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1、八年级数学 全等三角形 (复习),知识点,三角形全等的证题思路:,归纳:两个三角形全等,通常需要3个条件,其中至少要有1组 对应相等。,边,考考你:,1、如图1,已知AC=BD,1=2,那么ABC , 其判定根据是_。,2、 如图2,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需加条件_ = _,,3、 如右图,已知AC=BD, A=D ,请你添一个直接条件, = ,使AFCDEB,4、如图,已知ABAC,BECE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有( ) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对,5、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) (A)一锐
2、角和斜边对应相等 (B)两条直角边对应相等 (C)斜边和一直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等,6、下列四组中一定是全等三角形的为 ( ) A三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形 C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形,问题:如果要证明两个三角形全等,题中只给出两个条件,现在又不允许添加条件,你有办法证明两个三角形全等吗?,例:如图AB=AC,AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等?,缺什么条件,题中能找到吗?,公共角,例:如图AB=AC,BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等?,公共边,答:证法错误。 SAS定理应用错误。,(1)如
3、图,ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm。求:BE的长。,练习:,(2)如图,在ABC中, ACB=90,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DEAB,垂足为E. (1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;,解:ACB=90 BCAC AO平分BAC 又DEAB BCAC OE=OC(角平分线上的点到角两边的距离相等,(2)图中共有多少对相等线段,一一把它们找出来, 并说明理由,练习:,练习:,3、如图, B= C=90度,M是BC的中点,DM平分ADC, 求证:AM平分DAB,A,D,C,B,M,E,说一说: 在一
4、次战役中,我军阵地与敌人碉堡隔河相望,需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法?其中的原理是什么?,试一试 已知:A、B两点之间被一个池塘隔开,无法直接测量A、B间的距离,请给出一个适合可行的方案,画出设计图,说明依据。,E,C,D,C,D,C,D,试一试:,已知:AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D, 试说明:BD=CD,解:在ABE和ACE中 AB=AC,EB=EC,AE=AE ABEACE (SSS) BAECAE 在ABD和ACD中 AB=AC BAE= CAE AD=AD ABD ACD (SAS ) BD = CD,基本图形演变,