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1、1分数的四则运算分数的四则运算计算题计算题专题复习专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减
2、；如果有括号，先算括号里面的（先算小括混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运算定律，可以进行简算。号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运算定律，可以进行简算。练习：1、 -（ + ） 2、 3 41 51 39 8107 131 51 3213、 4、 5、61 41 21 121 97 98 411 109 32 97126、 7、 8、（）52 59 31 45894 95 8152 81 4012二、分数四则运算的简便运算二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和
3、整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： 乘法交换律：_ 乘法结合律：_ 乘法分配律：_做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。分数简便运算常见题型分数简便运算常见题型第一种：第一种：连乘连乘乘法交换律的应用乘法交换律的应用例题：1） 2） 3）1474 135561 53266 83 1413涉及定律：乘法交换律 bcacba基本方法：基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：第二种：乘法分配律的应用乘法分配律的应用例题：1） 2） 3）27)274 98(4)41 101
4、(16)21 43(涉及定律：乘法分配律 bcaccba )(基本方法基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：第三种：乘法分配律的逆运算乘法分配律的逆运算例题：1） 2） 3）21 31 151 2161 95 95 657517543涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(cbacaba基本方法基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。先行运算。第四种：第四种：添加因数添加因数“1”例题：1） 2
5、） 3）75 95 7592 167 9223233117233114涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法基本方法：添加因数添加因数“1” ，将其中一个数，将其中一个数 n 转化为转化为 1n 的形式，将原式转化为两两之的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：第五种：数字化加式或减式（数字化加式或减式（拆项法拆项法）例题：1） 2） 3）1631719718316967涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化将一个
6、大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：数，其值不发生变化。例如：999 可化为可化为 1000-1。其结果与原数字保持一致。其结果与原数字保持一致。第六种第六种：带分数化加式带分数化加式例题：1） 2） 3）41617253512131351274涉及
7、定律：乘法分配律基本方法基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。第七种：第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1） 2） 3）247 174 249 175198 136 196 13111381137138137139涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。照乘法分配律逆向运算进行计算
8、。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。行互换。课堂练习课堂练习1、 2、17 3、 （ ）32 4、 1659345914916345854185、 6、4472 7、10 8、6.83.2 1529310512 52 214 51 5159、 10、46 11、 ()12 12、 24 )325(614544 32 43 21 125 4113、42（） 14、 15、 （） 16、 65 74697 6532 21 76 53 914 94 5317、2008 18、 ( ) 19、 14 20062007234712725 149 9220、 21、12（ ） 22、 4 715 227 1211 123 489 1013 179 104 1723、36 24、 25、 （ ） 9 3711 1311 1313 339 43 28 326、 （ 0.125） 27、 +0.6 28、 101-3 84 13 43 52 43 257 257629、 30、5083 1001995 73 95 74
