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1、1,实验目的,实验内容,2、掌握用数学软件求解拟合问题。,1、直观了解拟合基本内容。,1、拟合问题引例及基本理论。,4、实验作业。,2、用数学软件求解拟合问题。,3、应用实例,2,拟 合,2.拟合的基本原理,1. 拟合问题引例,3,拟 合 问 题 引 例 1,求600C时的电阻R。,设 R=at+b a,b为待定系数,4,拟 合 问 题 引 例 2,求血药浓度随时间的变化规律c(t).,作半对数坐标系(semilogy)下的图形,MATLAB(aa1),5,曲 线 拟 合 问 题 的 提 法,已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x),
2、 使 f(x) 在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。,y=f(x),i 为点（xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离,6,拟合与插值的关系,函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。,实例：下面数据是某次实验所得，希望得到X和 f之间的关系？,MATLAB(cn),问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面,解决方案：,若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。,若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题；,7,最临近插值、线性插值、样条插值与曲线拟合结果：,8,曲线拟合问题最常用的解法线性最小二乘法的基本思路,第一步:先选定一组函数 r1(x), r2(x), rm(x), m0),模型假设,1. 机体看作一个房室，室内血药浓度均匀一室模型,模型建立,在此，d=300mg，t及c（t）在某些点处的值见前表，需经拟合求出参数k、v,用线性最小二乘拟合c(t),MATLAB(lihe1),计算结果：,用非线性最小二乘拟合c(t),
