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1、课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败1组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案1.1.1 集合的含义及其表示自学目标1认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法;2了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;3初步掌握集合的两种表示方法列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合.知识要点1 集合和元素(1)如果是集合 A 的元素,就说属于集合 A,记作;aaaA(2)如果不是集合 A 的元素,就说不属于集合 A,记作.aaaA2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图.
2、4.集合的分类:有限集;无限集;空集.5.常用数集及其记法:自然数集记作,正整数集记作或,整数集记作,有理数集记N*NNZ作,实数集记作.QR预习自测例 1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.（1）小于 5 的自然数;（2）某班所有高个子的同学;（3）不等式的整数解;217x （4）所有大于 0 的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.例 2.已知集合中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形, ,Ma b c课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败
3、细节决定成败2组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 例 3.设若,求的22,2,5,aN bN abAx yxayab3,2A, a b值.分析: 某元素属于集合 A,必具有集合 A 中元素的性质,反过来,只要元素具有集合 A 中元素p的性质,就一定属于集合 A.p例 4.已知,且,求实数的值.2, ,Ma b22 ,2,NabMN, a b课内练习1下列说法正确的是（ ）（A）所有著名的作家可以形成一个集合 （B）0 与 的意义相同0（C）集合 是有限集 NnnxxA,1（D）方程的
4、解集只有一个元素0122 xx2下列四个集合中，是空集的是（ ）A B33|xx,| ),(22Ryxxyyx课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败3组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案C D0|2xx01|2 xxx3方程组的解构成的集合是（ ）2 0 yx yxA B C （1，1） D.)1 , 1(1 , 114已知，则 B 1 , 0 , 1, 2A|AxxyyB5若，用列举法表示 B= .4 , 3 , 2 , 2A,|2AttxxB归纳反思1本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要
5、特性的正确使用；2根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。这是解决有关集合问题的一种重要方法；3确定的对象才能构成集合.可依据对象的特点或个数的多少来表示集合,如个数较少的有限集合可采用列举法,而其它的一般采用描述法.4.要特别注意数学语言、符号的规范使用.巩固提高1已知下列条件：小于 60 的全体有理数；某校高一年级的所有学生；与 2 相差很小的数；方程=4 的所有解。其中不可以表示集合的有-（ ）2xA1 个B2 个C3 个D4 个2下列关系中表述正确的是-（ ）A B C D200x00,000N3下列表述中正确的是-（ ）ABCD 0 1,22,1 0
6、N4已知集合 A=，若是集合 A 的一个元素，则的取值是（ ）23,21,1aaa3aA0B-1C1D25方程组的解的集合是-（ ）32 54xy xy ABCD1, 11,1,1, 1x y1,1课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败4组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案6用列举法表示不等式组的整数解集合为： 240 121x xx 7设，则集合中所有元素的和为： 215022x xax21902x xxa8、用列举法表示下列集合： ,3,x y xyxN yN3,y xyxN yN9已知A=1，2，x25x9，B=3，x2axa，如果A=
7、1，2，3，2 B，求实数a的值.10.设集合，集合，,3An nZ n21,By yxxA集合，试用列举法分别写出集合 A、B、C.2,1,Cx yyxxA课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败5组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案1.1.2 子集、全集、补集自学目标1.了解集合之间包含关系的意义.2.理解子集、真子集的概念.3.了解全集的意义,理解补集的概念.知识要点1.子集的概念：如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素（若,则） ，aAaB那么称集合 A 为集合 B 的子集（subset） ，记作或,.BA AB 还可以用
8、 Venn 图表示.BA 我们规定:A .即空集是任何集合的子集.根据子集的定义,容易得到:任何一个集合是它本身的子集,即.AA子集具有传递性,即若且,则.BA BCAC2.真子集：如果且,这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper subset）.BA AB记作：A B规定：空集是任何非空集合的真子集.如果 A B, B ,那么 CAC3.两个集合相等：如果与同时成立,那么中的元素是一样的,即.BA BA,A BAB4全集：如果集合 S 包含有我们所要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集（Universal set） ，全集通常记作 U.5补集：设,由 S 中不属于 A 的所有
9、元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集AS（complementary set）, 记作：（读作 A 在 S 中的补集）,即SAAB课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败6组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案,.SAx xSxA且补集的 Venn 图表示:预习自测例 1判断以下关系是否正确：； ； aa 1,2,33,2,1 0 ； ； 00 0 0 例 2.设,写出的所有子集.13,AxxxZ A例 3.已知集合,其中且,求和的,2Ma ad ad2,Na aq aq0a MNqd值(用表示).a例 4.设全集,求实数的值.22,3,2
10、3Uaa21,2Aa5UC A aS ASAA AU UC CU UA A课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败7组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案例 5.已知,.3Ax xBx xa若,求的取值范围;BAa若,求的取值范围;ABa若 ,求的取值范围.RC ARC Ba课内练习1 下列关系中正确的个数为（ ）00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a） A）1 （B）2 （C）3 （D）42集合的真子集的个数是（ ）8 , 6 , 4 , 2（A）16 (B)15 (C)14 (D) 133集合，,则下面包含关系中正方形A矩形B平行四边
11、形C梯形D不正确的是（ ）（A） (B) (C) (D) BA CB DC CA 4若集合 ，则_b5已知 M=x| 2x5, N=x| a+1x2a1.（）若 MN，求实数 a 的取值范围；（）若 MN，求实数 a 的取值范围.课堂成就梦想课堂成就梦想 细节决定成败细节决定成败8组编人：组编人： 使用日期：使用日期：第第_周周 _月月_日日_日日数学学案归纳反思1. 这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.2. 深刻理解用集合语言叙述的数学命题，并能准确地把它翻译成相关的代数语言或几何语言，抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。巩固提高1四个关系式：；0；.其中表述正确的是 0000A，B，C ，D ，2若 U=xx 是三角形，P= xx 是直角三角形，则- PCUAxx 是直角三角形Bxx 是锐角三角形Cxx 是钝角三角形Dxx 是锐角三角形或钝角三角形3下列四个命题：；空集没有子集；任何一个集合必有两个子集；空集是 0 任何一个集合的子集其中正确的有- 个 个 个 个满足关系 的集合的个数是- 1,2A1,2,3,4,5 若，则的关系是- , x
