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1、解直角三角形的复习,A,B,C,R t ABC ，C=900,A的邻边,斜边,a,b,c,A的对边,sinA,=,=,a,c,cosA,=,=,b,c,叫做A的正切,叫做A的正弦,叫做A的余弦,A,B,C,6个元素,三边,两个锐角,一个直角,（已知）,5个,定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫 .,解直角三角形,a,b,c,3、,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（2）仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,（3）方向角,如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,解直角三角形依据,(1)三边之间的关系：,B,C,a,b,c,
2、A,(2)锐角之间的关系：,a2b2c2(勾股定理),AB90,(3)边角之间的关系：,sinA=,cosA =,tanA=,cotA=,其中 A可换 成B,这三个关系式中，每个关系式都包含 元素，知其中 元素就可以求出,三个,两个,第三个元素,引例 ABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a,b,c,且b3,A30，求B,a,c.,A,B,C,a,b,c,3,30,?,?,?,例 1,如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?,D,解：过点C作CDAB于D,在RtADC中， A=30, AC=40,CD=20,A
3、D=ACcos30,在RtCDB中， CD=20 , CB=25,思考1、在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？,思考2、若例题中已知条件为A=30, AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？,例 2,校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。,请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。,（2）示意图如右图,（3）CD=a ,BD=b,方案1, ,例 2,校数学兴趣小组
4、同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。,请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。,（2）示意图如右图,（3）BD=a , ACE=,（4）AB = a tg+ 1.5,方案2, ,例 3,校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。,若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？,（2）示
5、意图如右图,（3）CD=1.5 ,DF=a,方案1, ,例 3,校数学兴趣小组同学打算去测量始某铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。,若测量的铁塔位于始一河流的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？,（2）示意图如右图,（3）CD=b ,DF=a,方案2, ,（4）,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,小结：,2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;,3、,现实对象,数学模型,实际问题的解,数学问题的解,数学抽象,逻辑推理,翻译回去,有无解？,已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知锐角求锐角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便,正切余切理当然,函数关系要选好；,勾股定理最方便；,互余关系要记好；,用除还需正余弦，,能用乘法不用除.,优选关系式,练习 1、填空：在直角三角形ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边.(1)c10,B45,则a ， b S= (2)a10,S ,则b , A,2、 ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边，(1)a4,，sinA ，求b,c,tanB；(2)ac12，b8，求a，c，cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,再见,
