《湘教版八年级数学上：4.3《一元一次不等式的解法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八年级数学上：4.3《一元一次不等式的解法》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,4.3 一元一次不等式的解法,什么是不等式?,一般地,用符号“”(或“”), “”(或“”)连接的式子叫做不等式.,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200. ,含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,像75 + 25x 1200 这样，,如何求呢？,与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：,将式移项，得,25x 1200-75，,将式两边都除以25（即将x的系数化为1）
2、，,75+25x1200. ,即 25x 1125. ,得 x45.,因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.,我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.,例如，5.4，6， 都是3x15的解.这样的解有无数个.,我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.,例如 我们用x5表示3x15的解集.,求一个不等式的解集的过程称为解不等式.,今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x a(或xa，xa）的不等式，就可得到原不等式的解集.,例1 解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,（2） .,解,（1） 原不
3、等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即，得 x 6,移项，得 -5x+6x 6的解集x2.,如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢？,容易解得不等式3x6的解集是x2.,把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.,一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.,例2 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来 ：,解,首先将括号去掉,去括号，得 12 -6x 2-4x,移项，得 -6x+4x 2-12,将同类项放在一起,合并同类项，得： -2x -10,两边都除以-2，得 x 5,根据不等式基本性质2,原不等式的解集在数轴上表示如图所示.,解集x5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.,解,解这个不等式，得 x 6,x6在数轴上表示如图所示：,根据题意，得 x +2 0,所以，当x6时，代数式 x+2的值大于或等于0.,由图可知，满足条件的正整数有 1，2，3，4，5，6.,例3 当x取什么值时，代数式 x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.,求不等式 的正整数解.,课堂练习,已知 且xy，则k的取值范围是 .,k-1,THANK YOU！,
