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1、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 1 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖高中数学必修五公式高中数学必修五公式 第一章第一章 三角函数三角函数一正弦定理一正弦定理：2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）变形： 推论：2 sin(sin)22 sin(sin)22 sin(sin)2aaRAAR bbRBBR ccRCCR : :sin:sin:sina b cABC二余弦定理二余弦定理：三三角形面积公式三三角形面积公式：111sinsinsin,222ABCSbcAacBabC第二章第二章 数列数列一等差数列一等差数列： 1.定义：an+1-an=d(常
2、数) 2.通项公式：或dnaan11dmnaamn3.求和公式:dnnnnaaaSn n21 2114.重要性质(1)aaaaqpnmqpnm(2) m,2m,32mmmS SS SS仍成等差数列二等比数列二等比数列：1.定义： )0(1qqaann2.通项公式：或qaann11qaamnmn 3.求和公式: ）（1q,1 naSn）（1q11)1 (11qqaa qqaSnnn4.重要性质（1）aaaaqpnmqpnm(2)m,2m,32q1mmmmS SS SS 仍成等比数列或为奇数三数列求和方法总结：三数列求和方法总结： 1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法). 2.非等差等比数列
3、可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和. 注意注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法） 。 (2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用采用(错位相减法错位相减法). 过程过程:乘公比再两式错位相减乘公比再两式错位相减 (3)若数列的通项可拆成两项之差若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为通过正负相消后剩有限项再求和的方法
4、为(拆项相消法拆项相消法).2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbc acbBac abcCab读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 2 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖常见的拆项公式常见的拆项公式: 111 ) 1(1. 1nnnn四四.数列求通项公式方法总结数列求通项公式方法总结:1找规律(观察法). 2若为等差等比(公式法) 3.已知 Sn,用（Sn 法）即用公式 2111 nSSnSannn4. 叠加法 5.叠乘法等 第三章：不等式第三章：不等式 一解一元二次不等式三部曲解一
5、元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式 ax2+bx+c0 或 ax2+bx+c0)(a0)。22.0axbxc计算的值，确定方程的根。 3.根据图象写出不等式的解集. 特别的：若二次项系数特别的：若二次项系数 a 为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于 0 取两边，小于取两边，小于 0 取中取中 间间 二二.分式不等式的求解通法分式不等式的求解通法： （1）标准化：右边化零，系数化正系数化正. （2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三三.二元一次不等式 Ax+By+C0（A、B 不同时为 0） ，确定其所表示的平面区域用口诀
6、：同上异下同上异下 （注意：包含边界直线用实线，否则用虚线） 四四.线性规划问题求解步骤线性规划问题求解步骤：画画（可行域）移移（平行线）求求（交点坐标，最优解，最值）答答.五五.基本不等式基本不等式：（当且仅当 a=b 时，等号成立）(0,0)2abab ab（和定积最大）（积定和最小）：变形变形.)2()2(;2) 1 (2baababba利用基本不等式求最值应用条件：一正数一正数 二定值二定值 三相等三相等旧知识回顾：旧知识回顾：1.20axbxc求方程的根方法： （1）十字相乘法：左列分解二次项系数 a，右列分解常数项 c，交叉相乘再相加凑成一次项系数 b。21 24 2bbacxa
7、，（2）求根公式：2韦达定理：2 121212,00),bcxaxbxcxxaa 若x是方程（a的两根，则有xx3对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga NM)11(1 )(1. 2knnkknn)121 121(21 ) 12)(12(1. 3nnnn)2)(1(1 ) 1(121 )2)(1(1. 4nnnnnnn)1(1n1. 5nnn( )10( )( )0( ) ( )(2)0( )( )0( )0( ) ( )( )30( )( )f xf xg xg x f xf xg xg xg x f xf xaag xg x常用的解分式不等式的同解变形法则为（）且（），再通分读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密。- 培根 第 3 页 共 3 页 葵花宝典，笑傲江湖logaMN=NlogaM（M.0,N0）
