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1、 目 录 1 概述 1 1.1 设计目的 . 1 1.2 设计要求 . 1 1.3 设计题目 . 2 2 计算方法简介 2 2.1 电力系统 . 2 2.2 潮流计算 . 3 2.3 牛顿-拉夫逊算法 3 2.4 MATLAB 仿真 5 3 题目解析 6 3.1 设计思路 . 6 3.2 节点类型 . 6 3.3 待求量 . 7 3.4 导纳矩阵 . 7 3.5 潮流方程 . 7 4 程序设计 8 4.1 程序框图 . 8 4.2 计算结果分析 . 9 5 总结 . 13 参考文献 . 15 附录 . 16 1 1 1 概述概述 潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算， 他的任务是对给定运
2、行条件确定系统运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角） 、网络中的功率分布及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。 具体表现在以下方面： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿 方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发 现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,
3、有 功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 (4)预想事故、 设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中， 都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方 案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和 最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 1.11.1 设计目的设计目的 1. 掌握电力系统潮流计算的基本原理
4、； 2. 掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB 语言或 C 语言或 C+语言） ； 3. 采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程。 1.21.2 设计要求设计要求 1根据给定的运行条件，确定系统潮流计算时各节点的类型、待求量； 2 2求节点导纳矩阵； 3给出潮流计算方程或功率方程； 4列出程序框图，并对算例进行计算；分析计算结果； 1.31.3 设计题目设计题目 (1.2+j2.4)(1.0+j2.0)(1.5+j3.0)U1=10.5KVS2=(0.3+j0.2)MVAS3=(0.5+j0.3)MVAS4=(0.2+j0.15)MVAUN=10KV,=10-4,参数均为有名值,元件参
5、数为阻抗有名值.图 1-1 算例 2 2 计算方法简介计算方法简介 2.12.1 电力系统电力系统 电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的， 各发电站孤立运行。 随着工农业生产和城市的发展， 电能的需要量迅速增加，而热能资源和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区， 为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。 同时， 为了提高供电的可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称
6、为电力系统。 现代电力系统提出了“灵活交流输电和新型直流输电”的概念。灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自动控制技术对交流电网的电压、相位角、阻抗、 功率以及电路的通断进行实时闭环控制，从而提高高压输电线路的诉讼能力和电力系统的稳态水平。 新型直流输电技术是指应用现电力电子技术的最新成果，改善和简化变流站的造价等。 运营方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点：在规划领域，需3 要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电网在预想操作预想下的电网的潮流分布以及校验运行的可靠性。 在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。 潮流是确定电力网咯运行状
7、态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。 2.22.2 潮流计算潮流计算 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算， 它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压。各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中， 都需要利用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统的潮流计算也是计算机系统动态稳定和静态稳定的基础， 所以潮流计算是研究电力系统的一种和重要和基础的计算。 电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种， 前者主要用于系统规划设计和安排
8、系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。 利用电子数字计算机进行潮流计算从 50 年代中期就已经开始了。 在这 20 年内， 潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的，对潮流计算的要求可以归纳为以下几点： （1）计算方法的可靠性或收敛性； （2）对计算机内存量的要求； （3）计算速度； （4）计算的方便性和灵活性。 2.32.3 牛顿牛顿- -拉夫逊算法拉夫逊算法 电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算， 是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。 潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算，即节点电
9、压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有的电力系统的运行和扩建， 对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和稳态分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。 实际电力系统的潮流4 技术那主要采用牛顿拉夫逊法。 首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。 已知一个变量 X 函数为： 0)(Xf 到此方程时，由适当的近似值)0( X出发，根据： ,)2 , 1()()()()( )()1( nXfXfXXnn nn反复进行计算，当)(n X满足适当的
10、收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第 n 次迭代得到的解语真值之差，即)(n X的误差为时，则： 0)()(nXf 把)()(nXf在)(n X附近对用泰勒级数展开 0)(! 2)()()()(2 )()()( nnnnXfXfXfXf上式省略去2以后部分 0)()()()(nnXfXf)(n X的误差可以近似由上式计算出来。 )()()()(nnXfXf 比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和)(n X的误差的一次项相等。 用同样的方法考虑，给出n个变量的n个方程： 0),(0),(0),(21212211nnnnXXXfXXXfX
11、XXf对其近似解1X得修正量1X可以通过解下边的方程来确定： 5 nnnnnnnnnnnXXXxf xf xfxf xf xfxf xf xfXXXfXXXfXXXf2121222121211121212211),(),(),(式中等号右边的矩阵nn xf 都是对于nXXX,21的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量nXXX,21后，得到如下关系 nnnXXX 这比nXXX,21更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足 111 21 21 11 1,maxn nn nnnnnXXXXXX为预先规定的小正数，1n nX是第 n 次迭代nX的
12、近似值。 2.42.4 MATLABMATLAB 仿真仿真 目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算， 潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求： （1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的可靠性和可信性（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、 系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强 （5）简单。 MATLAB 是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。 MATLAB 程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它
13、的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB 与 C 语言和 FORTRAN 语言相比更容易被掌握。通过 M 语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法， 大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。 6 另外，MATLAB 提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING） 、控制系统（CONTROL SYSTEMS） 、神经网络（NEURAL NETWORKS） 、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS
14、)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。 MATLAB 设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。 3 3 题目解析题目解析 3.13.1 设计思路设计思路 此题目为负载电力系统潮流计算模型。 首先写出节点导纳矩阵，并分析各节点的类型，找出待求量。然后，确定潮流方程。最后进行潮流计算，而最后一步，可利用牛顿拉夫逊法潮流分析。 3.23.2 节点类型节点类型 电力系统潮流计算中，节点一般分为如
15、下几种类型： （1）PQ 节点：节点注入的有功功率无功功率是已知的； （2）PV 节点：节点注入的有功功率已知，节点电压幅值恒定，一般由无功储备比较充足的电厂和电站充当； （3）平衡节点：节点的电压为 1*exp(0)，其注入的有功无功功率可以任意调节，一般由具有调频发电厂充当。 更复杂的潮流计算，还有其他节点，或者是这三种节点的组合，在一定条件下可以相互转换。 对于本题目，节点分析如下： 节点 1 电压相位为 0，电压幅值为 10.5KV，为平衡节点。 节点 2 输出复功率 S2=(0.3+j0.2)MVA，为 PQ 节点。 节点 3 输出复功率 S3=(0.5+j0.3)MVA，为 PQ 节点。 节点 4 输出复功率 S4=(0.2+j0.15)MVA，为 PQ 节点。 7 3.33.3 待求量待求量 节点 1 待求量是 P、Q； 节点 2 待求量是 U、； 节点 3 待求量是 U、； 节点 4 待求量是 U、； 3.43.4 导纳矩阵导纳矩阵 导纳矩阵分为节点导纳矩阵、结点导纳矩阵、支路导纳矩阵、二端口导纳矩阵。 结点导纳矩阵：对于一个给定的电路(网络)，由其关联矩阵 A 与支路导纳矩阵 Y
