《《已知三角函数值求角》课件六》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《已知三角函数值求角》课件六(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4、11已知三角函数值求角(1),一、问题导入,三角函数:已知任意角可以求得该角的三角函数值 问题:根据一个角的三角函数值能否求出这个角?怎样表示?,二、复习回顾,什么样的函数有反函数?反函数如何表示?反函数与原函数的图象关系?,三、正弦函数、余弦函数反函数的讨论,Y=sinx xR,1,-1,2,0,1,-1,0,2,Y=cosx xR,如何解决? 可以限制自变量(角)的范围,解: (1)由正弦函数在闭区间 上是增函数且 所以符合条件的角有且只有1个,,(2)因为 ,所以x是第一或第二象限角,由正 弦函数的单调性和知符合条件的角有且只有2个,即第一象限角 或第二象限角,总结:为了使符合条件s
2、inx=a(-1a1)的角有且只有一个,选择闭区间 作为基本的范围,在这个闭区间上,符合条件sinx=a(-1a1)的角x, 叫做实数a的反正弦,,记作arcsina,即x=arcsina, 其中x 且a=sinx.,解: (1)由余弦函数在闭区间 上是减函数且 所以符合条件的角有且只有1个,,(2)因为 ,所以x是第一或第四象限角,由余 弦函数的单调性和知符合条件的角有且只有2个,即第一象限角 或第四象限角,练习:P77。1;2,(1),(2),(4);3,为了使符合条件cosx=a(-1a1)的角有且只有一个,选择闭区间0,作为基本的范围,在这个 闭区间上,符合条件cosx=a(-1a1)的角x,叫做实数a的反余弦.,记作arccosx,,即x=arccosa, 其中x0,,且a=cosx.,arcsina,arccosa,0,