《2015年数学小升初复习讲义四年级第6讲《巧求面积》(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年数学小升初复习讲义四年级第6讲《巧求面积》(二)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网二、重要方法 几何变换：平移，旋转，对称差不变原理1. 了解动态几何的思路，化不规则为规则。2. 在条件和问题中出现了差的叙述就要考虑差不变原理。3. 每讲练习题题量 8 道，前 5 道题目难度较低，适合基础巩固；后 3 道题难度中等，适合拓展提高。1. 如图所示的四边形的面积等于多少？本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网2. 如图，直角梯形 ABCD 中， ADBC ， A
2、B BC ， AD 2 ， BC 3，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90 至 ED ，连接 AE 、 CE ，则ADE 的面积是_3. 如图是由 5 个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形(阴影部分)的周长是 8 ， 那么最大的正方形的边长是_4. 图中数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是 _本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网5. 右图中，矩形 ABCD 的边 AB 为 4 厘米， BC 为 6 厘米，三角形 ABF 比三角形 EDF 的面积大 9 平方厘
3、米，求 ED 的长21cnjycom6. 如图，平行四边形 ABCD 种， BC 10cm，直角三角形 ECB 的边 EC 8cm ，已知阴影部分的总面积比三角形 EFG 的面积大10cm2 ，求平行四边形 ABCD 的面积7. 如图，在直角三角形中有一个正方形，已知 BD 10 厘米， DC 7 厘米，求阴影部分 的面积www.21-cn-本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网8. 如下图，六边形 ABCDEF 中， AB ED ， AF CD ， BC EF ，且有 AB 平行于 ED ，AF 平行于
4、 CD ，BC 平行于 EF ，对角线 FD 垂直于 BD ，已知 FD 24厘米， BD 18 厘米，请问六边形 ABCDEF 的面积是多少平方厘米？21cnjy1. 题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.我们可以利用旋 转的方法对图形实施变换：把三角形 OAB 绕顶点 O 逆时针旋转，使长为13 的两条边重合， 此时三角形 OAB 将旋转到三角形 OCD 的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个 边长为12 的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为 1212 144 .21世纪教育网版权所有2. 如图所示，将ADE 以 D
5、 为中心顺时针旋转 90 ，到FDC 的位置延长 FD 与 BC 交于【来源：21世纪教育网】 H 由于 ABCD 是直角梯形，AD 与 FD 垂直，则四边形 ADHB 是长方形，则 BH AD 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 由于ADE 与FDC 面积相等，而FDC 的底边 FD AD 2 ， 高 CH BC BH 3 2 1，所以FDC 的面积为 21 2 1，那么ADE 的面积也 为 121世纪*教育网3. 最小正方形的面积是 2 2 4 (平方厘米)，最大的正方形的面积是 4 2 2 2
6、2 64 (平方厘米)，那么最大的正方形的边长是 8 厘米4. 设这个三角形的面积为 A，则如右图添加虚线后有1215（2 5）（2 A），得 A 95. EC (4 6 9) 6 2 5 (厘米)， ED EC DC 1(厘米)21教育网8. 如图，我们将BCD 平移使得 CD 与 AF 重合，将DEF 平移使得 ED 与 AB 重合， 这样www-2-1-cnjy-com EF 、BC 都重合到图中的 AG 了这样就组成了一个长方形 BGFD ，它的面积与原六边形的面积相等，显然长方形 BGFD 的面积为 24 18 432平方厘米，所以六边形本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪
7、教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网ABCDEF 的面积为 432a 平方厘米二千年前（约公元前 287 年公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。从小 就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山 大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时 期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于 祖国，受到人们的尊敬和赞扬。本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网
8、- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半 岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米 德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的 知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米 德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师欧几里德，在此奠定了 他日后从事科学研究的基础。（未完待续）
