《初中数学课程标准（修改稿）》介绍

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1、1,四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋 四川省特级教师 凉山州专家型教师 凉山州学术和技术带头人 中学高级教师 中小学教育研究室主任 西昌学院客座教授欢迎访问 业锋教育在线 http:/ 谌业锋主页 http:/ （讲座幻灯课件请在网上下载，让我们一起思考！） QQ:178990915 电话:18981539788 E-mail:,初中数学课程标准（修改稿）介绍,2,四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋全日制义务教育数学课程标准（修改稿）修改说明 一、修改基本情况 二、修改说明 全日制义务教育数学课程标准（修改稿）,初中数学课程标准（修改稿）介绍,3,全日制义务教育数学课程标准（修改稿）修改

2、说明,一、修改基本情况 二、修改说明,4,一、修改基本情况,（一）修改工作的基本过程 2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准（实验稿）修订工作组，开始启动修改工作。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取一线教师的意见之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。,5,2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。 在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了修改，形成全日制义务教育数学课程标准

3、（实验修订稿）。,6,（二）修改课程标准的基本原则,修改组确定的标准修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。 明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系： 一是关注过程和结果的关系； 二是学生自主学习和教师讲授的关系； 三是合情推理和演绎推理的关系； 四是生活情境和知识系统性的关系。,7,（三）具体内容的修改,本次修改，在保持原课程标准（实验稿）基本结构不变的基础上，进一步综合各方面不同意见，力求更加完善、和谐。 例如，对于什么是“数学”？将原来“数学是人们对

4、客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。在基本理念方面，将原来“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。,8,下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段（初中部分）的具体内容与原实验稿作比较：,1. 增加的主要内容有： （1）会用根号表示算术平方根。 （2）了解最简二次根式的概念。 （3）能解简单的三元一次方程组。 （4）能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 （5）了解一元二

5、次方程的根与系数的关系 （韦达定理）。,9,（6）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。 （7）知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。 （8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 （9）会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 （10）为适当加强推理，增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理、切线长定理等。但是，不要求运用这些定理证明其它命题。,10,2. 删除的主要内容有：,（1）有效数字。 （2）一元一次不等式组的应用。 （3）利用一次函数的图像，求方程组的近似解。 （4）梯形、等腰梯形的相关内容。

6、 （5）视点、视角、盲区。 （6）计算圆锥的侧面积和全面积。,11,3. 名称表述改变的有：,（1）四个学习领域的名称改为：“数与代数”；“图形与几何”（不叫“空间与图形”了）；“统计与概率”；“综合与实践”（第三学段不另叫“课题学习”了，即三个学段都统一叫“综合与实践”）。 （2）“数学公理”改名叫“数学基本事实”，并明确了9条基本事实。 （3）对数学的“双基”要求，改为数学“四基”要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 （4）新增“模型思想”、“几何直观”的概念。指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”。,12,二、修改说明,根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在

7、深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的标准（修改稿）。 标准（修改稿）修改的主要内容包括以下几个方面。,13,1. 体例与结构做了适当调整,本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。 一是前言内容做了较大的调整。在前言重点阐述了标准的指导思想、意义与功能。明确了标准应以义务教育法和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。明确了标准的意义和功能。,14,在前言中指出：“标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。标准是教材编写、教

8、学、评估和考试命题的依据。” 二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了标准正文的篇幅。,15,2. 修改和完善了数学课程的基本理念,标准提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。,16,3. 理清了标准的设计思路,标准中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。 主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概

9、率”，“综合与实践”做了明确的阐述。 将“空间与图形”改为“图形与几何”。 确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。,17,4. 对学生培养目标做了修改,学生的培养目标在具体表述上做了修改， 提出了“四基”： 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验； 提出了“两能”： 发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。,18,5. 具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理,对于三个学段的具体内容进行了适当调整。 对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求； 对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层

10、次性；,19,为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。 为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点； 在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。 具体修改情况如下：,20,数与代数,第一学段 1. 增加“能进行简单的四则混合运算（两步） 第二学段 1. 增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。 2. 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 3. 删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。 4. 理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)。”,21,第三学段

11、,1. 明确几个概念： 算术平方根 最简二次根式 掌握合并同类项和去括号的法则， 2. 增加几个具体的内容： 能解简单的三元一次方程组 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等,22,了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题) 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 3. 减少了部分内容 了解有效数字的概念。 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。,23,图形与几何,1. 内容的结构的调整： 标准（实验稿）的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置

12、。第三学段为（1）图形的认识；（2）图形与变换；（3）图形与坐标；（4）图形与证明。 标准（修改稿）的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。,24,第三学段,第三学段分为三个部分：（1）图形的性质；（2）图形的运动；（3）图形与坐标。 其中，第（1）部分大体整合了标准（实验稿）的第（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现标准（修改稿）在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。,25,第

13、（2）部分除了标准（实验稿）第（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。 第（3）部分包括两部分内容坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比标准（实验稿）的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。,26,2. 主要内容的修改,第一学段 （1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。 （2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。,27,（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路

14、线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。,28,第二学段,（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 （2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。,29,第三学段,（1）对“基本事实”（标准（修改稿）中不再使用“公理”这个词），在既考虑其自身的体系，又关注学生的实际情况的基础上，标准（修改稿）明确了9条基本事实。 但是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定理加以证明。 （2）为适当加强推理，标准（修改稿）增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理

15、，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。但是，不要求运用这些定理证明其他命题。,30,（3）对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”。强调证明除了用简化了的三段论证表达外，还可以采用其他符合学生思维过程的表达形式。 （4）删去了一些内容或降低了一些内容的要求：比如，删去了有关等腰梯形的内容，降低了关于视图与投影的要求等。,31,统计与概率,1.统计 与标准相比，标准修改稿对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。主要变化如下： （1）第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文

16、字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。,32,这种变化主要原因有三： 第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据； 第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础； 第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。 在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。,33,（2）第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。 这种变化主要原因有二： 第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会； 第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。 另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。,