函数的定义,比值 叫做 的正弦,记作 ,即 ,比值 叫做 的余弦,记作 ,即 ,比值 叫做 的正切,记作 ,即 ,x,角的终边,结论:当P点在以原点为圆心,半径为1的圆(称为单位圆)上时, r=1,而,sin,cos的函数值分别为点P的纵坐标y和横坐标x。,当终边落在第一象限时,M,P,(x,y),1,当终边落在第二象限时,M,P,(x
2、,y),1,当终边落在第一象限时,M,P,Sin=MP,COS=OM,当终边落在第二象限时,M,P,Sin=MP,COS=OM,有向线段MP的数量等于角的正弦,把有向线段MP叫做正弦线,有向线段OM的数量等于角的余弦,把有向线段OM叫做余弦线,定义介绍:,正切线如何画?,A,T,当终边落在第一象限时,tan=AT,1,探究活动:,当终边落在第二象限时,P,A,T,tan=AT,有向线段AT叫做正切线,1,P,M,A,T,步骤:,1、作直角坐标系和角的终边,2、作单位圆,圆与角的终边的交点为P,与 x轴正半轴交点为A,3、过P点作 x轴的垂线,垂足为M,4、过A点作 x 轴的垂线,与角的终边或其
3、反向延长线交于T点,5、有向线段MP、OM、AT就为所求,归纳,1:凡含有原点的线段,均以原点为起点,2:不含原点的线段,均以此线段与坐标轴的公共点为起点,当终边落在坐标轴上时,情况又如何?,终边落在x轴上时,正弦线、正切线分别变成一个点, 终边落在y轴上时,余弦线变成一个点,正切线不存在,练习:,作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线,(1) ;(2) ,比较下列各组数的大小,Sin1和 sin,cos 和 cos,练习2,1、用字母表示有向线段时,要分清起点和终点,书写顺序要准确,2三角函数线凡含有原点的线段,均以原点为 起点不含原点的线段,均以此线段与坐标轴的公共点为起点,3、终边落在x轴上时,正弦线、正切线分别变成一个点, 终边落在y轴上时,余弦线变成一个点,正切线不存在,回顾小结:,