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1、圆锥曲线复习课,一. 椭 圆,2.椭圆的几何性质,3.椭圆的参数方程,9.焦点三角形性质,13、直线与椭圆位置关系,消元,一元二次方程,14、弦长公式,注意：一直线上的任意两点都有距离公式和弦长公式,15、面积公式,消元,椭圆上点到定点、定直线距离的最值,.,0,10,2,),2,(,1,0,),1,(,1,4,9,1、,2,2,的最大距离,与直线,）的最大距离；,，,与定点（,上的点,求椭圆,=,+,-,=,+,y,x,y,x,例：,二. 双曲线,平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数2a(a0且小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线,注意：(ca),由定义知|MF1|-|MF2
2、|=2a，|F1F2|=2c，,F1,y,x,o,y,o,x,|MF1|MF2|=2a（2a|F1F2|）,F(c,0),F(0,c),c2=a2+b2,F2,F1,F2,2、图象和性质,x,y,o,N,思考:,双曲线上那个点离焦点最近？,(x0,y0),x,y,o,F2,8、焦半径公式,左加，右减,9.焦点三角形性质,10. 共渐近线双曲线系方程,消元,11. 直线与双曲线的交点问题,(1),(2),(3),(4),例1、,例2、,例3、,三. 抛物线,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,1、抛物线定义,思考：,过定点与定直线垂直的直线上,若定点在定直线上，轨迹
3、图形是什么,2、四种抛物线的标准方程对比,3、焦点弦长公式,(2)(3)只适用于焦点弦,4、焦点弦性质,三点共线,思考：,椭圆呢？,双曲线呢？,以AB为直径的圆与准线相离,以AB为直径的圆与准线相交,N,M,K,（6）,7、中点弦公式（点差法）,A,B,相离,相切,相交,9、直线与抛物线的位置关系,(直线平行于对称轴),讨论：,四、转移法,五、参数法,三、几何意义,求轨迹问题的常用方法,一、直接法（五个步骤）,关于轨迹问题,圆锥曲线知识应用,二、弦长、面积问题,三、中点、对称问题,四、对定点张直角问题,五、最值问题,六、其它综合问题,一、确定圆锥曲线基本元素问题,例1、,例2、,圆锥曲线典型例
4、题,(1),(2),(1)求抛物线y2 = 2x过点(-2,0)的弦的中点轨迹.,例3、,(3),例4、(1)抛物线y = x2上存在两点关于直线L:y=m(x-3)对称,求m的范围.,(2)抛物线y2 = x的弦PQ被直线: x+ y 2=0垂直平分,求三角形OPQ面积.,.,例5,(,),.,4,),0,(,),2,),1,(,.,3,3,4,2,1,2,2,2,2,的值,求,面积最大时,为原点,当,两点,的直线交椭圆于,且倾斜角为,如过点,（,求该椭圆的方程；,右准线方程是,倍，,其长轴长是短轴长的,已知椭圆,m,O,AOB,B,A,m,x,b,y,a,x,D,=,=,+,p,例6、,y,例7、,例8、,例9、,例10、,例11、,
