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1、12.2 三角形全等的判定（4）,永城市第五初级中学 陈军,旧知回顾,判断两个三角形全等的方法 我们已经学了哪些呢？,SSS,SAS,ASA,AAS,旧知回顾,三边对应相等的两个三角形全等。(简写成,边 边 边,“边边边”或“SSS”）,旧知回顾,边 角 边,“边角边”或“SAS”）,两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成,旧知回顾,角 边 角,“角边角”或“ASA”）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成,旧知回顾,角 角 边,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成,“角角边”或“AAS”）,如图，ABC中， C =90，直角边是_、_，斜边是_。
2、,我们把直角ABC记作RtABC。,AC,BC,AB,以上的四种判别三角形全等的 方法能不能用来判别Rt全等呢？,思考：,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC, 作MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。,亲 自 实 践,把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？,探索发现,斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。,斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简
3、写为“斜边、直角边”或“HL”。,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,如图，ACBC,BDAD,AC=BD. 求证：BC=AD.,证明: ACBC,BDADC=D=90在RtABC 与RtBAD 中AB=BAAC=BD RtABC RtBAD(HL),例题讲解,例题变式,如图， ACB =ADB=90，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）,AD=BC, DAB= CBA,BD=AC, DBA= CAB,HL,HL,AAS,AAS,巩固练习,选择题1
4、.使两个直角三角形全等的条件是（ ）2.如图，ADBE,垂足C是BE的中点，AB=DE,证明ABC DEC的根据 是,（A）一个锐角对应相等,（B）两个锐角对应相等,（C）一条边对应相等,（D）斜边和一条直角边对应相等,练一练,2. 如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD 与CE 相等吗？,练一练,证明： DAAB，EBAB，A和B都是直角。,RtACD Rt BCE（HL）, DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点，AC=BC,C到D、E的速度、时间相同，DC=EC,（全等三角形对应边相等）,练一练,.如图，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF. 求证：AE=DF.,=F = 即=。,.如图，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF. 求证：AE=DF.,证明： AEBC，DFBC和都是直角三角形。,又=F,=即=。,在和中,（）,反思小结：谈谈你在这节课的收获,1直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”只适用于判定直角三角形全等。,2使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。,作 业,这节课我们学习到这里，再见！,
