测绘程序课程设计指导书

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1、 测绘程序课程设计 指导书 测绘程序课程设计 指导书 （Visual C+.Net） （Visual C+.Net） （供测绘工程专业用） （供测绘工程专业用） 戴吾蛟 编 戴吾蛟 编 二零一一年六月 中南大学测绘与国土信息工程系二零一一年六月 中南大学测绘与国土信息工程系 1.目的 . 1 2.内容及要求 . 1 3.控制网平差程序设计 . 1 3.1 控制网平差模型 . 1 3.2 控制网平差的基本步骤 . 2 3.2.1 概算 2 3.2.2 平差计算 4 3.3 分层数据流图 . 8 3.4 总体框架及模块功能划分 . 10 3.4.1 系统总体框架 10 3.4.2 模块功能划分 1

2、1 3.4.3 算法设计 13 3.5 观测数据文件格式设计 . 13 3.5.1 设计数据格式的基本原则 13 3.5.2 数据文件的组成 14 3.5.3 参考数据格式 14 3.6 算例 . 15 3.6.1 控制网图形 15 3.6.2 已知数据 15 3.6.3 观测数据 15 3.6.4 控制网平差结果 16 1测量平差程序课程设计指导书 测量平差程序课程设计指导书 1.目的目的 使学生能够在学习完测绘程序程序设计基础（C+） 、测量学、测量平差等课程的基础上，进一 步巩固这些知识，并培养学生的综合应用能力。 2.内容及要求内容及要求 内容：设计一个导线网平差的程序。. 要求： （

3、1）课程设计的第一、二天根据课堂上所讲进行系统设计，对主要的概算与平差计算要求列出计算的详细步骤，并写出流程图，最后形成系统设计说明书，并以天为单位制定详细的程序设计计划。 （2）编码，要求编程规范编写代码。 （3）提交课程设计报告，内容包括：系统设计、程序设计计划与进度表，代码（只包括自己的代码） 、 设计心得。 （4）考核：要求讲述编程思路与具体代码的功能含义，并演示程序。 3.控制网平差程序设计控制网平差程序设计 3.1 控制网平差模型控制网平差模型 附有条件的间接平差原理： 设未知数个数为 t,观测值个数为 n,条件方程个数为 m 误差方程：LBXV 条件方程：0WAX 根据最小二乘原

4、理：在条件0WAX下minPVVT，即求条件极值法，利用拉格朗日不定乘数法： min)(2WAXKPVVTT0)(02)(222PLBKAPBXBKALBXPBAKPBLBXAKxVPVxTTTTTTTTT0WAX 即： 00 WPLB KXAAPBBTTT23.2 控制网平差的基本步骤控制网平差的基本步骤 平面控制网的计算通常包括概算、平差和编制成果表等三项内容。 3.2.1 概算概算 概算为平差前的准备工作，相当于数据的预处理，其主要的工作有： （1）外业观测成果的整理、检查； （2）绘制网的略图，编制观测数据表和已知数据表 （3）计算近似坐标 （4）观测成果归化到标石中心 （5）观测成果

5、改化（方向改化和距离改化） （6）根据平面控制网的几何条件检查观测成果的质量，即各种闭合、附合条件的检验。 如：方位 角闭合（附合）差、坐标闭合（附合）差 3.2.1.1 计算近似坐标计算近似坐标 （1）按方向观测值计算三角网中待定点的近似坐标 ctgBctgAxxctgAyctgByyctgBctgAyyctgAxctgBxxbaba kbaba k(1) （2）按边长观测值计算三边网中待定点的近似坐标 )2(cos102 22 12 01 SSSSSAb a A B K k A B K k a b S0 S1S2 3)2(cos202 12 22 01 SSSSSB(2) 先按公式(2)计

6、算三角形的内角，再用公式（1）计算待定点的坐标 （3）按方向和边长观测值计算导线网中待定点的近似坐标 )sin(sin)cos(cosakaakakaak TdytdyyTdxtdxx(3) akT的计算为： ATTabak，A为前进方向的左角 abakttA，abt，akt为方向观测值 002 AAAAA 222akakakak akTTTTT abT可由 a,b 两点的坐标反算而得 （4）近似坐标解算方法 a.整体解算法：设有 n 个待定点，则有 2n 未知数，选取具有 2n 个独立未知数的观测值组成方程 组，进行整体解算。 b.逐点解算法：选择已知点或已计算出坐标的点作为起算点，根据具体

7、的图形，逐个推算出各点 的坐标。 一般采用逐点解算法进行近似坐标计算 3.2.1.2 观测成果归化到标石中心观测成果归化到标石中心 （1）方向观测值的归心： 测站归心和照准归心 KiTikTKiKiYKiyKjSMESME/ )sin(r/ )sin(C yE-测站偏心距，Y-测站偏心角，KiM为测站上观测改正方向的方向观测值 b kaATab Tak d 4TE-照准偏心距，T-照准偏心角，iKM为照准点上观测改正方向的方向观测值 （2）边长观测值的归心 )cos(iKYYMES 照准归心与测站归心相同 3.2.1.3 观测成果改化（方向改化和距离改化）观测成果改化（方向改化和距离改化） 野

8、外观测是地球表面，而参考面是地球椭球面，计算是在高斯平面上。方向改化和距离改化就 是要将椭球面上的观测值归化到高斯平面上。 23)2()(miKkiki iKYSfSYYXXf，式中22;2mki mRfYYY本地区的地球平均半径mR 3.2.1.4 检查观测成果的质量检查观测成果的质量 根据平面控制网的几何条件检查观测成果的质量，即各种闭合、附合条件的检验。主要有： 方位角闭合（附合）差、坐标闭合（附合）差等闭合差检验 3.2.2 平差计算平差计算 平差计算步骤： （1） 读取观测数据与已知点坐标数据 （即经过概算后的观测数据， 本次设计给出的算例已经过概算） ； （2）计算未知点近似坐标（

9、用 3.4.3 节中介绍的“导线点坐标增量法近似坐标”算法） ； （3）计算角度观测值误差方程的系数和常数项； （4）计算边长观测值误差方程的系数和常数项； （5）列条件式； （6）组成误差方程，得到系数矩阵和常数项矩阵； （7）定权，得到权矩阵； （8）组成方程； （9）解算法方程，求得 dX=dx1 dy1 dx2 dy2 （10）求得平差后的坐标值 X=X+dX。因为只有 dx 很小时误差方程式、条件方程式才是严密的，因 此当 dX 的值较大时应把 X=X_+dX 作为新的近似值重复 1-3 步， 直到 dx 中绝对值最大的一个小于给 定的限值。 （11）精度评定，计算误差椭圆参数等 3

10、.2.2.1 误差方程式及条件方程式的列立误差方程式及条件方程式的列立 以未知点坐标为平差对象，一个观测值对应一个误差方程式，误差方程式包括两类：方向观测 误差方程式和边长观测误差方程式 （1）方向观测误差方程式）方向观测误差方程式 5一般形式：ijjijjijiijiijiijlYbXaYbXaZV 其中：00 00 cos,sinijij ij ijij ijDTbDTa ijijiijLTZl00，一般取测站起始方向（零方向）的近似坐标方位角作为定向角近似值 0 iZ， )(0000 0ijij ijXXYYarctgT 当测站点 i 为已知点时：ijjijjijiijlYbXaZV 当

11、照准点 j 为已知点时：ijiijiijiijlYbXaZV 当侧站点和照准点都为已知点时： ijiijlZV 对各测站误差方程采用史赖伯一次约化消去定向角未知数，即消去上各式中iZ，而增加一个和方程式，则对于某 i 测站其方向观测误差方程式为： inninniniiniinijikkikkikiikiikikijjijjijiijiijijlYbXaYbXaVlYbXaYbXaVlYbXaYbXaV.其权为 1 和方程式为： in1jjijjijiiiiil)YbXa (YbXa V 其权为：-1/n 消去定向角未知数的目的是为了减少组成和解算法方程的工作量，在手算条件下具有重要的意 义，而

12、在编程计算中的作用主要是为了降低法方程矩阵的大小，以提高矩阵运算（主要是矩阵求逆） 的效率及节约数据存储的空间。 史赖伯一次约化实际是利用高斯消去法消去了定向角未知数，约化后的误差方程式已不是真实 的观测量误差方程式，而是虚拟的误差方程式，而且和方程的权为负数，不具有观测精度的意义， 只具有数学计算的意义。要计算观测值的改正数时，还必须利用原误差方程式，即根据法方程式解算得到的X、Y，按下式计算定向角未知数iZ： nnnnZin1jjijjijii ii il)YbXa ( YbXa 用计算出的定向角未知数iZ及X、Y一并代入原误差方程式中求出观测值的平差后改正数v。为了降低本次设计的难度，允

13、许不采用史赖伯一次约化对误差方程进行约化，而直接对原误差方程 进行最小二乘平差计算，但这样做一定要注意待估参数的个数为 m+2n，其中 m 为测站个数，n 为未 知点个数。 6（2）边长观测误差方程式）边长观测误差方程式 ijjijjijiijiijijlYTXTYTXTV0000sincossincos ijijijSSl0，0 ijS为近似坐标计算而得，ijS为实测边长 当测站点 i 为已知点时：ijjijjijijlYTXTV00sincos 当照准点 j 为已知点时：ijiijiijijlYTXTV00sincos （3）方位角条件方程式）方位角条件方程式 0ijjijjijiijii

14、jwYbXaYbXa ija和ijb与方向观测误差方程中的意义一致，ijijijTTw0，0 ijT为计算值，ijT为 已知固定值。 当测站点 i 为已知点时：0ijjijjijwYbXa 当照准点 j 为已知点时：0ijiijiijwYbXa （4）边长条件方程式）边长条件方程式 0sincossincos0000ijjijjijiijiijwYTXTYTXT 式中：ijijijSSw0，0 ijS由近似坐标计算而得，ijS为已知的固定边 3.2.2.2.定权定权 根据先验方向观测中误差和边长观测中误差来定权， （1） 方向观测值的权） 方向观测值的权 在等精度方向观测的控制网中，可把方向观

15、测值的权定为 1，不同精度的观测网中，则选择 其中一种作为单位权中误差 u（单位：秒） ，其它方向观测值中误差为 m（单位：秒）,则 22mp （2）边长观测值的权）边长观测值的权 22ssmp， 其中边长中误差可由) 1 . 0(SBAms或BSms （单位： 厘米） 计算，A 为测距仪常数误差，B 为测距仪比例误差因子，S 为边长的长度（单位：公里） 。在导线网中一般取方向观测值中误差为单位权中误差。例：观测方向中误差 5rm边长测量中误差cmSimsi5 . 0，可假设单位权中误差则方向观测权 5，则方向观测值的权为 1，观测边权为100Si。 以上定权的方式还不是严密的，因为角度和边长是不同的观测量，可采用赫尔默特方差份量估 计，迭代定权。 73.2.2.3.组成法方程组成法方程 分两种情况： （1）保留观测值方程组