高中物理功和功率

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1、学习重点：学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点知识要点：（一）功的概念（一）功的概念1 1、定义：、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学 中就说力对物体做了功。2 2、做功的两个不可缺少的要素：、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看 物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位（二）功的公式和单位1 1、公式：、公式：W=FScos即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2 2、功的单位：、功的单

2、位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1Nm （1 焦耳=1 牛米）3 3、公式的适用条件：、公式的适用条件：F 可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但 F 必须为恒力，即大小和 方向都不变的力。4 4、两种特殊情况：（从、两种特殊情况：（从 A A 运动到运动到 B B）（1 1）力与位移方向相同，即）力与位移方向相同，即 =0=0W=FScos0=FS （2 2）力与位移方向相反，即）力与位移方向相反，即 =180=180W=FScos180=-FS 5 5、公式中各字母的正负取值限制：、公式中各字母的正负取值限制：F 和 S 分别指“力的大小”和“位移的大小

3、”即公式中的 F 和 S 恒取正值， 指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角， 的取 值范围是：0180。6 6、参考系的选择：、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。（三）正功与负功（三）正功与负功1、功的正负完全取决于 的大小：（1）当 00，W0，此时力 F 对物体做正功，该力 称为物体的“动力”。（2）当 =90时，cos=0，w=0，此时力 F 对物体做零功，或称力对物 体不做功。（3）当 90f，则汽车做加速运动。随着速度 v 的增大，由 P0=Fv 可知，F 逐渐减小，

4、所以汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当 F 减小至与 f 相等时，即 F=f，汽车的速度达到最大，vm，此后汽车以速度 vm做匀速直线运动。特别地，如果汽车以额定功率 P额启动、运行，由上面的分析可知，汽车所能达到的最大速度就是 这个过程可以简单地表示成：v小，F大，a大vFF=F-favFF=fvm（2）以恒定牵引力 F0（F0f）启动：汽车刚开动时，行驶速度 v 较小，P实P额，由于 F=F0-f 是恒定的，所 以加速度 a 也是恒定的，汽车做匀加速直线运动，随着 v 的增大，汽车的实际 功率 P实=F0v 逐渐增大，当 P实=P额时，安全运行的要求使得此后汽车的牵引

5、 力必须减小，则加速度 a 逐渐减小，汽车开始做加速度逐渐减小的加速运动，当 F=f 时，汽车的速度达到最大，vm ，此后汽车以 vm做匀速直线运动。这个过程可以简单地表示成：F0不变，v小，P实=F0vP额，F=F0-f 不变a 不变vP实P实=P额， vFF=F-favFF=fvm（3）两种启动方式的 v-t 图线如下图所示： 以恒定功率启动 以恒定牵引力启动 典型例题：典型例题：例例 1 1、一个质量 m=1kg 的物体，受到与斜面平行向上的拉力 F=10N，沿斜面向上做匀速直线运动，从斜面底端运动到斜面顶端，已知斜面的倾角为 370，高 为 H=3m,求各力对物体所做的功，以及各力对物

6、体所做的总功。（g 取 10m/s2）分析：分析：物体从斜面底端匀速滑至顶端，由此可见物体所受到的合外力为零。这是 本题的一个突破口，对物体进行受力分析，然后通过所给的 F 的大小，以及质 量的大小，推导出其它各力的大小，在确定了物体所受各力的大小之后，应确 定各力与物体位移之间的夹角，再根据求功的公式进行计算。 求合力对物体做的功，可以直接将合力、位移、合力与位移的夹角代入公 式计算，也可以求各分力做的功，合力功等于分力功的代数和。两种方法都可 以，在本题中由于合外力为零，因此可直接由 W=FScos 得出合力功为零， 当然也可以由各分力的功的代数和来验证。解：解：对物体进行受力分析（先假设

7、物体受到斜面对它的滑动摩擦力 f），对各 力进行正交分解， 由于物体做匀速运动，所以 F =0x 轴：mgsin37+ f=Fy 轴：mgcos37=N物体的位移 WG=mgscos(90+37)=105(-)=-30(J)WF=Fscos0=105=50(J)Wf=fscos180=45(-1)=-20(J)WN=Nscos90=0W合=Fs=0（或 W合=WG+WF+Wf+WN=(-30)+50+(-20)+0=0）所以，重力对物体做功为-30 焦，拉力 F 对物体做功 50J，摩擦力对物体做 功-20 焦，支持力对物体不做功。合力对物体做功为零。在本题中，重力做功 WG=-30J，也可以

8、说物体克服重力做了 30J 的功。求重力做功的另外一种简便算法是：物体在重力的方向上发生的位移 s=H=3m，与重力的方向相反，所以 WG=mgscos180=103(-1)=-30(J)， 可见重力对物体做功与始末位置的高度差有关。例例 2 2、质量 m=2kg 的物体从静止开始自由下落，求：（1）重力 G 在 t=3s 内对物体做的功（2）重力 G 在 t=3s 内对物体做功的平均功率（3）在 3s 末，重力 G 对物体做功的瞬时功率。（取 g=10m/s2）分析：分析：物体只在重力作用下从静止开始做自由落体运动，由运动学知识可知，物体在 t=3s 内的位移 s=at2=109=45(m)

9、，物体在 3s 末的速度v=at=103=30(m/s)。知道了重力 G=mg=20(N)、S、v 就可以算出功和功率。解：解：（1）重力在 t=3s 内对物体所做的功为：W=mgs=2045=900(J)（2）重力在 t=3s 内对物体做功的平均功率： （3）在 3s 末，重力对物体做功的瞬时功率为：P=mgV=2030=600（W）注意：注意：重力在 t=3s 内的平均功率也可以这样计算：物体在 t=3s 内的平均速度 平均功率： =mg =2015=300（W）练习：练习：1、用同样的力 F 分别推放在光滑水平面上的质量较小的物体 A 和放在粗糙 水平面上的质量较大的物体 B。若 A、B

10、 运动相同的位移，则：（ ）A、F 对 A 做功多B、F 对 B 做功的平均功率大C、F 对 A、B 做功一样大D、F 对 A 和 B 做功的平均功率相等2、关于摩擦力做功的说法正确的是：（ ）A、滑动摩擦力总是做负功B、滑动摩擦力可能做正功C、静摩擦力一定不做功D、静摩擦力可能做负功3、一悬绳吊着质量为 m 的物体，以大小为 a 的加速度竖直向上减速运动了 一段距离 h，则拉力对 m 做的功为：（ ）A、mah B、m(a-g)h C、m(g+a)h D、m(g-a)h4、质量为 m 的物体固定在一斜面上，当斜面向左以加速度 a 做匀加速直线 运动了距离 S 时，斜面对物体做功是多少：（ ）

11、A、mas B、mgscos C、mgssin D、mascos 5、质量为 m 的物体放在倾角为 的斜面上，物体相对斜面静止向右匀速 运动了距离 s，则斜面对物体做功是多少：（ ）A、mgscos B、mgsin C、0 D、无法计算 6、从空中以 40m/s 的初速度平抛一个重为 10N 的物体，物体在空中运动 3s 落地，不计空气阻力，取 g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率是：（ ）A、400W B、300W C、500W D、700W7、质量为 2t 的汽车的以 30kW 的功率在平直公路上行驶，能达到的最大速 度为 15m/s，当汽车速度为 10m/s 时，其加速度为：（

12、）A、0.5m/s2 B、1m/s2 C、1.5m/s2 D、2m/s2 8、一辆汽车以恒定的功率沿倾角为 30的斜坡行驶时，汽车所受的摩擦 阻力等于车重的 2 倍，若车匀速上坡时速度为 v，则它下坡时的速度为：（ ）A、v B、2v C、3v D、v9、质量为 5106kg 的列车以恒定的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当 速度增大到 v1=2m/s 时，加速度 a1=0.9m/s2；当速度增大到 v2=10m/s 时，加速 度 a2=0.1m/s2。如果列车所受阻力不变，求：（1）汽车所受阻力多大？（2）在该功率下列车的最大速度是多少？答案：答案：1、C 2、BD 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、A 9、f=5105N，vm=20m/s