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1、Radio Wave Propagation,无线电波传播 第五讲 介电常数的应用 介质类型(左手介质) 射线理论,研习问题：磁化等离子体问题中的磁场考虑,电磁波在磁场的等离子体中的传播理论称为磁离子理论； 等离子体中的电荷受到的作用有： 电磁波的电场力 电磁波的磁场力 外磁场的磁场力 与粒子之间的碰撞力 在研究此类问题时如果v c，通常可以忽略电磁波的磁场力，为什么？,研习问题：磁化等离子体的色散关系,已知一个稀薄等离子体由质量为m、电荷为e的自由电荷组成，每单位体积中含有n个电荷，且密度是均匀的，假定可以略去电荷之间的相互作用。一频率为、波数为k的平面电磁波射入该等离子体中。求：(a) 电
2、导率与的关系；(b) 色散关系；(c) 折射率作为的函数关系，讨论 p的情况；(d) 现假定存在一个外磁场B0，设平面波沿B0方向传播，证明对于左、右旋圆偏振波，折射率是不同的。,介质类型,按介质的宏观电磁特性划分，传播信道大致可分为7种类型 1 均匀各向同性无耗介质 介质的电磁参数、为实常数，电磁波以恒速 沿直线传播； 由点源辐射的能量随距离r沿球面扩散，则观测点在t时刻的瞬时电场为 即场的幅度反比于r，而相位延迟正比于r。,2 均匀有耗介质 介质的、为复常数，传播常数 ， 沿波矢量方向 r 处的瞬时电场为 即仍然以恒速 v = / 沿直线传播，但由于损耗而产生幅度沿路径的指数衰减。损耗一般
3、源于介质分子（例如对流层中的氧气与水汽分子及电离层中的带电粒子）对电子运动能量的阻尼吸收，并消耗于焦耳热和再辐射。,3 均匀色散介质 介质效应表现为在电磁场作用下的介质极化和磁化，当场量频率超过一定数值时，由于带电粒子的质量有限而可能使效应建立的速度跟不上场的变化，因而介质电磁参数、与频率有关，传播常数 与不为线性关系，则介质称为时间色散的。 当电磁场在介质中的波长很短，即介质的传播常数k很大时，极化和磁化效应同外加电磁场不能视为局域对应，还与附近空间的场量有关，则介质称为空间色散的,4 均匀各向异性介质 从介质中的一点沿不同方向所测的介质特性不同，称为各向异性。 各向异性介质有其特征方向，例
4、如，重力或地球磁场方向。因而均匀各向异性介质中单色（单频）波的等相面不为球面，波矢量方向k与能量传播（射线）方向S不一致，相速是k与特征方向夹角的函数。 在此种介质中，物质的极化和磁化矢量与外加电磁场矢量不一定同向，即介质电磁参数（除铁磁物质外，一般只是介电常数）为张量，因此，特定方向的介质效应，不仅取决于该方向的场分量，还与其他方向的场分量有关，从而发生波模间的耦合,5 均匀非线性介质 当介质电磁参数、是场强的函数时，本构关系则具有非线性特性。 电离层在强电波加热的情况下就表现出这种非线性特性。 一般情况下都设为线性介质,6 非均匀介质 非均匀介质的电磁参数、一般为空间点的函数，因而沿射线路
5、径s,传播常数 。对于慢变介质，沿波矢量方向r处的瞬时电场为波的空间相位与路径长度不仅是简单的线性关系，还存在波的折射即射线弯曲现象。当电磁参数不满足慢变条件而具有任意的空间分布时，还可能出现反射、散射等效应，波的传播路径和场特性是非常复杂的，一般难于从场方程获得解析解 通常只能针对相对简单的介质特性分布模式进行求解，例如，对于平面分层和球面分层以及球形和圆柱形不均匀体等，可以求得一些优势波型的解析解,7 非稳定和随机时变介质 一般情况下介质电磁参数是时间和空间坐标的函数，包含着不同空间尺度的非均匀性和不同时间周期的非稳定性以及随机的时空变化。 有耗非均匀时变介质是最普遍的情况，其电磁参数为
6、。对于电离层还需考虑色散、各向异性以及非线性特性。要同时考虑所有效应，信道特性是很复杂的,复数介电常数,当介质中存在有传导电流（有耗介质）时，通常用电导率（张量） 来描述。 全电流包含传导电流Jc和位移电流Jd在谐变情况下可以写成式中复介电张量相当于把传导电流等效为位移电流时的介电常数,电磁波在均匀各向同性有耗介质的传播,完全导电体，如金属，电磁波是不可能在其中传播的。实际的传播介质通常具有半导电特性，如海水、地壳层及上层大气的电离层。在半导电介质中，各种电子在电磁波场的作用下产生运动，而由于阻尼力将消耗其从电磁波获取的一部分能量，则介质表现出吸收耗损特性。均匀半导电介质中的传播，是分析研究各
7、种信道的基础。,相对复介电常数,传播常数,其中,为真空中的波常数。,在直角坐标（x,y,z）中求解麦克斯韦方程的简谐平面波解，沿x方向传播的波场分量为,x,z,y,v,E,H,半导电介质中平面波电磁场,电场和磁场具有以下关系：（1）同自由空间偶极子的辐射场一样，电场与磁场分量及传播方向都相互垂直；（2）电场与磁场以同样的相速,v = c / n 传播，这里,为光速，,称为介质的相折射指数，其幅度沿传播方向以同样的速率 = k0 p 衰减；,（3）在空间上，磁场分量相对于电场分量出现与介质特性有关的时间相位移。,令r = 1, 可得到,式中括号内的分式等于导电电流密度与位移电流密度之比，即,此比
8、值的大小直接反映半导电介质的特性，其有耗性质源于其导电性。,当导电电流密度远小于位移电流密度，介质趋近于理想电介质的特性， 折射率导电电流密度远大于位移电流密度时，介质趋近于导体的特性，折射率,对于具有同样电磁特性的介质，当使用频率较高时，介质表现为电介质的倾向；而当使用频率较低时，则介质倾向于导电体的特性。,几种常见半导电介质的导电特性和复介电常数,1 电介质的复介电常数 在洛仑兹力F的作用下，一般介质中的电子运动方程为 式中m和r分别为电子的质量和位移，右边第一项为束缚电子的弹性回复力，0为在恢复力作用下电子的自由振荡频率，第二项为碰撞阻尼力， 为电子的碰撞频率 当电波谐电磁场为E和B时，
9、由于介质极化与磁化的影响，本地磁场将变为E,B。在电子速度v c（光速）的情况下，电波磁场的作用可忽略。因而有,式中极化矢量为当外加时谐场 时，位移 。把上面两式代入运动方程，可求得电介质的相对复介电常数为其中电介质的谐频为,电离层的复介电常数 电离层中的电子是不束缚于分子的自由电子，运动方程中的弹性恢复力不存在，损耗来自于碰撞阻尼。同时，电离层为稀薄电离气体，可令EE。当不计地磁场的影响，与上类似可求得 式中 称为等离子体频率，N为单位体积的自由电子数，称为电子浓度。当考虑地球恒定磁场的影响时，需计入磁场项，则电离层等离子体具有各向异性,微波频段水的复介电常数 由于水分子具有永久性偶极矩，不
10、存在弹性恢复力。在微波作用下，极分子转动并受到摩擦阻尼力而产生弛张现象；同时，运动方程中的加速度项可以忽略。因此相对复介电常数可写为 这里为弛张时间， 分别为 和 时的静态值和高频极限值，它们都是温度的函数。上式称为德拜（Debye）公式，适用频段为f=0.3300GHz 高频段海水的复介电常数 波阻抗 = 0.011 0.012 i,地球介质的复介电常数 对于一般半导电的土壤，相对复介电常数可由式表示。在地球物理介质中，由于不同特性物质各部分之间的空间电荷或界面上的表面电荷积聚而引起大尺度的场畸变，从而形成称为空间电荷极化或界面极化的机制，其相对复介电常数的表达式要复杂得多,电磁相似原理 电
11、磁波在导电性强的介质中，其波长被强烈缩短，即在电磁场和电波传播的实测研究中，有时需要采用缩小空间尺寸的模型来开展原理性的模拟实验，半导电介质中的波长缩短现象正可加以利用 为保证模型中的场量关系与欲模拟实际条件下的场量关系相似，须由麦克斯韦方程导出参数间的缩比关系电磁相似原理,令模型中频率、空间及介质电参数的缩比系数为 ，即缩比关系分别为 对于非铁磁体有 ，并且此关系保持不变。相应地，电磁场量的关系为 将这些关系代入麦氏方程组，再加上两种场量方程的等同条件，能确定上述6个缩比系数中的3个，即,利用所得的3个缩比关系式，首先根据空间缩比要求和适用的模型材料选定 ，再确定 ，然后由比值 从模型中测得
12、的场量比值求得所需要的场量比值阻抗为,左手材料 Left-Handed Metamaterials,补充介绍,左手介质 简介,左手材料简介,单色平面波在各向同性无源介质中传播时满足麦克斯韦方程,对于左手材料，磁导率 和介电常数 同时小于0，E、H与K构成“左手关系”，k与坡映亭矢量 方向相反。由于k代表相速度的方向，所以，在左手材料中，相速度与能量速度方向相反，导致负折射率、反切伦柯夫辐射、逆多普勒效应等奇异的电磁学性质。,左手材料中，电场、磁场、波矢量、能流密度的方向,E,H,S,k,左手材料发展历程,1968 年，前苏联科学家Veselago VG 发现介电常数和磁导率都为负值的物质的电磁
13、学性质与常规材料不同，还指出当平面电磁波照射在这样的媒介时，会发生反常的折射现象，不过其在自然界中并不存在，因此他的研究只是停留在理论上。 1996年Pendry 提出了金属线周期结构，这种结构可使介质的介电常数为负。 1999 年，Pendry 等人又用电介质体设计了一种具有磁响应的周期性结构实现了介质磁导率的负值，进而展现了负折射率材料存在的可能性。 2002年，美国加州大学Itoh教授和加拿大多伦多大学Eleftheriades教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性LC网络的实现左手材料的新方法。 2003 年美国 Parazzoli C G 等人及Houcl 等人同时分别进行了一系
14、列成功的实验工作，都清晰而显著地展示出负折射现象；且在不同入射角下测量到的负折射率是一致的，完全符合 Snell 定律，证实了左手材料的存在。,左手材料的电磁特性,逆 Doppler 效应,由波动理论可知,当波源和观察者互相接近时观察到的振动频率增加; 两者互相远离时 ,观察到的振动频率减少。但 LHM内波的相速度和群速度方向相反，即能量传播的方向和相位传播的方向相反，所以如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高， 从而出现逆Doppler 效应。当反射界面相对于波源后退时，反射波频率在普通材料内降低，而在LHM 中却会升高。,当带电粒子在介质中匀速运动时会在其周围引起诱导电流
15、，诱导电流激发次波，当粒子速度超过介质中光速时，这些次波与原来粒子的电磁场互相干涉，从而辐射出电磁场，称为切伦柯夫辐射。正常材料中，干涉后形成的波面，即等相面是一个锥面。电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角，即能量辐射的方向与粒子运动方向夹角。由式子 确定，其中v 是粒子运动的速度。而在负群速度介质中,能量的传播方向与相速相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出,辐射方向形成一个向前的锥角。,正常材料中切伦柯夫示意图,负折射材料中切伦柯夫示意图,反常切伦柯夫辐射,当单色平面波入射到两介质界面时就会发生反射和折射现象如左图，其折射现象满足斯涅耳（Snell） 定律。对于正常材料,该现象称为“正折射”；若介质1 为正常材料，而介质2 为LHM 时，折射光线3 和入射光线1 位于界面法线同侧，相当于折射角为负值，且折射光线的能流密度S 方向与波矢k 方向相反，称为“负折射”。折射角大小仍由Snell 定律确定，若把折射率取为负值，那么Snell定律仍然成立。Parazzoli 等人利用左手材料制成了负折射率凹透镜，并验证了凹透镜的聚焦行为。,平面波折射图,负折射效应,
