《2018年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算课件理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,集合与常用逻辑用语,第 一 章,第1讲 集合的概念与运算,栏目导航,1元素与集合 (1)集合元素的特性：_、_、无序性 (2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作_；若b不属于集合A，记作_ (3)集合的表示方法：_、_、图示法 (4)常见数集及其符号表示,确定性,互异性,aA,bA,列举法,描述法,2.集合间的基本关系,AB,BA,任何,任何非空,3.集合的基本运算 (1)三种基本运算的概念及表示,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU且xA,(2)三种运算的常见性质 ABABA，ABAAB AA_，A_. AA_，A_ AUA_，AUA_，U(UA)_ ABABAABBUAUBA(U
2、B).,A,A,A,U,A,2(2017湖北武汉模拟)设Ax|x24x50，Bx|x21，则AB( ) A1,1,5 B1,5 C1,5 D1 解析：A1,5，B1,1，AB1,1,5,A,D,4已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，则R(AB)_ 解析：ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10,x|x2或x10,5已知集合A(x，y)|x，yR，且x2y21，B(x，y)|x，yR，且yx，则AB的元素个数为_.,2,与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集 (2)看这些元素满足什么限制条件 (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数
3、，但要注意检验集合是否满足元素的互异性,一 集合的基本概念,C,D,(3)(2017福建厦门模拟)已知Px|2xk，xN，若集合P中恰有3个元素，则k的取值范围为_,(5,6,二 集合的基本关系,(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解 (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题,【例2】 (1)设Py|yx21，xR，Qy|y2x，xR，则( ) APQ BQP CRPQ DQRP (2)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m
4、的取值范围为_,C,(，3,三 集合的基本运算,集合基本运算的求解规律 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借用Venn图求解 (2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号的情况 (3)根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解,B,B,四 集合中的创新题,解决集合定义问题的方法 解决集合的新定义问题，应从以下两点入手： (1)正确理解创新定义，这类问题不是简单的考查集合的概念或性质问题，而是以集合为载体的有关新定义问题常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等 (2)合理利用集合性质运用集合的性质是破解新定义型集合问题的关键，在解
5、题时要善于从题设条件给出的数式中发现可以使用集合性质的一些因素，但关键之处还是合理利用集合的运算与性质,【例4】 (1)(2014湖北卷)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为( ) A77 B49 C45 D30 (2)设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“单一元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有_个,C,6,解析：(1)A(x，y)|x2y21，x，y
6、Z(1,0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，AB表示点集由x11,0,1，x22，1,0,1,2，得x1x23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能同理，由y11,0,1，y22，1,0,1,2，得y1y23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能当x1x23或3时，y1y2可以为2，1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的点当x1x22，1,0,1,2时，y1y2可以为3，2，1,0,1,2,3中的一个值，分别构成7个不同的点故AB共有255745(个)元素 (2)不含“单一元”是指在集合中有与k相邻的元素，故符合题意的集合为
7、1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8，共6个,1已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为( ) A1 B2 C3 D4 解析：A1,2，B1,2,3,4，ACB，满足条件的集合C有1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4共4个，故选D,D,2设A，B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB已知集合Ax|0x2，By|y0，则AB_ 解析：ABx|x0，ABx|0x2，则AB02，),02，),2,4设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，则m的值是_. 解析：A1，2， 又由x2(m1)xm0得x1或xm， (UA)B，B中只能有元素1或2，m1或2.,1或2,错因分析：对于含字母参数的集合，根据条件求出字母的值后，要代入已知，检验是否满足元素的互异性及其他条件,易错点1 不注意检验,【例2】 设集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR若BA，则实数a的取值范围是_,易错点2 忽略空集,当B且BA时，B0或B4， 并且4(a1)24(a21)0， 解得a1，此时B0满足题意； 当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1. 综上所述，所求实数a的取值范围是a|a1或a1 答案：(，11,
