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1、2018/10/17,王山喜文档,1,题型2,包含关系-空集,2018/10/17,王山喜文档,2,引例,中学生数理化上有这样一道题：,已知集合A,求实数,的取值范围,2018/10/17,王山喜文档,3,引例的典型解法,所以方程,有非正实数根,设其两个根为,有,解得,可是答案却是,这是怎么一回事呢？,2018/10/17,王山喜文档,4,题型探究,以上解答过程中漏掉了,正确解答应补上当,当,综上可得,2018/10/17,王山喜文档,5,题型探究,空集是一个既特殊又重要的集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集在解题过程中容易被忽视，特别是在题设中隐含有空集参与的集
2、合问题时，如AB=A,AB=B,AB= 等，若忽略了空集的特殊性质往往会导致错解的,2018/10/17,王山喜文档,6,题型模仿训练,1、已知两个集合A和B,集合A=,求实数 的取值范围,2018/10/17,王山喜文档,7,题型模仿训练,2、已知集合A=,求实数m的取值范围,2018/10/17,王山喜文档,8,题型小结,在做题若遇到题设条件有形如,等这种类型的题目时，千万别忘了“空集”这一特殊集合，而正确解答这类题目的关键是合理地运用分类讨论的数学思想,2018/10/17,王山喜文档,9,题型辨析,也注意符号,注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识 元素开始，要注意区分x|y=x21
3、、 y|y=x21,xR、(x,y)|y=x21,xR， 这三个集合是不同的,2018/10/17,王山喜文档,10,题型训练,1、已知P=1,2，那么满足,的集合Q的个数是,A. . . .,2018/10/17,王山喜文档,11,题型训练,、,则满足,的集合C的个数是,A. . . .,C,2018/10/17,王山喜文档,12,题型训练,3、集合,若,求实数 的取值范围.,2018/10/17,王山喜文档,13,题型训练,4、集合,若NM=N,求实数a的取值集合.,2018/10/17,王山喜文档,14,题型训练,5、集合,若AB=A,求实数a的取值范围.,5解:由,令,其图像是一条开口向上的抛物线.,2018/10/17,王山喜文档,15,题型训练,5解（1）若,此时抛物线与x轴无交点，,0，,（2）若,此时设抛物线与x轴交点横坐标为,2018/10/17,王山喜文档,16,题型训练,5解：,解得,综（1），（2)得,
