《《高考风向标》2012年高考数学一轮复习 第九章 第1讲 数列的基本概念精品课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高考风向标》2012年高考数学一轮复习 第九章 第1讲 数列的基本概念精品课件 文（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章,数列,1数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数,2等差数列、等比数列,(1)理解等差数列、等比数列的概念,(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式(3) 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关,系，并能用有关知识解决相应的问题,(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系,有关数列的试题在每年的高考试题中一般是 1 大 1 小(或 2)小，超过本章在教学中所占课时比例，这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源，容易命制背景新颖
2、的试题，较好体现高考的选拔能力，对数列知识与思想的考查，不会减弱，只会加强，并注重等差数列与一次函数、等比数列与指数函数等结合形成压轴题进行考查,第 1 讲 数列的基本概念,1数列的定义,按照_称为数列，数列中的每个数称,为该数列的项,2数列的表示方法,_、_、_,一定顺序排列的一列数,解析法,图像法,列表法,an+1an,an1an,序号n,5递推公式如果已知数列an的第一项(或前几项)，且任何一项 an 与它的前一项 an-1 (或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即anf(an-1)或 anf(an-1，an-2)，那么这个式子叫做数列an的递推公式如数列an中，a11，an2an+
3、1，其中 an2an+1是数列an的递推公式6数列的前 n 项和与通项的公式(1)Sn_.,(2)an_,.,a1a2an,1已知数列的an的前四项分别为 1,0,1,0，则下列各式可作为数列an的通项公式的个数有( ),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,C,2数列 2,5,11,20，x,47，中的 x 等于( ),A28,B32,C33,D27,3已知数列an的前六项为 1,12,16,112,120，则该数列的一个通项公式( ),A1n(n1)C1n(n1),B12nD以上都不是,4下列对数列的理解有四种：数列可以看成一个定义在 N*(或它的有限子集1,2,3，n)上的函数；数列的
4、项数是有限的；,B,C,数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点；数列的通项公式是唯一的,其中说法正确的是_(填序号),5图 911 是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第 n 个图案中需用黑色瓷砖_块(用含 n 的代数式表示),图 911,4n8,考点 1,通项公式与递推公式,例 1：已知数列an满足 an+12an1，nN*.(1)若 a11，写出此数列的前 4 项，并推测数列的通项公式；(2)若 a11，写出此数列的前 4 项，并推测数列的通项公式,【互动探究】,图 912,他们研究过图 912(1)中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为
5、三角形数；类似地，称图 912(2),中的 1,4,9,16这样的数成为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ),A289,B1 024,C1 225,D1 378,C,解析：(1)当n1时，a1S11，当n2时，an2n2n2(n1)2(n1)4n3.,【互动探究】2若数列an的前 n 项和 Snn210n(n1,2,3，)，则此数列的通项公式为_；数列nan中数值最小的项是第_项.,经检验 n1 时，a11 也适合 an4n3.数列an的通项公式是an4n3.(2)当 n1 时，a1S13，当 n2 时，ann2n1(n1)2(n1)12n.,2n11,3,错源：没有注意数列的单
6、调性与函数单调性的区别,例 3：已知单调数列an中，ann2kn(nN*)，求 k 的取,值范围,【互动探究】,例 4：某个 QQ 群中有 n 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为 1,2，n.在哈哈镜中，每个同学看到的像用数对(p，q)(pq)表示，规则如下：若编号为 k 的同学看到像为(p，q)，则编号为 k1 的同学看到像为(q，r)，且 qp,k(p、q、rN*)已知编号为 1 的同学看到的像为(5,6)(1)请根据以上规律分别写出编号为 2 和 3 的同学看到的像；(2)求编号为 n 的同学看到的像,ana1(a2a1)(a3a2)(anan-1),【互动探究】,4会变形的“KOKO 岛”，前三天的形状如图 913，每两条线段的交点称为“KOKO 岛”的顶点，第一天的顶点数为 12，第二天的顶点数为 20，按照这样的变化规律，则第 n(nN*)天的顶点数为 ( ),图 913,C,Ann2C(n2)(n2)2,B(n1)(n1)2D(n3)(n3)2,解析：第一天的顶点数为332，第二天的顶点数为442，归纳出第n天的顶点数(n2)(n2)2.,1根据数列的前几项求其通项公式时，需要仔细观察分析数列的特征：(1)分数中的分子与分母的特点(2)相邻项的变化规律(3)各项的符号特征(4)拆项后的变化规律并对此进行归纳、化归、展开联想,
