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1、三角形全等的判定（1）,什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角对应相等. 有没有更简单的办法呢?更少条件呢？,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？,探索三角形全等的条件,1.只给一条边时；,3,3,只给一个条件,45,45,2.只给一个角时；,3cm,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.,如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,两角；,一边一角。,两边；,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果
2、三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一个内角为30,一条边为4cm时,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,三个角：,给出三个条件,300,700,800,300,700,800,如30，70，80，它们 一定全等吗？,结
3、论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧, 两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为边边边或SSS,问题：三角形的三边长度固定，这个三角形的 形状大小就完全确定，即三角形具有稳定性， 你能解释其中的道理吗？你能说出生活中看到 的例子吗？,如何用符号语言来表达呢?,A,B,C,D,E,F,在ABC与DEF中,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDE
4、F（SSS）,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=CD ( ), ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,A,C,B,D,1、先证所缺的条件,BD=CD（中点的定义）,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例2 如图, ABC是一个钢架， AB=AC, AD是连接A与BC中点D的 支架，求证： ABDACD,若要求证：B=C，你会吗？,B=C （全等三角形对应角相等）,证明：D是BC的中点,全等证明步骤：,2、再写一个中心三个基本点,（已证）,下课了,
