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1、第三章 细胞反应动力学 （微生物反应过程的质量和能量衡算）,3.1 细胞生长及产物生成的反应计量学 反应计量学是对反应物系的组成或反应的程度的量化的研究。通过反应计量学可以得到反应组成分的数量关系及变化规律。反应计量学 反应工程学的理论基础 反应热力学反应动力学 细胞反应的特点 符合化学反应和生化反应的一般规律； 参与反应的组分多；,反应途径错综复杂； 在细胞生长的同时伴随着包括CO2等产物的生成的。微生物细胞化学组成的主要物质为C、H、O、N，及P、S、K、Na等。可将细胞以一般的化学物质的表达形式写作CHON。典型的微生物细胞的组成为CH1.8O0.5N0.2。 例如,大肠杆菌细胞的化学组
2、成（以干基计% ）,3.1.1 忽略产物生成的细胞生长过程的计量关系 对忽略产物生成的细胞生长过程的计量关系可表示为CmHnOl+aO2+bNH3 cCHON+dCO2+eH2O 底物碳源 氮源 细胞对C元素： （1） 对H元素： （2） 对O元素： （3） 对N元素： （4）,上述4个细胞反应的计量方程，不足以计算a、b、c、d、e等5个未知量，因而再寻找1个方程，如在好氧型培养时，可定义呼吸商作为第5个方程（5） 联立15式，有,解得细胞反应方程的a、b、c、d、e等5个系数3.1.2 细胞反应的化学平衡通式底物用于转化为细胞的化学平衡式为 aCmHnOl+bO2+cNH3= dCHON+
3、eH2O +f CO2底物 细胞 （1）底物用于转化为产物的化学平衡式为 aCmHnOl+bO2+cNH3=dCHON+eH2O +f CO2 产物 （2）,将a/a乘（2）式有aCmHnOl + (ab/a)O2 + (ac/a) NH3 =(ad/a) CHON + (ae/a) H2O+ (af/a) CO2 （3）以F表示底物转化为产物的分率，则(1-F)为底物转化为细胞的分率，用F乘（3）式有FaCmHnOl + (Fab/a)O2 + (Fac/a)NH3 = (Fad/a) CHON + (Fae/a) H2O+ (Faf/a) CO2 （4）,用(1-F)乘（1）式有(1-F)
4、 aCmHnOl+ (1-F) bO2+ (1-F) cNH3=(1-F) dCHON+ (1-F) eH2O + (1-F) f CO2 （5） （4）式与（5）式相加，有aCmHnOl+ b-F (ab-ab)/a O2+ c-F (ac-ac)/a NH3= (Fad/a) CHON +d (1-F) CHON+ e-F (ae-ae)/a H2O + b-F (af-af)/a CO2 _ 细胞反应的化学平衡通式,例：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，有2/3的碳转化为细胞。其细胞培养的反应方程为 C6H12O6+aNH3+bO2=cC4.4H7.3O1.2N0.86+dH2O+e
5、CO2葡萄糖 微生物细胞 （1）试确定计量系数a、b、c、d、e； （2）试计算其底物对细胞的得率YX / S ； （3）试计算呼吸商RQ。,解：（1）细胞反应的方程式系数的计算1mol葡萄糖所含有的C元素为72g，根据题意1mol葡萄糖转化为微生物细胞的C元素为：g 则有：转化为CO2的C元素为： g,则：， 对N元素平衡，有：对H元素平衡，有：，,对O元素平衡，有： ，所以：a= 0.782，b=1.473，c=0.909，d=3.855，e=2,即： C6H12O6+0.782NH3+1.473O2=0.909C4.4H7.3O1.2N0.86+3.855H2O+2CO2（2）底物对细胞
6、的得率YX / S的计算,（3） 呼吸商RQ的计算,3.2 细胞反应的碳平衡 3.2.1 细胞反应的碳元素平衡 对细胞的反应过程的底物（S）、产物（P）、细胞（X）和CO2之间可建立其碳元素平衡关系。,或式中 qS底物的比消耗速率， (mol/gh)细胞的比生长速率， (1/h),qCO2CO2的比生成速率， (mol/gh)qP产物的比生成速率， (mol/gh),11mol底物中的碳元素的含量（g/mol），例如葡萄糖为底物时1=72(g/mol glucose)；21g细胞中的碳元素的含量（g/g ），一般2 0.5(gC/g biomass)；31molCO2中的碳元素的含量（g/mo
7、l），3=12(g/mol CO2)； 41mol产物中的碳元素的含量（g/mol）例如产物为乙醇时4=24(gC/mol ethanol)；产物为乙酸时4=24(gC/mol acetic acid )；产物为乳醇时4=36(gC/mol lactic acid )；,3.2.2 细胞反应的碳源平衡对细胞反应，底物的消耗（CS）可由如下项组成 满足于细胞生长所需的碳源底物消耗(CS)G 细胞维持的碳源底物的消耗(CS)m 生成产物的碳源底物的消耗(CS)P 即,或引入细胞对底物的得率及产物对底物的得率的概念，有：,或,其中 YX/Smax细胞对底物的理论得率，YP/Smax产物对底物的理论得
8、率，YX/Smax的意义为用于同化为细胞的碳源底物消耗所得到的细胞的得率，即称之为“细胞对底物的理论得率”或“细胞对底物的最大得率”。表示细胞对底物得率的最大的可能性。,YX/Smax与YX/S的单位为g/mol或g/(Lh)/mol/(Lh)。 YP/Smax的意义为用于异化为产物的碳源底物消耗所得到的产物的得率，即称之为“产物对底物的理论得率”或“产物对底物的最大得率”。表示产物对底物得率的最大的可能性。,YP/Smax与YP/S的区别在于,YX/Smax与YX/S的区别在于,在以培养细胞为目的的细胞反应的过程中，代谢产物的积累可忽略不计的情况下，有上式为qS关于的直线方程，可通过这一直线
9、方程求取YX/Smax和m。将上式改写 ，有,即是1/YX/S关于1/的线性方程，截距为1/YX/Smax，斜率为m。,例：以葡萄糖为唯一碳源通风培养维涅兰德固氮菌（Azotobacter vinelandii）测得qS及的实验数据如表 培养Azotobacter vinelandii的实验结果,解：以qS及的实验数据进行线性回归，得到回归方程为则,qS及的实验数据计算YX/S ，以1/YX/S对1/进行回归得到则 由而可看出两种作法的计算结果时接近的,3.3 细胞反应的氧平衡和ATP平衡细胞反应不同于一般化学反应的是物质的变化伴随着细胞的生命活动。而细胞生命活动所需要的能量是通过好氧或厌氧呼
10、吸将碳源降解释放出能量，并在生物体内将上述反偶联某些化学反应这些能量部分转化为另一种特殊的形式贮存起来，作为细胞生长和代谢的需要。在好氧的反应中，氧的消耗与呼吸链反应所生成的贮能物质ATP成正比。碳源降解过程中所释放的能量，贮存在偶联生成的ATP的高能键中。ATP是细胞的重要的贮能物质。,3.3.1 细胞反应的氧平衡在细胞的反应过程中的碳源即作为能源，又作为合成细胞、生成产物的材料。若以单一的碳源为底物，细胞生长并且生成产物的情况下，按碳源和产物完全氧化所需的氧，可建立氧的平衡式式中 a碳源完全氧化的需氧量，如葡萄糖a=6mol O2/mol glucoseb细胞完全氧化的需氧量，一般b=0.
11、042mol O2/g biomass,c产物完全氧化的需氧量，如乙醇： c=3 mol O2/mol ethanol乙酸： c=2 mol O2/mol acetic acid 乳酸： c=3 mol O2/mol lactic acid CO2微生物细胞反应过程中的耗氧量，mol O2 则式中：mO细胞对氧的维持常数，mol O2/hgYX/O max氧对细胞的理论得率， g /mol O2,CH3-CH2OH+3O22CO2+3H2O,CH3-COOH+2O22CO2+2H2O,C3H6O3+3O23CO2+3H2O,在以细胞培养为目的反应过程中，产物的生成量可忽略，有即（1）式中 qO
12、氧的比消耗速率，mol O2/hgqS底物的比消耗速率，mol底物/hg,氧的比消耗速率为（2）上式为m关于qO的直线方程，截距为mO，斜率为1/ YX/O max 。 （2）式代入（1）式有,即比较有，,例：以葡萄糖为唯一碳源通风培养Azotobacter vinelandii，其结果如表 通风培养Azotobacter vinelandii的试验结果(RQ=1),解：根据试验结果作图得到qO和qS关于的两条直线性。对数据进行回归计算得到线性回归方程 得 m=0.0014（mol/hg）；mO=0.0084（mol/hg）；YX/S max=1/0.0178=56.180（mol/g）；YX
13、/O max=1/0.064=15.625（mol/g）；a=mO/m=0.0084/0.0014=6(mol O2/mol glucose),3.3.2 细胞反应的碳源消耗的分析通过对微生物细胞反应过程的氧衡算，可以得到碳源在过程中消耗量进行分析和计算。由得,可看出用于细胞繁殖的碳源比消耗速率由如下两项组成(b/a)m用于构成细胞材料的碳源的比消耗速率m/(a YX/Omax)用于合成细胞所需能量的碳源比消耗速率 进一步对分析，其各项的含义为,例：以葡萄糖为唯一碳源通风培养Azotobacter vinelandii，考查在不同的比生长速率下的用于维持代谢的碳源比消耗速率、构成细胞材料的碳源的比消耗速率、合成细胞所需能量的碳源的比消耗速率的变化。 解：mO=0.0084（mol/hg）；YX/Omax=15.625（mol/g）；a=6(mol O2/mol glucose)；b=0.00428(mol O2/g biomass)。（一般b=0.0042(mol O2/g biomass),对应比生长速率（），以（mO/a）计算维持代谢的碳源比消耗速率；以（b/a）计算构成细胞材料的碳源的比消耗速率；以（/aYX/O max）计算合成细胞所需能量的碳源的比消耗速率；计算结果如表。,通风培养Azotobacter vinelandii的各碳源消耗,
