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1、【同步教育信息同步教育信息】一、一、教学内容教学内容分数的简便计算二、教学重点、难点二、教学重点、难点重点： 1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。 2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。 3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的方法直接将分子、分母之中的 公因数进行约分，达到简算的目的。 4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。 难点： 1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。 2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。三、学法指导三、学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质 和一些技巧性的方法
2、，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌 握一些简算的技巧： 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑 整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律 进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接 约简为 1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行 简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时， 才能使计算既对又快。四、四、典型例题典型例题例例 1 1、计算：、计算：（
3、1）37 （2）20044544 200367分析与解：分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与 1 只相差 1 个分数单4544位，如果把写成（1-）的差与 37 相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。4544 451同样，第（2）题中可以把整数 2004 写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法200367分配律计算比较简便。（1）37 （2）20044544 200367=（1-）37 = （2003+1）451 200367= 137 - 37 = 2003 + 1451 200367 200367= 36 =67458 200367例例 2 2、计算: (1)73 (2)
4、 16641151 81 201分析与解：分析与解：（1）73把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法151 1516计算要简便得多，所以73 = (72 + ) = 72 + = 9151 81 1516 81 81 1516 81 152（2）把题中的 166分成 41 的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法201的运算性质使计算简便。16641 = (164 + ) = 164 + = 4201 2041 411 411 2041 411 201例例 3 3、计算：、计算：（1）39 + 25 + 41 43 426 133（2）1（2 - ）+ 15 174 32
5、43 121 2117分析与解：分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，39 可以写成13，41 43 426可以写成，然后再运用乘法分配律使计算简便。133 43 132639 + 25 + 41 43 426 133= 13 + 25 + 43 43 43 1326= （13 + 25 + 2）= 40 = 1043 43（2）根据分数除法的计算法则，将 15 改写成 15 ，则 2 - 121 2117 121 1721 32与 15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。43 121 17211（2 - ）+ 15 174 32 43 121 2117= 1 + 151721 121
6、1 121 1721= （1 + 15）1721 1211 121= 21例例 4 4、计算：、计算：（1）20002000 （2）20012000 199419921993119941993 分析与解：分析与解：（1）题中的 2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式20012000表示，则便于约分和计算。20002000 = 2000 = 2000 = 20012000 2001200020012000 200220002001 20022001（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994
7、-1 = 19921994+1993，这样使原式的分 子、分母相同，从而简化计算。= = = 1199419921993119941993 19941992199311994) 11992( 199419921993199319941992 例例 5 5、计算：325 + 37.9653 52 52分析与解：分析与解：观察因数 3和 6，它们的和为 10，由于只有当分别与它们相乘的53 52另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把 37.9 分拆成25.4（25）和 12.5 两部分。计算 325 + 37.96时，可以运用乘法分配52 53 52 52律简算；当计算 1
8、2.5 和 6.4 相乘时，我们又可以将 6.4 看成 80.8，这样计算就简 便多了。325 + 37.9653 52 52= = 325 + （25+12.5）653 52 52 52= = 325 + 256 + 12.5653 52 52 52 52= = （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80 = 334例例 6 6、计算：（9+7）（+）72 92 75 95分析与解：分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（+）作71 91为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。（9+7）（+）72 92 75 95= （+）（+）765 965
9、75 95= 65(+)5(+)71 91 71 91= 655 = 13【模拟试题模拟试题】计算下面各题计算下面各题1、 （1）8（2）751514 76112、(1)64 (2) 5417171 91 523、 （1）39 + 2741 43（2）18.2511 - 17 （1 - ）54 41 59544、 （1）238238 （2）239238 119891988198719891988 5、12810 + 711611 53 165 536、900.300200100999.333222111 【试题答案试题答案】计算下面各题计算下面各题1、 （1）8 = （1-）8 = 8 - =
10、 71514 151 158 157（2）75= （76-1） = 11 - = 107611 7611 7611 76652、(1)64= （63+） = 7 171 91 1718 91 172(2) 5417= （51+）17 = 352 517 513、 （1）39 + 27= 13 +27 = 40 = 3041 43 43 43 43（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 54 41 5954 54 5411544、 （1）238238 = 238 = 238 = 239238 239238239238 240238239 240239（2） = = = 1119891988198719891988 11989) 11987(198719891988 198819891987198719891988 5、12810 + 71 = 128（10+） + 71 = 14061611 53 165 53 1611 53 165 53 876、 = =1900.300200100999.333222111 )9.321 (100)9.321 (111 10011
