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1、2005年,四、函数,课程标准及学习目标,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,3函数：有的放矢(课标要求),(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律参见例8(2)函数通过简单实例，了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。,能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。参见例9能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。参见例10 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。参见例11,(3)一次函数结
2、合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式ykx十b(k0)探索并理解其性质(k0或k0时，图象的变化情况)。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。,(4)反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式yk/x(ko)探索并理解其性质(k0或k0时，图象的变化)。能用反比例函数解决某些实际问题。,(5)二次函数通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 会用描点法画出二次函
3、数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。,一、常量与变量1.常量与变量：在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量.在某一变化过程中保持不变的量叫常量.2.变量之间的关系:在某一变化中,如果一个变量 Y随着另一个变量 X的变化而不断变化,那么X叫自变量,Y叫因变量.,二、函数 1.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量. 2.要点： 是一个变化的过程； 有两个变量；
4、这里的函数是一个单值函数; 函数的实质是两个变量之间的关系.,三、函数表示方法 解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系.,变量间关系简捷明了,便于分析计算.,需要通过计算,才能得到所需结果.,能直接得到某些具体的对应值,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势.,函数值只能是近似值,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.,四、一次函数 1.若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变
5、量,y为因变量). 2.特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数. 3.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数.,五、一次函数的图象与性质,2.一次函数y=kx+b(k0)的图象的位置及增减性:,y随x的增大而增大;,1.一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,驶向胜利的彼岸,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0)
6、,y= ax2 (a0),y=ax2 +c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限); 当c0),y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,(1)用描点法作二次函数y=ax2+bx+c的图象；,二十、一元二次方程的图象解法,1.利用二次函数的图象估计一元二次方程ax2+bx+c=0的根的一般步骤：,(2)观察估计二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标(可将单位长再等分,借助计算器确定其近似值,)；,(3)写出方程ax2+bx+c=0的近似解;,能力测试独立作业,1.数学专页第31期.,祝同学们：金榜题名！,愿我们：心想事成！,
