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1、Comment j1: 这个是立体图形Comment A2: 就是想从生活中找到 轴对称图形，立体图形的面中也有。Comment A3: 当然节约时间考虑可 以去掉苏州市高新区第五初级中学校学案 八年级数学组12.5 等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（1）一、教学目标：1由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质2经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验3会用“因为所以”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力二、重点难点1.重点：等腰三角形性质的应用2.难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其
2、应用 三、教学过程 【知识回顾】 1.什么是轴对称图形？ 2.观察下列图形，有轴对称图形吗？ 【意图：猜想等腰三角形是轴对称图形，等会折纸验证，推理证明】3.什么是等腰三角形？ 【意图：了解复习等腰三角形的边和角的名称】 【探索发现】 1.试用一张长方形纸片折出等腰三角形.画出它的对称轴 【意图：直观感受等腰三角形是轴对称图形，感受它的对称轴；这是一个比较开放的问题，可能会有意 想不到的情况】 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 【意图：学生回答可能比较多样，但都确定是轴对称图形，只是对对称轴的认识不够，可能有多种猜想， 下
3、面演示后验证“三线合一” 】 2.观看动画演示，写出等腰三角形中重合的线段和角问题二：找出等腰三角形问题二：找出等腰三角形 ABC 对折后重合的线段和角对折后重合的线段和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 【意图：有猜想再到逻辑推理，得出等腰三角形的性质】发现（1）：等腰三角形的两个底角 用几何语言表示： 在ABC 中，AB=AC， = (3)(2)(1)BCAADACCBDComment j4: 这个跳帧为第（3）题， 从锐角到直角Comment A5: 已修改，这样
4、可否？Comment j6: 这个图中字幕的下划 线要去掉，角的标准不好，需要改一 下。Comment A7: 此题已改苏州市高新区第五初级中学校学案 八年级数学组2NMABC发现（2）： 用几何语言表示:在ABC 中，AB=AC， BAD=CAD ， = 在ABC 中，AB=AC，BD=CD ， = 在ABC 中，AB=AC，ADBC = ， = 【意图：2 个性质的几何语言写法，完成后可以出一些简单的判断题加深对性质内涵的理解】【应用巩固】1、 在ABC 中，AB=AC.（1）如果底角B=70，那么底角C= ，顶角A= .（2）如果顶角A=50，那么底角B= ，底角C= .（3）如果有一个
5、角等于 90，那么另外两个角度数分别是 .（4） 如果有一个角等于 120，那么这个角只能是 （顶角、底角） ，另外两个角则都是 它们的度数都是 度. 【意图：性质 1 的直接应用，特别强调等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨 论，注意运用三角形内角之和等于 180 】2. 如图：AB=AC，BC=8,BAC=110，ADBC，求B、1、BD 的大小.【意图：性质 2 的直接应用】【迁移提高】1、 如图,在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 AD=BD,找出图中相等的角,并说明理由.2、如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各
6、角的度数.3.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,M、N 在 BC 上,且 AM=AN，BM 与 CN 相等吗？请证明A70CB50CAB21DCBAABC12D3Comment j8: 课后作业的题量是不 是大了些Comment A9: 作业不要全做，选做 一部分苏州市高新区第五初级中学校学案 八年级数学组3【归纳总结】 性质：四、课后作业四、课后作业1等腰三角形是_对称图形，它的对称轴是_2等腰三角形的两条边长分别是 3 和 7，则其周长是_3在ABC 中，AB=AC(1)若B=40，则A=_，C=_； (2)若A=40，则B=_，C=_；(3)若其中有一个角的度数为 50，则另两
7、个角的度数分别为_4如图，在ABC 中，AB=AC(1)若1=2，BD=3 cm，则 BC=_cm；(2)若 ADBC，CD=5 cm，则 BD=_cm；(3)若 BD=CD，1=20，则BAC=_5已知一个等腰三角形的两内角度数之比为 1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为_6如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEG=_7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 20，则其顶角的大小为_8下列说法错误的是 ( )A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴D等腰三角形一个角的平分线所在直线是它的
8、对称轴9如图，点 C 在 AD 上，AC=BC，A=25，则BCD 的度数为 ( )A25 B40 C50 D8010等腰三角形的三边长均为整数，且周长为 11，则底边长为 ( )A1 或 3 B3 或 5 C1 或 5 D1 或 3 或 511如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，CE 平分ACB，交 AB 于点 E，CE、BD 相交于点 O，那么图中除ABC 外的等腰三角形共有 ( )A4 个 B6 个 C7 个 D8 个 12.如图，在ABC 中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC 是（ ）A10 B12.5 C15 D2013如图，在
9、ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26求B 和C 的度数 苏州市高新区第五初级中学校学案 八年级数学组414 如图，AB=AC，AE 平分DAC你能得出 AEBC 吗?请简要说明理由15如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，ABC 的周长为 21 cm，AB=9 cm求BCE的周长16探索等腰三角形中，一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情况入手：如图，在ABC 中，AB=AC，A=50，BD 是 AC 边上的高，则DBC=_；如图，在ABC 中，AB=AC，A=90，BD 是 AC 边上的高，则DBC=_；如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，BD 是 AC 边上的高，则DBC=_(2)猜想BAC 与DBC 的关系是_(3)对上述猜想，你能作出解释吗?
