《三角函数、解三角形 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数、解三角形 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数课件（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节 函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用,点 击 考 纲 1.了解函数yAsin(x)的物理意义，能画出函数yAsin(x)的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响 2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.,关 注 热 点 1.“五点法”作图的有关知识是高考的热点 2.图象的变换规律：平移和伸缩变换常在客观题中考查 3.结合三角恒等变换，考查yAsin(x)的性质及简单应用是解答题中三角函数考查的热点.,1yAsin(x)的物理意义,A,x,2.用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图 用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，
2、要找五个关键点，如下表所示.,2,0,1在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？,2写出函数ysinx的图象变换得到yAsin(x)的图象的步骤,3在必修1中学过图象的变换，至此你总结一下，一般地，如何由yf(x)的图象变换得到yAf(x)的图象呢？ 提示：由ysinx的图象变换得到yAsin(x)的图象的方法步骤具有一般性，完全推广得到由yf(x)的图象变换得到yAf(x)的图象,(2)函数yAsin(x)的图象关于点(xj,0)(其中xjk，kZ)成 ，也就是说函数图象与x轴的交点(平衡位置点)是其 ,对称轴,中心对称图形,对称中心,答案：A,答案：C,答案：C,4一半径为10的
3、水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)7(A0，0)，则A_，_.,【思路导引】 先将f(x)恒等变换为f(x)Asin(x)k形式，在此基础上作图象，研究图象变换,(2)由(1)知,(2)列出下表，并描点画出图象如图.,2(2009宁夏、海南高考)已知函数ysin(x) (0，)的图象如下图所示，则_.,(2)白昼时间最长的一天，即f(t)取得最大值的一天，此时t170，对应的是6月20日(闰年除外)类似地，t353时，f(t)取得最小值，即12月20日白昼时间最短,【方法探究】 三角函数模型在实际中的应用体现在两个
4、方面，一是已知函数模型，如本例，关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则，二是把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是迅速建模,3青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲较大的海水浴场这里三面环山，绿树葱茏，现代的高层建筑与传统的别墅建筑巧妙地结合在一起，景色非常秀丽海湾内水清浪小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越 已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)下表是某日各时刻记录的浪高数据：,经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostb. (1
5、)根据以上数据，求函数yAcostb的最小正周期T，振幅A及函数解析式； (2)依据规定，当海浪高度不低于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800至晚上2000之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？,在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300.,【答案】 【评价探究】 本题属中等难度试题考查三角函数的奇偶性、图象变换、对称轴及单调区间等相关知识，考查学生综合应用数学知识解决问题的能力充分掌握函数yAsin(x)(A0，0)的图象与性质是解答本题的关键,【考向分析】 从近两年的高考试题来看，函数yAsin(x)的图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中低档，主要考查识图、用图能力，同时考查了利用三角公式进行三角恒等变换的能力 预测2012年高考仍将以三角函数图象的平移和伸缩变换以及应用图象为主要考点，重点考查函数与方程、数形结合思想,答案：B,答案：C,答案：B,学习至此，请做课时作业,
