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1、,5-4 波的反射与终端匹配的均匀传输线,设均匀线终端所接负载阻抗为Z2,若 Z2 = Zc,则,终端匹配,分析,反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的差异；,反射系数的大小与传输线特性阻抗和终端负载阻抗 有关；,在通信线路和设备连接时，均要求匹配，避免反射,Z20 (短路) Z2 (开路),Z2Zc,全反射,无反射,工作在匹配状态下的传输线称为无反射线,终端反射系数(reflection coefficient)：,终端匹配的均匀线(N2=0),从无反射线上任意一处向线路终端看去的等效阻抗均相等,始端电压、电流相量,线上任意一处的电压、电流相量,线上电压、电流有效值按相同规
2、律衰减,功率,传输线的自然功率(natural power),线路始端输入的功率为,终端负载吸收的功率为,5-5 无损耗线驻波,无损耗线(lossless line)：,R0=0，G0=0,条件：,（R0L0，G0 C0 ),推导参数：,传播常数,工程应用判断条件,波速,常数,在空气中的无损耗线有,特征阻抗,波长,呈纯电阻性,无损耗线上距终端x处的输入阻抗（负载阻抗Z2）,无损耗线上距终端 x处电压、电流以及输入阻抗：,x, 输入阻抗和传输线的特性阻抗、终端负载、工作频率、以及与终端的距离有关；, 输入阻抗每隔半个波长重复出现一次。,分析,讨论 不同负载Z2时无损耗线的工作状态,阻抗匹配 Z2
3、ZC,沿线电压、电流振幅不变；, 沿线电压、电流同相位；, 沿线输入阻抗, 电源发出的能量全部被负载吸收，传输效率最高。,无反射,终端开路,全反射,设,两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，形成驻波,沿线电压、电流的振幅是位置 x 的函数，最大值和零值出现的位置固定不变,沿线电压、电流有效值,电压振幅绝对值最大点称为电压的波腹,当,即,出现电压波腹,电压振幅绝对值为零点称为电压的波节,当,即,出现电压波节,电流波节,电流波腹,电压波腹点为电流波节点，电压波节点为电流波腹点；终端处电压为波腹、电流为波节,输入阻抗,呈容性,呈感性,实际应用中可用 的无损开路线等效替代一个电容；,实际应用中可用
4、的无损开路线等效替代LC串联谐振电路；,纯电抗性,电能与磁能在/4空间相互转换，沿线无能量损耗,沿线电压、电流有效值,能量,终端短路的无损耗线上也形成驻波,终端短路,电压波节位于,电流波节位于,全反射,输入阻抗,实际应用中可用 的无损短路线等效替代一个电感；,实际应用中可用 的无损短路线等效替代LC并联谐振电路；,线上电压、电流沿线的分布形成驻波，但电压（电流）的波腹（波节）不一定出现在终端；,入射波在终端发生全反射；,总可以在终端短路或开路传输线的适当位置 找到等于X2的电抗值,终端接电感等效为原传输线延长l (/4)的短路情况,终端接电容等效为原传输线延长l (/4)的开路情况,线路的工作
5、状态既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的前向行波工作状态，而是二者的叠加。 换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。,终端接任意负载,解：,例1. l=1.5m的无损耗传输线(设l /4)，当其终端短路和开路时分别测得输入端阻抗 和 。 试求该传输线的特征阻抗ZC和传播常数 。,例2. 1)图(a)所示无损耗传输线的特征阻抗为Zc1，终端负载阻抗Z2（不匹配），求始端输入阻抗Zin；2）图(b)所示为图(a)中接入一段/4 的无损耗线，其特征阻抗ZC2满足什么条件时可实现传输线阻抗匹配，此时输入阻抗为多少。,(a),(b),解：1),2),(b),Zin2,
6、/4无损耗线对负载阻抗具有变换作用；,分析,利用/4无损耗线可实现传输线匹配。,例3 有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为7 m，特性阻抗为100 。始端所接正弦电压源的电压为,线路处于稳定状态。试分别解答以下问题：,(a) 如果线路终端接以电阻为R2=100 的集中参数电阻负载，求电源电流i1(t)和负载电流i2(t)，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图；,(b) 如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值I1和终端电流有效值I2，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图(标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小)。,解: (a),因R2=Zc，负载与传输线匹配 。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故,(b) 终端短路时,始端输入阻抗为,无损耗线处于驻波工作状态。,电压波腹的有效值为,电流波腹的有效值,解: (1) 从2-2端看入的输入阻抗为,与电容发生并联谐振,终端匹配,(2),(3),
