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1、,反比例函数的复习（一）,八年级数学（下）,第十七章:反比例函数,人教课标版,上页,下页,反比例函数复习（一）,返回,1.理解：反比例函数的定义与其解析式； 2.掌握：反比例函数的图象和性质，反比例函数中比例系数k的几何意义； 3.会：运用反比例函数解决实际问题，解答反比例函数与其它知识融合的综合性题目。,返回,上页,下页,1.反比例函数的图象、性质、解析式的相关知识是基础，在学习过程中应多分析多归纳，并结合所给条件勤于画出图象，掌握数形结合思想在函数中的应用. 2.用待定系数法确定反比例函数的解析式及反比例函数与相关知识的融合是中考热点，往往带有一定的综合性，应在掌握“双基”的基础上，进行适
2、当的题型训练.,返回,上页,下页,一.反比例函数的有关概念,一般地，形如 （k是常数，k0）的函数叫做反比例函数,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数.,(k是常数，且k0),2.反比例函数常见形式.,返回,上页,下页,1.反比例函数的有关概念,1.下列函数中哪些是反比例函数？如果是，指出比例系数k是多少？,返回,上页,下页,-3,注意：k0,1.反比例函数的图象是,双曲线,2.反比例函数的图象、性质见下表：,双曲线的两个分支分别在 第一、三象限，在每个象 限内，y随x的增大而减小.,双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.,二.反比例函数的图象和性质,返回
3、,上页,下页,1.函数 的图象在第 象限,在每一象限内，y 随 x 的增大而 . 2.函数 ,当x0时,图象在第 象限,y 随 x 的增大而 .,二、四,三,增大,减小,3.已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，则m ; 若在每一象限内，y随x增大而增大则m ., 2,返回,上页,下页,B,注意：应用增减性判断的前提是各点在同一支曲线上，否则不能。此时可以数形结合来判断.,返回,上页,下页,y1y2,5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2 都在反比例函数 的图象上, 则y1与y2的大小关系为 .,返回,上页,下页,注意：数形结合法,反比例函数的图象既是轴对称图形。 有
4、两条对称轴：直线 y=x 和 直线y=-x。,三.反比例函数的图象的对称性。,返回,上页,下页,四.待定系数法确定反比例函数的解析式。,返回,上页,下页,2.列:代入已知条件列出关于k的方程.,3.解:关于k的方程.,1.设：,4.答:把k的值代入,某函数图象如图所示, 试确定该函数的解析式.,返回,上页,下页,五.反比例函数中比例系数k的几何意义（一）,S矩形OAPB =OAAP=|m|n|=|mn|=|k|,|k|,返回,上页,下页,返回,上页,下页,五.反比例函数中比例系数k的几何意义（二）,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,返回,上页,下页,2
5、.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,返回,上页,下页,3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过 点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为 12,则这个反比例函数的关系式是 。,返回,上页,下页,如图：直线 与反比例函数 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点,并连接OM与ON. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象根据图象写出反比例函数的值大于一次 函数的值的x的取值范围. （3）求MON的面积.,返回,上页,下页,（1）求反比例函数和一次函数的解析式；,解:（1）点N（-1，-4）在反比例函数图象上,k=4,又点M（2，m
6、）在反比例函数的图象上,m=2 M（2，2）,点M、N都在y=ax+b的图象上,y= 2x-2,解得,返回,上页,下页,（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的 值的x的取值范围.,（2）观察图象得： 当x-1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值.,返回,上页,下页,请,返回,上页,下页,你这节课巩固了哪些知识和方法？,1.反比例函数的有关概念,2.反比例函数的图象和性质,3.反比例函数的图象的对称性。,4.待定系数法确定反比例函数的解析式。,5.反比例函数中比例系数k的几何意义,数形结合的思想方法,请,课本第60页复习题17：2，3，4，5，8，9，10.,返回,上页,下页,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,结束寄语,祝同学们 天天向上,学习进步!,返回,上页,下页,返回,上页,下页,谢 谢 指 导,
