《Matlab数学建模竞赛算法ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Matlab数学建模竞赛算法ppt课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在数学建模活动中一个最大的收益就是思维方式的改变。只要你真正参加过数学建模活动，你便会受益无穷。- ,数学建模计算,2,数学建模竞赛计算,计算在建模竞赛中的作用数学建模竞赛中的数学软件MATLAB数学建模工具箱数学建模MATLAB命令及建模应用,数学建模计算,3,计算在建模竞赛中的作用,求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析,数学建模竞赛中的计算,问题的分析,修正模型,粗假设,修正算法,结果分析,讨论推广,修正假设,粗模型,粗算法,发现问题,发现规律,模型验证,数学建模计算,5,数学建模竞赛中的算法,93A 非线性交调的频率设计: 拟合、规划 93B 足球队排名: 图论、层次分析、整数规划 9
2、4A 逢山开路: 图论、插值、动态规划 94B 锁具装箱问题: 图论、组合数学 95A 飞行管理问题: 非线性规划、线性规划 95B 天车与冶炼炉的作业调度: 动态规划、排队论、图论,数学建模计算,6,数学建模竞赛中的算法,96A 最优捕鱼策略：微分方程，积分，非线性规划 96B 节水洗衣机：非线性规划 97A 零件参数设计：微积分，非线性规划，随机模拟 97B 截断切割：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路,数学建模计算,7,数学建模竞赛中的算法,98A 投资收益与风险：多目标规划，线性规划，非线性规划 98B 灾情巡视：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题 99A 自动化
3、车床：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验 99B 钻井布局：几何变换， 枚举，最大完全子图，混合整数规划,数学建模计算,8,数学建模竞赛中的算法,00A DNA分类：神经网络，最小二乘拟合，统计分类 00B 管道订购：最短路，二次规划 01A 血管的三维重建：数据挖掘与拟合 01B 公交车调度：多目标规划 02A 车灯光源优化设计：非线性规划 02B 彩票中的数学：概率与优化,数学建模计算,9,数学建模竞赛中的算法,03A SARS传播：微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排：整数规划 04A 奥运会临时超市网点设计：统计分析、数据处理、优化 04B 电力市场的输电阻塞管理：数
4、据拟合、优化 05A 长江水质的评价和预测 ：统计分析 05B DVD在线租赁 ：概率和整数规划,数学建模计算,10,近几年赛题的特点,最优化问题和数据分析及预测问题较多。这与数学在实际问题中的应用情况相符。 题目数据量大，涉及数据库处理。将来可能还要求选手自己收集数据。 赛题的开放性和综合性增大。一个题目涉及多门数学知识，也允许有不同的理解。,数学建模计算,11,数学建模常用软件,MatlabMathematicaMapleLindo & Lingo,SASSPSSC&C+Excel,数学建模计算,12,MATLAB数学建模工具箱,面向参加数学建模竞赛的同学而制作； 汇集了数学建模常用的最优
5、化、微分方程、数据拟合、概率统计等方面的计算工具； 所有函数使用中文帮助并附例题； 一些自 编的补充工具； 96-99中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。东华大学数学系师生制作,数学建模计算,13,安装方法,1. 将MATHMODL.zip解压缩至matlabtoolbox; 2. 启动Matlab,利用File菜单中的Set path将 matlabtoolboxmathmodl增至path中,放在最底部，并保存设置； 3. 回到你的工作目录。现在MATHMODL已成为一个普通的工具箱了。 4. 安装后用help mathmodl查看内容或用直接用mathmodl启动教程 5. 查看
6、中文帮助用 help mathmodl函数名。 如help mathmodllinprog,数学建模计算,14,数学建模MATLAB算法,方程求根 微积分和微分方程 随机模拟和统计分析 数据拟合 最优化方法 离散优化 智能优化,数学建模计算,15,方程求根, - 矩阵除法inv - 逆矩阵roots - 多项式的根 fzero - 一元函数零点 fsolve - 非线性方程组 solve - 符号方程解,数学建模计算,16,例题,例 非线性方程组 4x-y+ex/10=1; -x+4y+x2/8=0 见help mathmodlfsolve,数学建模计算,17,微积分和微分方程,diff -
7、符号导函数 trapz - 梯形积分法 quadl - 高精度数值积分 int - 符号积分 ode45 - 常微分方程 dsolve - 符号微分方程,数学建模计算,18,例：导弹追踪问题的三种算法,问题及模型 算法一：在线算法。灵活，易调整参数，但实时性差。eg6_8a 算法二：离线算法。事先算好，实时查询。eg6_8b 算法三：计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg6_8c(90,450,30,0.3*pi,0.1)；,数学建模计算,19,随机模拟和统计分析,max, min, sum mean, std - 均值，标准差 sort - 排序（升序） sortrows - 按某一列排序
8、(升序) rand - 0，1区间均匀分布随机数 randn - 标准正态分布随机数 normrnd 一般正态分布随机数 randperm - 1.n 随机排列 regress - 线性回归 nlinfit - 非线性回归,数学建模计算,20,例： 零件参数设计,97A 零件参数设计 eg8_5 99A 自动化车床 jm99a1simu,数学建模计算,21,例：蒙特卡洛方法,蒙特卡洛方法计算最优值 遗传算法 神经网络,数学建模计算,22,数据拟合,lsqnonlin - 最小二乘法 lsqcurvefit - 曲线拟合 interp1 - 一元函数插值 polyfit - 多项式插值或拟合 s
9、pline - 样条插值 caspe, casps - 样条插值, 样条拟合 interp2 - 二元函数插值 griddata - 不规则数据的二元函数插值,数学建模计算,23,例题,例 人口预测 微分方程建模+曲线拟合确定参数 例 美86A:海底测量 不规则数据插值,数学建模计算,24,最优化方法,linprog - 线性规划fminbnd - 一元函数极值fminsearch - 多元函数极值 fminunc - 多元函数极值 fmincon - 非线性规划 quadprog - 二次规划,数学建模计算,25,98A: 投资的收益与风险,多目标非线性规划线性规划 问题与模型 求解jm98
10、a1,数学建模计算,26,95A: 飞行管理,非线性规划 问题与模型 求解jm95a,数学建模计算,27,离散优化,lpint - 线性整数规划分支定界法 bintprog -线性0-1整数规划 L01p_e - 0-1整数规划枚举法 L01p_ie - 0-1整数规划隐枚举法 bnb18 - 非线性整数规划 bnbgui - 非线性整数规划图形工具 mintreek - 最小生成树kruskal算法 minroute - 最短路dijkstra算法 dynprog - 动态规划,数学建模计算,28,美88B 平板车装运方案,整数规划 问题及模型 求解eg11_4,数学建模计算,29,00B: 钢管订购,最短路 问题与模型 求解jm00B1,数学建模计算,30,智能优化,ga - 遗传算法 gatool -遗传算法图形工具 gaoptimset -遗传算法参数设置 newff -生成前馈BP神经网络 newlvq -学习向量量化(LVQ)神经网络 train-对神经网络参数进行训练 sim-仿真（或称泛化）训练后得到的神经网络,数学建模计算,31,例题,遗传算法求解最优化 神经网络解蠓虫分类问题,数学建模计算,32,谢 谢,L 不成熟，请多提意见,
