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1、证线面平行,你准备好了吗？,1.已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、CF上的中点。求证： PQ/面DCE,证法一：,连结BE、DE,证法二：,过P作BC的平行线交CD于M,过Q作BC的平行线交CE于N,C,Q,A,B,D,E,F,P,M,N,2.P为长方形ABCD所在平面外一点， M、N分别为AB，PD上的中点 。,求证：MN平面PBC。,3.如图，已知137，在三棱柱 ABCA1B1C1中，D是AC的中点。 求证：AB1/平面DBC1,P,4、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF/平面BDD
2、1B1.,M,N,M,变式训练 5:如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,SEG分别 是B1D1BCSC的中点,求证:直线EG平面BDD1B1.,证明:如图所示,连结SB. EG分别是BCSC的中点, EGSB. 又 , 直线EG平面BDD1B1.,6.已知EFGM分别是四面体的棱ADCDBDBC的中点. 求证:AM平面EFG.,证明:如右图所示,连结MD交GF于N,连结EN. GF为BCD的中位线, N为MD的中点. EN为AMD的中位线. ENAM. AM 平面EFG,EN 平面EFG, AM平面EFG.,A,8.如下图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB平面AEC.,证明:连结BD与AC相交于O,连结EO, ABCD为平行四边形, O是BD的中点, 又E为PD的中点, EOPB. ,9.(天津高考)如图所示,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形, EF 求证:FO平面CDE.,证明:取CD的中点M,连结OM,EM,则 OM 又EF OM EF. 四边形OMEF为平行四边形, FOME.ME 平面CDE FO 平面CDE, ME 平面CDE, FO平面CDE.,
