《两数和的平方讲课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两数和的平方讲课（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乘法公式,2、两数和的平方,1.计算下列各题:,能运用公式吗？,1、(2x-3)(2x+3) 2、(-3x+y)(3x+y) 3、(a+b)(a+b) 4、(a-b)(a-b),学习目标,1、能推导出两数和的平方公式，了解公式的几何意义。2、能运用公式进行简单的计算。,自学指导 （教材31-32 时间8分钟）,1、填出结果 (a+b)2 = (a-b)2 = 。,2、式的特点是什么，用语言如何表述? 式与式有何区别？ 3、结合教材31页等积变换图，利用手中的纸片拼一拼你得到等式什么？ 32页等积变换图你得到等式是什么？ 4、结合例子想一想如何运用公式(a+b)2 、(a-b)2 ，完成下表?,
2、=,a2,ab,ab,b2,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,图形变换一:,=,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,图形变换二:,认识完全平方公式：,(a+b) = a +2ab+ b(a-b) = a -2ab+ b,左边 ： 是一个二项式的平方。 右边 ：有三项，其中两项是公式左边两项的平方， 而另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。 不同点：两数乘积的两倍这一项的符号是不同的。,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）这两个数积的2 倍。,自学检测：1,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2
3、+1； (3) (a1)2a22a1.,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为: (a1)2(a)22(a )1+12;,运用乘法公式计算：（1）（x3）2 （2）（2xy）2 （3）（2mn）2 （4） （x3）2 （5） (2mn)2 (6) (2mn)2,自学检测：2,口诀: “
4、首平方,尾平方,首尾积的两倍放中央.”,灵活运用：,1、想一想：如何运用完全平方公式计算102 1992、运用乘法公式计算：,探究创新,如图示：想一想，用图形面积来说明应该等于什么? 思考题,已知a+b=7,ab=12， 求 a2+b2,收获,本节课你学到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果 是三项，即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项，即 (a+b)(ab)a2b2.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,作业,作业,P33-34 阅读材料. 贾宪三角,A教材p.33 习题13 .3 D 2、3、4。B1、若多项式4x21加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_.2、 (a+b)2=(a-b)2+ ; (a-b)2=(a+b)2- ;,课外阅读：,
