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1、21.1二次根式,9的算术平方根？如何表示？,回忆,9的平方根？如何表示？,（4）0的平方根是？算术平方根是？,（3）25的平方根？算术平方根？,（5）3的的平方根？算术平方根？,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？
2、,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,Think 思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些非负数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根
3、,( 双重非负性),一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。,二次根式,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根。所以被开方数要大于或等于零。,火眼金睛,1、判断下列代数式中哪些是二次根式？,， ,（3）,（4）,，,（5）,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,探究,解：,由 x+20，,x-2,当x-2时， 在实数范围内有意义.,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于或等于零；,分母中有字
4、母时，要保证分母不为零。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b 的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,第二,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,4.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值：(1) x=0(2) x=1(3) x=1,变式练习:若二次根式 的值为3，求x的值.,快乐套餐,梳理一下吧,（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值,
