《2016年青岛版七年级数学上册 第三章 有理数的运算 测试题(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年青岛版七年级数学上册 第三章 有理数的运算 测试题(含解析)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学第三章测试题七年级数学第三章测试题一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）10.25 的倒数是（ ）AB4C4 D52-|的倒数是（ ）ABC2D23a 与互为相反数，则 a 的倒数是（ ）ABC3D34如图，数轴的单位长度为 1，如果 P，Q 表示的数互为相反数，那么图中的 4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）APBRCQDT5下列说法正确的是（ ）A绝对值是本身的数是正数B倒数是本身的数是1C平方是它本身的数是 0D立方等于本身的数是16定义运算 ab=a（1b），下面给出的四个结论中正确的是（ ）A2（2）=4Bab=ba C（2）2=2 D若 ab=0，则 a
2、=07下列说法不正确的是（ ）A一个数（不为 0）与它的倒数之积是 1B一个数与它的相反数之和为 0C两个数的商为1，这两个数互为相反数D两个数的积为 1，这两个数互为相反数8已知 x0，y0，且|x|y|，则 x+y 的值是（ ）A非负数 B负数C正数D09在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果用较大的绝对值减去较小的绝对值求两个有理数的绝对值比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（ ）A B C D10古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有
3、 4 个数，把其中每 3 个相加，其和分别是 22，24，27，20，则这个四个数是（ ）A3，8，9，10B10，7，3，12C9，7，4，11D9，6，5，1111如果|a+2|和（b1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（ ）A2015 B2015C1 D112如图是一个数值运算的程序，若输出的 y 值为 3，则输入的 x 值为（ ）A3.5 B3.5C7D7二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13绝对值大于 2.6 而小于 5.3 的所有负整数之和为_14把（+5）（7）+（23）（+6）写成省略括号的和的形式为_15已知 a=255，b=344，c=433，则 a，
4、b，c 的大小关系为_16已知|x|=2，|y|=5，且 xy，则 x+y=_17若 ab0，则的值为_18若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，则=_ _三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）19计算题：（1）（12）（） （2） 2（3）（0.75）（）（） （4）（25）+（6）（4）（5） 2（0.2）（）（6）13+（12）+3（1）60.12（7）12+34+56+20072008+20092010+201120请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（15）（2）999118+999（）9991821
5、阅读材料，求值：1+2+22+23+24+22015解：设 S=1+2+22+23+24+22015，将等式两边同时乘以 2 得：2S=2+22+23+24+22015+22016将下式减去上式得 2SS=220161即 S=1+2+22+23+24+22015=220161请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数）22观察下列各等式，并回答问题：=1； =； =； =；（1）填空： =_（n 是正整数）（2）计算： +=_（3）计算： +=_（4）求+的值23在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用
6、分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数 a、b、c 满足 abc0，求的值【解决问题】解：由题意得：a，b，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数当 a，b，c 都是正数，即 a0，b0，c0 时，则： =1+1+3；当 a，b，c 有一个为正数，另两个为负数时，设 a0，b0，c0，则： =1+（1）+（1）=1所以的值为 3 或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数 a，b，c 满足 abc0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且 ab，求 a+b 的值2016 年年 09 月月 23 日
7、日 1526467859 的初中数学组卷的初中数学组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1（2016陕西校级三模）0.25 的倒数是（ ）AB4C4D5【分析】根据倒数的定义回答即可【解答】解：0.25（4）=1，0.25 的倒数是4故选；C【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2（2015攀枝花模拟）|的倒数是（ ）ABC2D2【分析】首先根据绝对值的求法，求出|的大小；然后根据求一个数的倒数的方法，求出|的倒数是多少即可【解答】解：|=，1，|的倒数是 2故选：C【点评】（1）此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，
8、解答此题的关键是要明确：乘积是 1 的两个数互为倒数（2）此题还考查了绝对值的非负性质和求法，要熟练掌握3（2016威海二模）a 与互为相反数，则 a 的倒数是（ ）ABC3D3【分析】依据相反数的定义求得 a 的值，然后再依据倒数的定义求解即可【解答】解：与互为相反数，a=的倒数是3，a 的倒数是3故选：D【点评】本题主要考查的是相反数、倒数的定义，掌握相关定义是解题的关键4（2015杭州模拟）如图，数轴的单位长度为 1，如果 P，Q 表示的数互为相反数，那么图中的 4 个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）APBRCQDT【分析】由于点 P，Q 表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易
9、得点 P 表示的数为2.5，Q 点表示的数为 2.5，则点 R 表示的数为0.5，T 点表示的数为 3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案【解答】解：点 P，Q 表示的数是互为相反数，而 PQ=5，点 P 表示的数为2.5，B 点表示的数为 2.5，点 R 表示的数为0.5，T 点表示的数为 3.5，2.52=6.25，（2.5）2=6.25，（0.5）2=0.25，3.52=12.25，表示的数的平方值最大的点是 T故选 D【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且
10、不容易遗漏，体现了数形结合的优点5（2015 秋邵阳校级期末）下列说法正确的是（ ）A绝对值是本身的数是正数B倒数是本身的数是1C平方是它本身的数是 0 D立方等于本身的数是1【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和 0，故 A 错误；B、倒数是本身的数是1，故 B 正确；C、平方是它本身的数是 0 和 1，故 C 错误；D、立方等于本身的数是1 和 0，故 D 错误故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用 0，1，1 的特殊性进行判断是解题的关键6（2015新市区二模）定义运算 ab=a（1b）
11、，下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（ ）A2（2）=4Bab=baC（2）2=2D若 ab=0，则 a=0【分析】A：根据新运算 ab=a（1b），求出 2（2）的值是多少，即可判断出 2（2）=4 是否正确B：根据新运算 ab=a（1b），求出 ab、ba 的值各是多少，即可判断出 ab=ba 是否正确C：根据新运算 ab=a（1b），求出（2）2 的值是多少，即可判断出（2）2=2 是否正确D：根据 ab=0，可得 a（1b）=0，所以 a=0 或 b=1，据此判断即可【解答】解：2（2）=21（2）=23=6，选项 A 不正确；ab=a（1b），ba=b（1a），ab=ba 只
12、有在 a=b 时成立，选项 B 不正确；（2）2=（2）（12）=（2）（1）=2，选项 C 正确；ab=0，a（1b）=0，a=0 或 b=1选项 D 不正确故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化（2）此题还考查了对新运算“”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：ab=a（1b）7（2015 秋重庆期末）下列说法不正确的是（ ）A一个数（不为 0）与它的倒数之
13、积是 1B一个数与它的相反数之和为 0C两个数的商为1，这两个数互为相反数D两个数的积为 1，这两个数互为相反数【分析】根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可【解答】解：A、根据倒数的定义可知 A 正确，与要求不符；B、互为相反数的两数之和为 0，故 B 正确，与要求不符；C、根据有理数的除法法则可知 C 正确，与要求不符；D、两个数的积为 1 则两数互为倒数，故 D 错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握相关法则是解题的关键8（2015 秋邵阳校级期末）已知 x0，y0，且|x|y|，则 x+y 的值是（ ）A非负数B负数 C正数 D0【分析】绝对
14、值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号【解答】解：|x|y|，x+y 的符号与 x 的符号一致x0，x+y0故选：B【点评】本题主要考查的是有理数的加法，判断出和的符号与 x 的符号一致是解题的关键9（2015 秋丰台区期末）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果用较大的绝对值减去较小的绝对值求两个有理数的绝对值比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（ ）ABCD【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键10（2015 秋牡丹区期末）古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有 4 个数，把其中每
