《常见递推数列通项公式的求法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常见递推数列通项公式的求法（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列的 递推公式,1. 已知数列递推公式求通项公式：,转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有:, 构造(拼凑)变换:,倒数变换:,对数变换:,若 an+1=pan+q(n), 则:,因式分解法,待定系数法,2. 数列通项公式的求法,类型1,类型1,求法：累加法,类型1,求法：累加法,例1,类型2,类型2,求法：累乘法,类型2,求法：累乘法,例2,类型3,类型3,例3,类型3,类型4,类型4,例4,类型4,类型5,类型5,例5,类型5,例6,类型6,类型6,例7,类型6,类型7,其它类型,类型7,其它类型,求法：按题中指明
2、方向求解.,例8,类型7,其它类型,求法：按题中指明方向求解.,则 =-2.,an-2 是以 a1-2=-1 为首项, 公比为0.5 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,补偿练习,解法二 :,两式相减得:,an-an-1 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1 (nN*),【1】,解法三 :,两式相减得:,an-an-1 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列.,则an =_.,已知数列 an 中, a1=1, an+1= an+1
3、 (nN*),【1】,补偿练习,A,所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列,补偿练习,【2】,【3】数列 an 中,求an及 Sn .,为首项,1为公差的等差数列.,a1=3不适合上式.,当n2时,补偿练习,【补偿1】已知数列an中，,则an=_.,补偿练习,补偿练习,则an =,【2】,_., 当 n=1 时，,经检验 n=1时 a1=3不适合上式., 当 n2 时，,补偿练习,补偿练习,方程法,【2】,当 n2 时，,方程法,【3】,方程法,方程法,【4】,方程法,【4】,【5】,方程法,归纳猜想,归纳猜想,观察法,【1】,是以a2-a1=1为首项,以2为公比的等比数列,=1+1+2+22+2n-2,
