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1、用直方图描述数据(2),天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,1.制作频数分布表的过程:,(1)求数据中最大值与最小值差距d (极差),(2)决定组数与组距 (组数与组距的关系:组数=d组距).,(3)列出分组区间.,(4)登记次数.,(5)计算频数.,反映数据的波动范围,天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,2,6,12,19,10,8,4,2,2.频数分布表有何优点?,答:易于显示大小数据次数多少,分布情况,哪一组数据较集中等。,3.频数分布表有何不足之处?,答:原始数据不见了,还不够直
2、观.,2,6,12,19,10,8,4,2,从表中可以看出,身高在155x158,158x161,161x164三个组的人数最多,一共有41人,因此可以从身高在155164cm(不含164cm)之间的学生中选取队员。,为了更清楚地看出频数分组布的情况,可以根据表中的情况画出频数分布直方图。,o,身高/cm,频数(学生人数),5,10,15,20,我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。,频数折线图也可以不通过直方图直接画出。,o,身高/cm,频数(学生人数),5,10,15,20,制作频数分布直方图的过程:,(1)求数据中最大值与最小值差距d.
3、,(2)决定组数与组距(组数与组距的关系:组数=d组距).,(3)列出分组区间.,(4)列出频数分布表.,(5)画出频数分布直方图。,一、选择题: 1考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是( )A20 B0.4 C0.6 D.30 2有40个数据,其中最大值为35,最小值为15,若取组距为4,则应该分的组数是( )A4 B5 C6 D7,B,C,3在一组数据中,某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是( ) A74 B66 C74或66 D76,C,4某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得
4、分为整数), 整理制成频数分布直方图,如图5,根据图示信息描述不正确的是( ) A抽样的学生共有50人 B估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右 C估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右 D60.570.5这一分数段的频率为10,D,二、填空题 绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为_ 利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为4,第一个小组的范围是138x142,最后一个小组的范围是154x158则折线上最左边的点的坐标是_,最右边的点的坐标是_,组中值,(136,0),(160,0),如果一组数据都是整数,其中最大值是242,最小数据是198,如
5、果把这组数据分成9个小组,那么组距应该是_某班50名学生在适应性考试中,分数段在90100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有_人.,5,5,.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩, 指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分 120分),并且绘制了 频数分布直方图 . 请回答: (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?(2)如果成绩在90分以上(含90分) 的同学获奖,那么该中学参赛同学 的获奖率是多少?()从左到右各小组的频率 频率比分别是多少?()图中还提供了其它信息, 例如该中学没有获得满分的 同学等等请再写出,请回答: (1)该中学参加本次数
6、学竞赛的有多少名同学? (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少? ()从左到右各小组的频率,频数比分别是多少? ()图中还提供了其它信息,例如该中学没有获得满分的同学等等请再写出,答:(1) 4+6+8+7+5+2=32人;,(2) 90分以上人数:7+5+2=14人,获奖率= 1432=0.4375=43.75%,() 该中学参赛同学的成绩均不低于60分;成绩在 8090分数的人数最多,三、解答题 初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列
7、问题: (1)该班共有_名同学参加这次测验; (2)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为 优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是多少? (3)若全校初三有1200人,请估计下有多少人的成绩 是不合格的?,40,某班同学参加环保知识竞赛,将学生成绩(得分都是整数)进行整理后分成5组,绘成频数分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的高的比为1:3:6:4:2,最后一组的频数为6,结合直方图提供的信息解答下列问题: (1)该班有多少名同学参赛? (2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少? (3)求成绩在60分以上(含60分)的学生占全班参赛学生人数的百分率 (4)请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图,某车站随机抽样调查了100名旅客从开始排队到购买票所用 的时间t(单位:分),并制成时间t 的分布表和频数分布直方图,用时/分,人数,0,5,10,15,20,25,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,解答下列问题: ()在表中填写缺少的数据,并补全频数直方图; ()旅客平均购票用时在那个范围? ()若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低分钟,要使平均 购票用时不超过分钟,那么最少需增加几个窗口?,.,