《部编人教版初中八年级数学下册--第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(2)--(精品专供)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《部编人教版初中八年级数学下册--第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质(2)--(精品专供)(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.1 平行四边形的性质(2),新课引入,1、画一个口ABCD,在这个图形中有那些线段相等?这体现了平行四边形的哪些性质?,解:如图,图中相等的线段有:AB=CD,AD=BC 这体现了平行四边形的对边相等的性质,2、再画出口ABCD的对角线AC和BD,它们交于点O.你还能得到图形有哪些线段相等?,解:如图,先证AOB COD 可得到OAOC,OBOD,1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;,2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题,学习目标,新课讲解,知 识 点 一,平 行 四 边 形 的 性 质,平行四边形的性质:平行四边形的对角线.,互相平分,知
2、识 点 一,平 行 四 边 形 的 性 质,已知:如图,在口ABCD中,对角线AC,BD 交于点O.求证:OA= ,OB= .,证明:四边形ABCD是平行四边形, AB_,AB=_(平行四边形的性质) 1=2, 3=4( ) 在AOB和COD中_( )OA= ,OB= .(全等三角形的对应边相等),OD,OC,CD,CD,两直线平行,内错角相等,2= 1,4= 3,ABCD,AOBCOD,ASA,OC,OD,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,例2 如图,在口ABCD中,AB10,AD8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积解: 四边形ABCD是 , BC=AD= ,
3、CD= = . ACBC, ABC是 三角形. AC= = =6 又 OA=OC OA=_=3, S口ABCD= =86=48,平行四边形,8,AB,10,直角,AC,BC,AC,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,1、如图,在口ABCD中,BC=10,AC=8,BD=14.AOD的周长是多少?ABC与DBC的周长哪个长?长多少?,练一练,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,练一练,1、解:四边形ABCD是平行四边形ADBC10OA AC4OD BD7 AD+OA+OD10+4+721, AB=CD BC=BC BD-AC=14-8=6DBC的周长较长,长6,知 识 点 二,平行四边形性质
4、的应用,2、如图,口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点0且与AB,CD分别相交于点E,F.求证OE=OF.,练一练,知 识 点 二,平行四边形性质的应用,2、证明:四边形ABCD是平行四边形, ABCD,OA=OC (平行四边形的性质) EAO=FCO(两直线平行,内错角相等) 在AOE和COF中AOE = COF对顶角相等OA = OCEAO = FCO AOECOF ( ASA ) OE = OF (全等三角形的对应边相等),练一练,1、平行四边形的性质:平行四边形的对边 ;平行四边形的对角 .2、平行四边形的性质:平行四边形的对角线 .3、学习反思:_.,相等,相等,互相平分
5、,1、平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形( )A、都是等腰三角形 B、都是全等三角形C、都是直角三角形 D、是面积相等的三角形,2、口ABCD的周长为40cm,ABC的周 长为25cm,则对角线AC长为( )A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm,D,A,3、在口ABCD中,AC和BD交于点O,AB=4,AOB的周长为16,求AC+BD的长度.,解 16,AB4OA+OB16412四边形ABCD是平行四边形AC2OA,BD2OBAC+BD2OA+2OB2(OA+OB)21224,4、判断对错 (1)在口ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等( )(4)平行四边形是轴对称图形( ),