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1、第十九课 线段、角,天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,知识点 两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离,大纲要求 1、了解直线、线段和射线等概概念的区别,两条相交直线确定一个交点; 2、理解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念; 3、掌握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度、分、秒的换算,几何图形的符号表示法,会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形;,天马行
2、空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,D延长线段AB到C,使AC=2AB,3、一个角的8倍等于这个角的补角,则这个角为 。,2、如图,直线AB、CD相交于点O,作DOE=BOD,OF平分AOE,若AOC=28,则EOF= 。,D,62,8x=180-x,20,4如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD点E、F、ED平分BEF,若1=72,则2= 。,5、画图并填空,如图,请作出由A地经过B地去河边L的最短路线(要求:画图痕迹要清晰,准确),并填空,(1)确定A地到B地路线的依据是 ,(2)确定B地到河边L的路线的依据是 。,54,两点之间线段,最短
3、,垂线段最短,1、直线、射线、线段三者之间的区别是:它们的端点数分别是0、1、2;三者的联系是:射线是直线的一部分,线段是直线或射线的一部分。,2、两个公理:1)过两点有且只有一条直线;2)两点之间线段最短。,3、两点间的距离:连结两点的线段的长度;点到直线的距离:点到这条直线的垂线段的长度。,4、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,5、角度的单位:1度60分360秒。,6、两个定义:1)互为余角:若两个角的和为90,则这两个角叫互为余角;2)互为补角:若两个角的和为180,则这两个角叫互为补角。,7、证角相等的定理:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;对顶角相等。,知识归纳:,8
4、、线段的中点及角的平分线:,1)、如图:若点C把AB分成相等的两条线段,则点C是线段AB的中点。,数学表达式:C是AB的中点 ACBC;AC1/2AB;BC1/2AB;AB2AC;AB2BC。,2)、如图:若OC把AOB分成相等的两个角,则射线OC叫AOB的平分线。,数学表达式:OC平分OAB AOCBOC;AOC1/2AOB;BOC1/2AOB;AOB2AOC;AOB2BOC。,10下列语句正确的是( ) A线段AB是点A与点B的距离 B若AP=PB,则点P是线段的中点 C若一个角是锐角,另一个角是钝角,则这两个角互补 D两个角不等,它们的余角也一定不等,11如图,如果ABCD,BF平分AB
5、E,DF平分CDE,BED=75,那么BFD等于( ) A37.5 B35 C38.5 D36,12若A和B的两边分别平行,且A比B的2倍少30,则B是( ) A30 B70 C30或70 D100,13下列四个命题: (1)两直线被三条直线所截,内错角相等; (2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交; (3)平面内的三条直线没有两条是平行的,则一定有三个交点; (4)直线外一点与直线上各点连结的所有直线中,垂线最短。其中正确的是( ) A只有(2) B(2)(3)(4)C(1)(2)(3)(4)D(3)(4),14已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点间的距离。,15.已知线段AB=8cm,回答下列问题: (1)是否存在一点C,使它到A、B两点的距离之和等于6cm?为什么? (2)当点C到AB两点的距离之和等于10cm时,点C一定在直线外,对吗?为什么?,17. 如图,已知1+2=180,1+EFD=180,3=B,试判断AED与C的关系,并证明你的结论。,16.已知:如图所示,C、D是线段AB上的两点,AB=a,CD=b,M、N、P分别为AC、CD、DB的中点。 求(1)AM+CN+DP的长;(2)AM+PB的长;(3)MP的长。,