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1、15.1 同底数幂的乘法,沁园南苑八年级数学 杨化伟,自主学习,1、P141【问题】 2、P141【探究】 3、同底数幂的乘法法则及公式 4、 P142例1 5、 P142练习 6、（1）amanap(m、n、p为正整数)=（2）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m=,阅读课本P141-P142解答下列问题,飞翔,流星,翱翔,华星,滑翔,繁星,1 .-x2(-x)5 (-x); 3. (x-y)3(y-x)2.,我们来看下面的问题吧,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 2522=2(
2、) ; a5a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) .,一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）,即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,对于任意底数a与任意正整数m,n,aman=,=am+n,=,例 计算： (1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) xmx3m+1.,解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7.,(4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.,(3)22423=21+4+3=28.,(2) aa6 =a1+6 =a7.,练习 计算：b5b ; 10102103; (3) a2a6; (4) y
3、2nyn+1.,（1）amanap(m、n、p 为正整数)= （2）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m=,小,试,牛,刀,第一关：每题100分,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5
4、（ ）= x 8 （2）a （ ）= a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,判断（正确的打“”，错误的打“”）,x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ),下列算式是否正确，为什么？ 1、(x-y)3 (x-y)5=(x-y)8 ( ) 2、(x-y)2(y-x)2=(x-y)4 ( ),想一想
5、,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,逆用: am+n =,am an,比较一下!,乘,胜,追,击,第二关：每题200分,1、下列各式的结果等于26的是( )A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.24,2、下列计算结果正确的是( )A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1,B,D,、x2m+2可写成( )A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2,、ax=9,ay=81,则ax+y等于( )A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,我思，我进步!,3.填空：,（1）若am=
6、a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm， 则m=_,（4） a3a2( )=a11,7,2,15,a6,(1)已知:an-3a2n+1=a10, 则n_ (2)如果a m =2,an=8, 求a m+n=_,4,16,一,举,夺,魁,第三关：每题300分,计算：,（1）107104,（2,（3） x2 x5,（5） y y2 y3,（4）232425,=107+4,=1011,=x2+5,=x7,=y1+2+3,=y6,=23+4+5,=212,练一练：,计算下列各式,结果用幂的形式表示：,(,),(,),=,-,-,7,3,),5,(,y,x,
7、y,x,=,+,1,3,),(4,n,x,x,=,m,m,x,x,2,),3,(,(,),=,.,m,3,3,2,2,(,),=,.,n,m,5,5,1,思维延伸 已知xa=2,xb=3,求xa+b. 已知x3xax2a+1=x31,求a的值.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,不变，,相加.,结束寄语,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!,
