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1、圆锥曲线会考复习,知识指要,椭圆,注1：总有 ab0, c2 = a2 - b2,注2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上,注3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点,知识指要,椭圆,1、椭圆第一定义反映的是：椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是2a即： | MF1| +| MF2 | = 2a,2、椭圆第二定义反映的是：椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e。即：,知识指要,椭圆,4、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 则 |AB| , 其中 k 是直线的斜率,3、判断直线与椭圆位置关系
2、的方法： 解方程组消去其中一元得一元二次型方程,5、弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,椭圆,A2,B2,o,B1,A1,x,.,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,渐进线,y,.,y,xa或x-a,关于X轴、Y轴、原点对称,A1(-a,0),A 2(a,0）,(a0,b0),(a0,b0),y,A2,B,o,B1,A1,x,.,.,ya 或y -a,关于X轴、Y轴、原点对称,A1(0,-a),A 2( 0,a ),平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离比是常数 的点的轨迹是双曲线，其中定点叫焦点，定直线叫准线，e 是离心率,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于
3、常数2a（2aF1F2） 的点的轨迹叫做双曲线,第一定义：,第二定义：,知识指要,双曲线,注1：c2 = a2 + b2， a，b大小不定,注2：判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 如果x2的系数为正，则焦点在x轴上；如果y2的系数为正，则焦点在y轴上,注3：焦半径公式,注4：弦中点问题： “点差法”、“韦达定理”,知识指要,实例,双曲线,1、直线与双曲线的位置关系,知识指要,双曲线,2、交点,直线与双曲线没有交点：,直线与双曲线有一个交点：,直线与双曲线有两个交点：,4、等轴双曲线,5、双曲线的渐近线,知识指要,双曲线,知识指要,抛物线,1、P的几何意义:焦点到准线的距离,2、焦点在
4、x 轴上的抛物线标准方程可设为 y 2 = mx ( m 0) ；焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可设为 x 2 = m y ( m 0),3、抛物线的独特性质,知识指要,抛物线,4、直线与抛物线的位置关系(直线斜率存在),5、直线与抛物线： “点差法”、“韦达定理”,知识指要,抛物线,1.已知方程 表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是( ) (A)m2 (B)1m2 (C)m-1或1m2 (D)m-1或1m3/2,2如果方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是( ) (A)m2 (B)m1或m2 (C)-1m2 (D)-1m1或m2,典题解读,典题解读,4.椭圆 16x2+25y2=1600
5、 上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|= _ ,3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( ，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是( )(A) (B)(C) (D),返回,典题解读,5. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线方程,6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦点为F(0，1)，离心率为 ， (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆C有不同两点关于直线 y=4x+m 对称，求m的取值范围,典题解读,7、过抛物线 y=x2 的顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB (1)证明直线AB恒过一
6、定点 (2)求弦AB中点的轨迹方程,8.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P(1，1)点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1,几何画板,典题解读,9.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ，则此抛物线的方程为_,10.ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d0，则动点B的轨迹方程为_,典题解读,11.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_,12.已知点 ，F是椭圆 的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_,13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为_,14.双曲线 的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（1，0）到直线l的距离之和 ，求双曲线的离心率e的取值范围,全国卷4 理21、文22,典题解读,典题解读,典题解读,
