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1、 第 1 页 共 9 页浦东新区 2017 学年第一学期初三教学质量检测数 学 试 卷（完卷时间：100 分钟，满分：150 分） 2018.1 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A 的余
2、切值（A）扩大为原来的两倍； （B）缩小为原来的；21（C）不变； （D）不能确定2下列函数中，二次函数是（A）； （B）； （C）；（D）.54 xy)32(xxy22)4(xxy21 xy 3已知在 RtABC 中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（A）； （B）； （C）； 75sinA75cosA75tanA（D）75cotA4已知非零向量，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是abcab（A），； （B）； （C），； ca/cb/ba3ca cb2（D）0 ba5如果二次函数的图像全部在 x 轴的下方，那么下列判断中正确的是2yaxbxc（A），； （B），；0
3、a0b0a0b（C），； （D），0a0c0a0c6如图，已知点 D、F 在ABC 的边 AB 上，点 E 在边 AC 上，且 DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是BAF ECD第 2 页 共 9 页（A）； （B）；EFAD CDABAEAD ACAB（C）； （D）AFAD ADABAFAD ADDB二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7已知，则的值是 23yx yxyx 8已知线段 MN 的长是 4cm，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段 MP 的长是 cm9已知ABCA1B1C1，ABC 的周长与A1B1C1的周长的比值是，
4、BE、B1E1分别是23它 们对应边上的中线，且 BE=6，则 B1E1= 10计算：= 132()2aab11计算：= 3tan30sin4512抛物线的最低点坐标是 432 xy13将抛物线向下平移 3 个单位，所得的抛物线的表达式是 22xy 14如图，已知直线 l1、l2、l3分别交直线 l4于点 A、B、C，交直线 l5于点 D、E、F，且l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=9，则 DE= 15如图，用长为 10 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 10 米） ，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为 x 米，花圃面积为 S 平方米，则 S 关于 x 的函数解析式是 （不写定义
5、域） 16如图，湖心岛上有一凉亭 B，在凉亭 B 的正东湖边有一棵大树 A，在湖边的 C 处测得 B在北偏西 45方向上，测得 A 在北偏东 30方向上，又测得 A、C 之间的距离为 100 米，则 A、B 之间的距离是 米（结果保留根号形式） 17已知点（-1，） 、 （2，）在二次函数的图像上，如果，那么mn122axaxymn 0（用“”或“；18322 xyxxS102250350539三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：=（3 分）54442xxy1)2(2x平移后的函数解析式是（3 分）1)2(2 xy顶点坐标是（-2，1） （2 分）对称轴是直线 （2 分）2
6、x 20解：（1）（5 分）DE2 3a（2）图正确得 4 分，结论：就是所要求作的向量 （1 分） AF21 （1）解：，81CDGHCFH SS四边形 （1 分）91DFGCFH SS ABCD 中，AD/BC, CFHDFG （1 分） （1 分）91)(2 DGCH SSDFGCFH （1 分）31DGCH（2）证明： ABCD 中，AD/BC，（第 21 题图）ABHFECGDM（第 20 题图）ABCDEF第 6 页 共 9 页 （2 分）MGMH MDMB ABCD 中，AB/CD， （2 分）MDMB MFME （1 分）MGMH MFME （1 分）MHMFMEMG22解：（
7、1）延长 ED 交射线 BC 于点 H. 由题意得 DHBC.在 RtCDH 中，DHC=90，tanDCH=.（1 分）1:3i DCH=30 CD=2DH（1 分） CD=，2 3 DH=，CH=3 .（1 分）3答：点 D 的铅垂高度是米.（1 分）3（2）过点 E 作 EFAB 于 F. 由题意得，AEF 即为点 E 观察点 A 时的仰角， AEF=37. EFAB，ABBC，EDBC， BFE=B=BHE=90. 四边形 FBHE 为矩形. EF=BH=BC+CH=6. （1 分）FB=EH=ED+DH=1.5+. （1 分）3在 RtAEF 中，AFE=90，.（1 分）5 . 4
8、75. 06tanAEFEFAF AB=AF+FB=6+ （1 分）3. （1 分）7 . 773. 16 答：旗杆 AB 的高度约为 7.7 米. （1 分）23证明：（1） ，DFFBFCEF . （1 分）FCFB DFEF EFB=DFC， （1 分） EFBDFC. （1 分） FEB=FDC. （1 分）（第 22 题图）ABCDE37FHA（第 23 题图）DEFBC第 7 页 共 9 页 CEAB， FEB= 90. （1 分） FDC= 90. BDAC. （1 分） （2） EFBDFC， ABD =ACE. （1 分） CEAB， FEB= AEC= 90. AECFEB
9、. （1 分） .（1 分）EBEC FEAE . （1 分）EBFE ECAE AEC=FEB= 90， AEFCEB.（1 分） ， . （1 分）EBEF CBAFAF BEBC EF24解：（1） 抛物线与轴交于点 A（1，0） ，B（5，0） ，52bxaxyx （1 分） . 0552505 baba；解得（2 分） . 61 ba； 抛物线的解析式为 .（1 分） 562xxy（2） A（1，0） ，B（5，0） ， OA=1，AB=4. AC=AB 且点 C 在点 A 的左侧， AC=4 . CB=CA+AB=8. （1 分） 线段 CP 是线段 CA、CB 的比例中项， .C
10、BCP CPCA CP=. （1 分）24又 PCB 是公共角， CPACBP . CPA= CBP. （1 分）过 P 作 PHx 轴于 H. OC=OD=3，DOC=90，（第 24 题图）lMP DH N E CAB Oxy第 8 页 共 9 页 DCO=45. PCH=45 PH=CH=CP=4，45sin H（-7，0） ，BH=12. P（-7，-4）. ，. （1 分）31tanBHPHCBP31tanCPA（3） 抛物线的顶点是 M（3，-4） ， （1 分） 又 P（-7，-4） ， PMx 轴 . 当点 E 在 M 左侧， 则BAM=AME. AEM=AMB， AEMBMA
11、.（1 分）. .BAAM AMME45252ME ME=5， E（-2，-4）. （1 分） 过点 A 作 ANPM 于点 N，则 N（1，-4）.当点 E 在 M 右侧时，记为点，E AN=AEN，E 点与 E 关于直线 AN 对称，则（4，-4）.（1 分） EE综上所述，E 的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.25解：（1） ED=BD， B=BED（1 分） ACB=90， B+A=90 EFAB， BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF （1 分） G 是公共角， （1 分） EFGAEG （1 分） （2）作 EHAF 于点 H 在 RtABC 中，ACB=90，BC=2，AC=4， 21tanACBCA 在 RtAEF 中，AEF=90，21tanAEEFA EFGAEG， （1 分）21AEEF GAGE EGFGC（第 25 题图）ABGFDEH第 9 页 共 9 页 FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x （1 分） EHAF， AHE=EHF=90
