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1、高一级数学单元测试题高一级数学单元测试题 集合与不等式集合与不等式 一、选择题：(4 分15=60 分)1、设，则下列关系中正确的是 （ |7Mx x4 3x ）A. x M B. C . D .xMxM xM2、下列不等式中一定成立的是（ ） Ax0 B x20 Cx20 D |x|0 3、已知集合 A=-1，1，B=(-2，0)，则 AB=（ ） 。 A(-1，0) B-1，0) C(-2，1) D(-2，14、下列表示0 、0、0 、0中,正确的个数为( ) A.2 B.1 C.4 D.35、设 U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则（CUA）（CUB）= （ ）
2、 A 0 B 0，1 C 0，1，4 D 0，1，2，3，46、已知A =1，2,3 ，则集合 A 真子集的个数（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 设 U=3,5，CUA=3，0）（3,5 7、设 p 是 q 的必要不充分条件，q 是 r 的充要条件，则 p 是 r 的（ ） 。 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8、不等式012xx的解集是（ ）A、 1，2 B、 2，1 C、R D、空集9、设、均为实数，且，下列结论正确的是( )。A. B. C. D. 10、若 x2axb0 的解集为（ ）A B CD 11 |23xx11 |23xx11 |23
3、xx 11 |23xx 11、一元二次方程 x2 mx + 4 = 0 有实数解的条件是 m （ ） A.（,） B., C.（，）（, ） D.（，, ）12、下列不等式中，与32 x的解集相同的是 （ ）A 0542 xxB 051 xxC 0) 1)(5(xxD 0542xx14、设全集 U=(x,y),集合 M=(x,y)，N=(x,y),那么Ryx,122 xy4 xy（CUM）(CUN)等于（ ）IA （2，2） B （2，2） C D CUN 15、已知集合 M=直线，N=圆，则 MN 中的元素个数为( ) A 0 个 B 0 个或 1 个或 2 个 C 无数个 D 无法确定二、
4、填空题（5 分6=30 分）13、 p：a 是整数；q：a 是自然数。则 p 是 q 的 。14. 3,5 5；2x| x1。 （，=） 15、已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，则 AB= ； 16、若 A=x|x2+x6=0, B=x|mx+1=0且 AB=A 则 m 的取值集合为_ 17、经调查，我班 70 名学生中，有 37 名喜欢语文，49 名喜欢数学，两门都喜欢的有 20 名，问两门都不喜欢的有 名学生。18、已知集合 A=a|关于的方程=1 有唯一实数解，用列举法表示集合 A 为x22 xax_.三解答题(12 分+13 分+15 分) 15、不等式(m22m3)x
5、2(m3)x10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围16、已知 U=x|x23x+20, A=x|x2|1,B=x|0, 求 AB, AB,21 xx(CUA)B, A(CUB).17、解关于的不等式：(1) x2(a1)xa0，(2) x0222mxxDACBC ACACB11、x|x7 或 x1 12、 13 、 4 14、A=,.110,32492,214、解:由=1 得 由方程 x2-x-a-2=0 得 =1+4(a+2)=0，22 xax. 02, 0222xaxx解得 a=,此时 x=满足.A=.49 21 4915、解析： ()当 m22m30，即 m3 或 m1 时， 若 m
6、3，原不等式解集为 R若 m1，原不等式化为 4x10原不等式解集为xx，不合题设条件.41()若 m22m30，依题意有 即 0)32(4)3(032222mmmmm35131mmm3，综上，当m3 时，不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R.51 5116、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2 或 x1, A=x|x-2|1 =x|x-21 或 x-2-1=x|x3 或 x1,B=x|=x|x2 或 x1.由图(1)可知,AB=x|x3 或 x1, 020)2)(1( xxxAB=x|x2 或 x1. .AABB123x 图(1)由图(2)可知U
7、A=x|2x3 或 x=1, 易知UB=x|x=2. .AA UU123x 图(2) 由图(3)可知,( UA)B=x|x2 或 x1=U. .ABB UU123x 图(3)由图(4)可知,A(UB)= .BAAU 123x 图(4) 17、解析：(1)原不等式可化为：若 a1 时，解为 1xa，若 a1 时，, 0) 1)(xax解为 ax1，若 a=1 时，解为 (2)= 当，0162m时或即440162mmm方程有二实数根：0222 mxx.416,4162221mmxmmx原不等式的解集为.416 416|22mmxmmxx或当=4 时，=0，两根为m.421mxx若则其根为1，原不等式的解集为, 4m1,|xRxx且若则其根为 1，原不等式的解集为, 4m1,|xRxx且当4时，方程无实数根原不等式的解集为 R4m
