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1、一次函数的图象和性质,1、教材所处的位置及作用,位置：人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中代数第三册第十三章第五节 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解 2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础 3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系,一、教材分析,2.教学目标及教学重、难点,1).教学目标： （1）使学生理解正比例函数与一次函数的图象是一条直线，并能正确画出它们的图象。 （2）结合图象，使学生理解并能说出正比例函数与一次函数的性质。 （3）在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和
2、一次函数的概念。,2).重 点：正确画出正比例函数与一次函数的图象。 3).难 点：根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。,二教学方法,1. 数形结合-列举归纳法 2由特殊到一般的方法 3类比法 4使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。,1初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。 2培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。 3培养思维能力。学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。,三学法,四、
3、教学程序,1.提问复习，引入新课 2 .新课讲解，实施目标 3.概括总结,1.提问复习，引入新课：,什么是正比例函数？什么是一次函数？ 如何作出函数的图象？ 举出两个一次函数的例子,用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。,2 .新课讲解、实施目标,1正比例函数与一次函数的图象是一条直线 2.正比例函数的图象的画法与性质,y=0.5x的图象,y =-0.5x的图象,列表分析,y=0.5x,y=-0.5x,y=0.5x的图象性质,y =-0.5x的图象性质,课堂实践练习1,1、在同一坐标系内画出下列函数图象：y=3x y=-3x 2、填空：函数y=4x 的图象经过点（0， ）与点（1，
4、），y 随x的增大而 。,例：在同一坐标系内画出下列函数图象: y=2x+1与 y=-2x+1,y=-2x+1,y=2x+1,3.一次函数的图象的画法和性质,课堂实践练习2,1、在同一坐标系内画出下列函数图象：y=3x+3 y=-3x +3 2、填空：函数y=1-5x 的图象经过点（0， ）与点（ ，0），y 随x的增大而 。,拔高训练,1、函数y=-3x的图象经过第几象限？y随x 的减小而怎样变化？ 2、函数y=-3x+3的图象与函数y=3x+3的图象有什么关系？ 3、函数y=3x的图象与函数y=3x+3的图象有什么关系？为什么？,能力训练,如图所示，直线a、b分别是什么函数的图象？并说明它们的性质是什么？,板书设计：,一正比例函数与一次函数的图象是一条直线。 二正比例函数的图象的画法与性质： 1画法：过点（0,0）,(1,k)作直线； 2性质：一般地，y=kx(k0)有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大； (2)当k0时，y随x的增大而增大； (2)当k0时，y随x的增大而减小。,涪陵第二中学校,
